[計程] 你不可不知道的 double 十件事

[iForests (森林)]

‧什麼是 double‧

　　double 也是一種資料型態，就如同熟悉的 int 一樣。不同的是，int 儲存整數資料

，而 double 放浮點數（即有小數點）。使用上和 int 類似，唯 int 使用的 %d 必須改

為 %lf。這裡一併列出所有目前用過的資料型態該用的代碼當作復習：

        int→%d  double→%lf  long long→DevC++ 裡用 %I64d
                                         批改娘及 ACM 用 %lld

　　最後補充一些厲害的用法，直接舉例說明：

        #include <cstdio>
        main(){
            int a=38;
            double b=38.0;
            printf("%9d\n",a);      //       38，即總位數 9 位
            printf("%09d\n",a);     //000000038，總位數 9 位，不足前方補 0
            printf("%.3lf\n",b);    //38.000   ，只印小數點後 3 位
            printf("%9.3lf\n",b);   //   38.000，含整數、小數點、小數共 9 位
            printf("%09.3lf\n",b);  //00038.000，共 9 位，不足前方補 0
        }

    提醒一下，諸如 %.3lf 這種都是四捨五入到小數點後三位。


‧科學計號‧            （「^」為次方符號，10^5 = 100000）

　　1e9 = 10^9
    1e4 = 10^4
    1e-5 = 10^(-5) = 0.00001
    1e-10 = 10^(-10) = 0.0000000001


‧浮點數誤差‧

　　用到 double 時是無論如何都得提到浮點數誤差的，不過這裡只打算亂講。簡單來說

是這樣，當你放例如 5 在變數裡時，電腦有可能存 4.9999999999999999999999999999。

原則上是沒有差別，但有時候會造成影響。使徒三是個好例子，很多人寫一寫可能會發現

印出來的東西竟然有 -0.000，其原因正是因為變數值為像 -0.00000000000002147483647

這種後面接了一些怪東西的值（只是隨便打的）。因此輸出時認為它不是 0，而是一個很

小很小的負數，所以取 3 位小數時印出 -0.000。

　　解法方法很簡單，我們加一個很小很小又不至於太小的數給它，例如 1e-10。

        -0.00000000000002147483647
        +0.0000000001
      ------------------------------
         0.00000000009997852516353

　　這樣一來，用 %.3lf 印出時，答案就會是 0.000 了。


‧數學函式‧            （使用前需先 #include <math.h>）

    首先，π = 2.0 * acos(0.0) = 3.1415926535897932384626433832795。
                          ↑這是確確實實的 0.0 而不是表情符號

　　sin()、cos() 等等函數傳入的參數必須使用弳度而非角度，轉換方法高中數學課應

有提過，總之：弳度 = 角度 * π / 180。


‧結語‧

　　使徒三 Go。

    其實寫這篇是因為大家都很厲害或是我很失敗，總之使徒一、二幾乎沒有人問我，讓

我有種青年失業的感覺，因此希望這能有任何一點點幫助。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.242.109
推 humanlin:很有幫助的~推~~
推 penlininkshs:X長哭哭ˊˋ 可以只推最後一段嗎??加油 你還有174
→ iForests:=     =...........................
推 r44:       推X長，大家快來問X長使徒怎麼x！
推 benck:超有幫助!! 如果本來沒有學過double 沒看這個的話...
→ benck:使徒三會出問題...(像我一樣= =)
推 LoganChien:#include <float.h> 之後，你可以用 DBL_MAX 代表極大
→ LoganChien:的值(double 可以表示的最大值)
推 LoganChien:檢查二個 double 是否相同，最好用下面的公式，以減少
→ LoganChien:意外。﹝誤差造成的﹞
→ LoganChien:fabs(a - b) < DOUBLE_PRECISION_EPSILON
→ LoganChien:let DOUBLE_PRECISION_EPSILON = 1e-9.
→ godgunman:二樓X宇亂入 XDDDDD
推 benck:上面那六行看不懂耶 可以詳細解釋嗎 謝謝
推 rewqrewwq:想判斷a<b的話 用a+1e-9<b 確保a真的<b 而非誤差造成的
推 MacacaXDrz:為什麼是-9不是-10阿@@?
推 benck:樓上問了一個好問題，請強者來回答= =
推 LoganChien:第一個部分應該沒有問題吧？DBL_MAX, 很大的數字。
→ LoganChien:第二個部分，你寫 if (1.3 * 1.3 == 1.69) 就知道了
→ LoganChien:為什麼是 1e-9 呢？因為...
→ LoganChien:1. 單純的習慣，我也有看過有人用 1e-8, 1e-10
推 MacacaXDrz:我看錯了XD
→ LoganChien:2. (印象中) C++ 標準規定 double 最低精確度是 1e-9
→ iForests:感謝 LoganChien 和 rewqrewwq 兩位強者的補充 :)