※ 引述《copperfield (!(認真||上進)的青年)》之銘言：
: 勞倫茲transformation是因為馬思威爾方程試為了要和牛頓力學
: 的絕對時空的概念吻合 所導出的包含時間在兩個不同座標系互相轉換時
: 應遵守的數學試
: 現假設有兩座標系 s(靜止) s'(速度v前進)
: s'以v的速度ꬠ 觀察其座標 x x'
: 向x軸前進 y y'
: 現觀察s'上之一質點 z z'
: t t'
: 可列試: x = k (x'+ vt) --------------(1)
: x'= k'(x - vt')--------------(2)
: y'= y
: z'= z
: s s'
: | |
: | t |---->v t'
: | |
: | |
: | |
: | | .(x',y')
: 0-------------- 0------------------ x軸
: |--------|
: x'
: |-------------------------------------------|
: x
: 很明顯的, 在牛頓力學中 k = k' = 1
: t = t'
: 但為了滿足下面兩個基本定理:
: 1.在任何座標系中物理定律形試皆相同
: 2.在任何座標系所見光速皆為定值c
: 現考慮一光點於原點發出球形光波,
: s座標系見此光波: x^2 + y^2 + z^2 - ct (球面)
: s'座標系見此光波: (x' - vt')^2 + y'^2 + z'^2 - ct'
^^^^^^^^^^^^
sorry!這裡應該是x'^2
: ^光速不變原理
: 再由定理一,s和s'皆見到一球面波:
: 所以
: x^2 + y^2 + z^2 - ct = x'^2 + y'^2 + z'^2 -ct' ----(3)
=> x'^2 - c^2 * t'^2 = x^2 - c^2 * t^2------------(4)
: 由(1)(2)(3)可解得x,x'之關係試
: 亦解得k = k' = 1
: --------------------
: [ v 2 ]1/2
: [ 1 - (---) ]
: [ c ]
: 因為現在講義不在手邊, 解的結果忘了
: 結果待續...............................................................
將(1)(2)代入(4)
比較x^2 x*t t^2 的結果
可解得上面的結果
以及
x - vt
x' = ---------------
[ v 2 ]1/2
[ 1 - (---) ]
[ c ]
t - xv/c^2
t' = ---------------
[ v 2 ]1/2
[ 1 - (---) ]
[ c ]
以上即為勞倫茲tansformation
要考的同學不要把它想太難
把它想成是兩個座標系中的包括時間的轉換試即可
記住其推導的原理過程即可
這樣應該就可以了
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