※ 引述《AndyDing (丁彬)》之銘言：
: hi，大家好，
: 昨晚家教有一題不會，
: 特來請教大家。
: 題目是這樣的：
: 設 cosα + cosβ = a，
: sinα + sinβ = b。
: 求 cos(α+β) ？
: 謝謝大家先。
a+ib = (cos alpha + i sin alpha) + (cos beta + i sin beta)
= e^(i alpha) + e^(i beta)
= 2cos((alpha-beta)/2) e^(i(alpha+beta)/2)
(a+ib)^2 = 4cos(...)^2 e^(i(alpha+beta))
^^^^^^^^^^^ 正的
也就是說 (a+ib)^2 在高斯平面上的相角是 (alpha+beta)
這樣也許不是最快的方法...
不過反正解的出來...
剩下就自己推囉...
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