[雙班] 應力

[barryyan1991 (天情)]

星期二的題目講解好像講的不大清楚
這次來發個文 順便賺一點P幣XD

P.428, 8-109


              0.3m         D
               B         ╭╮       μA=0.3
     ▕───┌─┐      ││       μB=0.4
    E▕      │10│0.4m  ↓│       μC=0.4
     ▕      │kg│      P │       μD=0.1
     ▕    ┌┴─┴┐      │
     ▕   A│ 7kg  │───╯C
     ▕    └───┘
       ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣




題目求P的最大值,使A即將滑動

sol:

    1. 如果A即將滑動的話,必定是pulleyC,D=最大靜摩擦 => 可用公式T2=T1*e^(μβ)
       而且fA也等於最大靜摩擦。
    2. 但是在方塊B的部分,可能是靜止不動or轉動:
        │
        ├ case1:靜止不動
        │
        │           B       N = W
        │  τBE←┌─┐     τBE = fB = μB*W   //即將滑動≡最大淨摩擦
        │        │ W│   => fB = 10*9.81*0.4 = 39.24 N
        │        │↓│      把這個數直留著,與後面的力比大小
        │    fB→└─┘
        │         ↑N
        │
        └ case2:轉動
                      B
             τBE←┌─┐    x: τBE = fB
                   │ W│    y:  W = N
                   │↓│    M:  τ*0.4 - 10*9.81*0.15 = 0
               fB→└─┘        τ= fB = 36.79 N
                   Δ
                   ↑N

       => 1 2 的力量相比, 力量只要到達36.79N的時候就會轉動,所以取fB=36.79 N

        然後看A方塊的free body diagram:
                ┌fB + fA = τAC
                ├τCD = τAC*e^(0.4*0.5π)
                └P = τCD*e^(0.1*π)
       => τAC = 86.82 N
       => τCD = 162.74 N
       =>  max P = 222.81 N


 最後...return 0;

打好了~ 如果有錯誤的話...請自行debug orz
應力考試加油!!

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◆ From: 140.112.241.80
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