※ 引述《AndyDing (丁彬)》之銘言：
: ※ 引述《Ernest (期待奇蹟)》之銘言：
: : 我剛剛試了一下，如果n是9，循環節為1，
: : 若是99，則為2，
: : 若是999，則為3，
: : 不知道可不可以一直下去...
: : 對了，循環節是什麼啊？？？
: 就是你想的那樣。
: : 我不確定我有沒有搞懂你說的循環節是不是我想的那個樣子喔！！！
: 我也試了，
: 你說得沒錯也，
: 那這題豈不是無解(無限大)？
: Kevin，你在看嗎？ :)
本來就是無限大啊...
這樣講好了...
一個數 1/n 是 k 位循環小數
(只要每 k 位就重複一次就好,先不管 k 是不是最小的循環節長度)
<=> (10^k)/n 與 1/n 的小數從某一部份以後相同
<=> (10^k-1)/n 只有小限位小數
<=> 對某一正整數 m , (10^m)(10^k-1)/n 是整數
<=> 對某一正整數 m , n 整除 (10^m)(10^k-1)
所以只要考慮 10-1=9、10^2-1=99、10^3-1=999、etc 一直下去
(或者其不整除之前出現過的數的質因數)
然後取其倒數
就可以有任意長的循環小數
(就是老頭說的那樣)
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