※ 引述《ccwang.bbs@zoo.ee.ntu.edu.tw (愚公)》之銘言：
: ※ 引述《changkh.bbs@ptt.csie.ntu.edu.tw (執子之手)》之銘言：
: : 不過x,y都在變的時候，要怎麼做呢？
: : 我現在是用凸凸的想法，分兩段做，每一段都只有一個變數，就可以用
: : 微分求極值。
: If I recall it correctly,
: it can be solved by Lagarange multiplier with boundary constraint.
: (Assume the length of each side is x,y,z, find the maximum of
: the AREA under the constraint of x, y, z>0 and x+y+z=Constant.)
: I think Ken Shan, and Turtle Xie must know better than I do.
^^^^^^^^^^
wale......
: Or you can just search the keyword of Lagarange multiplier, there
: will be some results there.
你不提我還都忘光了勒
初微和高微都有上過這個
在g(x,y,z)=constant 的限制下,f(x,y,z)在 grad f= k grad g時有 max or min
所以只要設 0 < x , y ,z < l
即三邊長分別為 x , y , z , g(x,y,z)=x+y+z=l
f=面積=1/2 xy sin theta (theta 是邊 x,y的夾角)
=1/2 xy (1-cos theta)^1/2
=1/4 ( 4 x^2 y^2 -(x^2+y^2-z^2 )^1/2
grad g=(1,1)
既然 f 對 x , y 是對稱的,grad f 要平行於 grad g的話,至少要 x = y
原來的f用另一個方式表示可以推得 要有極值 要 x=y=z
討論的細節我並不擅長:p
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