Re: [心得] 最近看微積分看到腦袋有點僵

[JGU (報告考試無窮迴圈)]

我一直覺得這個地方很奸詐
因為實際上  f^n (0)  一點也不好求,除了 e^x,sinx,cosx 這種函數以外
大費周章的證明了泰勒定理和餘項定理
也只能算出這三個函數的展開式而已
其他的級數如 (1+x)^m , ln(1+x) , arctan x 都是用別的方法算出來的

比較常考的反而是反過來用,給你 x*sinx , e^(x^2) , arcsinx 之類的函數
叫你算出 f^n (0)

※ 引述《sivarttravis (Chemistry&Physics)》之銘言：
: 今天寫最後一題的時候
: sin x
: -----
:   x
: 用馬克勞林級數展開
: 結果我居然把整團拿去作
:              x cos x - sin x
: 做出來f'(x)=-----------------
:                     x^2
: f'(0)是什麼東西!!??作不出來
其實這必須回到微分定義去做...
: 結果十分都沒啦
: 真是超笨的
: 前面都已經把sin x 展出來了為什麼會忘記直接代....
: ps.大家對那篇文章都沒印象嗎?
: 那小白你的印象從哪來的??

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◆ From: 61.230.37.180
→ sivarttravis:就算一階做出來..其他的呢??
→ windg:Leibniz's Rule好像可以找出關係式
→ timrau:那是什麼啊？？？Leibniz???
→ windg:我打不出來...
→ sivarttravis:課本有嗎
→ windg:不知ㄝ 查一下inddex吧 其實查到我也不會ꔠ