Re: [閒聊] 對了...我要問一題數甲....

Thanks, I got it...

原來只要旋轉之後就好做了...


※ 引述《[e-mail] (迪克)》之銘言：
: ※ 引述《[e-mail] (蛤仔)》之銘言：
: > 方程式 2*X^2 + a*XY + 2*Y^2 = 1 中每一點皆符合 X^2 + Y^2 ≦ 1
: > 求 a 之最小值 __ __ 。 (←答案兩格， -2 )
: > 雖然我猜到了...不過誰教我一下怎麼算...
: 你要看Dick的胡亂解法嗎？
: 首先將 2*X^2 + a*XY + 2*Y^2 = 1 旋轉
: A+C=a+c=4
: A-C=根號((a-c)^2+b^2))=a ，這時候不用考慮+ -，因為那就是a的+ -
: 所以A=(4+a)/2
:     C=(4-a)/2
: 旋轉以後變一個圓：((4+a)/2)X^2 + ((4-a)/2) Y^2 =1
: 但是這個圖型要在 X^2 + Y^2<= 1裡面的話
: A必須要比1大，C必須要比1大(因為A和C掌握了這個圖案的大小)
: 這樣子半徑才會小
: 所以
: A=(4+a)/2>=1 --> a >=-2
: C=(4-a)/2>=1 --> a <=2
: 所以 -2 <= a <=2
: 所以 a 之 min 為 -2

--
晚點要重讀旋轉...

--
   ╭───────‧╭═╮╭╦╮╭  ╮╭═╮╭═╮╭═╮‧───────╮
   │ 建 中 資 訊 ⊙ ╠═╣  ║  ╠═╣╠═  ║  ║╠═╣ ⊙ 雅 勒 尼 恩 │
   ╰──────‧  ╰  ╯  ╩  ╰  ╯╰═╯╰  ╯╰  ╯  ‧──────╯
     Origin∮Athenaeum.twbbs.org ⊙ From∮camel.ck.tp.edu.tw