Re: 救命啊救命啊

※ 引述《[e-mail] (蛤仔)》之銘言：
> 啊...我搞錯了....它是實數對應到 [0,1]....
> 那這子是不夠對映的..orz
> 等我晚上有空再來想點別的方法...
> ※ 引述《[e-mail] (迪克)》之銘言：
> : 那個...我發現我給的題目有點錯耶^^;
> : 正確的題目是要求[0,1]閉區間~~抱歉喔orz
> : 不過上面那個函數...當X是分數的時候好像就不會1-1了耶
> : 像 X = 1/2 > 0 時　1/2 -> 1
> :    X =  0 <= 0  時 0   -> 1 這樣..
> :    X = 3 > 0 時　3    -> 1/6
> :    X = -2/5  時　-2/5 -> 1/6
> : 還有如果 X = 1/6 的時候.. 1/6 -> 3 就超過了
> : 真的很謝謝你幫我解答唷^^
> : 希望今天在出門以前可以看到答案~~不然就來不及了哩orz
其實這題不要硬想如何把(-無窮大,+無窮大)硬壓到(0,1)
很容易就爆掉
不妨考慮(-1/2,1/2)最後再整個平移1/2就又回到(0,1)
如此一來,就變成
    (-無窮大,0)------->(-1/2,0)
    [0,+無窮大)------->[0,1/2)
兩部分

當x<0時

設f(x)=-1/(2+x)    (目前尚未平移回去)

當x>=0時

設f(x)=1/(2+x)    (目前尚未平移回去)

如此一來正數無論代入多少,都存在著    0<  1/(2+x)  < 1/2
負數亦滿足                0>  -1/(2+x)  > -1/2
而對於(0,1/2)之間的數亦滿足  0<(1/x)-2<+無窮大
  對於(-1/2,0)之間的數滿足  0>(-1/x)-2>-無窮大


做到這裡,出了個毛病
假如x代0則會產生1/2,但range實際上不包含1/2
且range包含0,卻無法對應domain

因此針對上面兩式進行修正


當x<0時

設f(x)=1/(2+x)-1/2    (目前尚未平移回去)

當x>=0時

設f(x)=1/2-1/(2+x)    (目前尚未平移回去)



如此一來,問題就被排除

最後平移回去


當x<0時

設f(x)=1/(2+x)

當x>=0時

設f(x)=1-1/(2+x)


f(x)為1-1

就醬吧

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 tpckshs 從 108174.ntpu.edu.tw 發表
→ tpckshs 呸：抱歉我剛剛才看到班版的,沒有及時幫到你                  05/01/14