※ 引述《tpckshs.bbs@bbs.gruenen.idv.tw (xt-EscargotLin)》之銘言：
: ※ 引述《RexLee.nation@Athena.infor.org (蛤仔)》之銘言：
: > 啊...我搞錯了....它是實數對應到 [0,1]....
: > 那這子是不夠對映的..orz
: > 等我晚上有空再來想點別的方法...
: 其實這題不要硬想如何把(-無窮大,+無窮大)硬壓到(0,1)
: 很容易就爆掉
: 不妨考慮(-1/2,1/2)最後再整個平移1/2就又回到(0,1)
: 如此一來,就變成
: (-無窮大,0)------->(-1/2,0)
: [0,+無窮大)------->[0,1/2)
: 兩部分
: 當x<0時
: 設f(x)=-1/(2+x) (目前尚未平移回去)
^^^^^^^^^^^^^
應該是 f(x)= 1/(x-2)
x < 0
x-2 < -2
0 > 1/(x-2) > -1/2
: 當x>=0時
: 設f(x)=1/(2+x) (目前尚未平移回去)
: 如此一來正數無論代入多少,都存在著 0< 1/(2+x) < 1/2
: 負數亦滿足 0> -1/(2+x) > -1/2
^^^^^^^^
the same... 1/(x-2)
: 而對於(0,1/2)之間的數亦滿足 0<(1/x)-2<+無窮大
: 對於(-1/2,0)之間的數滿足 0>(-1/x)-2>-無窮大
: 做到這裡,出了個毛病
: 假如x代0則會產生1/2,但range實際上不包含1/2
: 且range包含0,卻無法對應domain
: 因此針對上面兩式進行修正
: 當x<0時
: 設f(x)=1/(2+x)-1/2 (目前尚未平移回去)
f(x)=1/(x-2)-1/2
: 當x>=0時
: 設f(x)=1/2-1/(2+x) (目前尚未平移回去)
: 如此一來,問題就被排除
: 最後平移回去
: 當x<0時
: 設f(x)=1/(2+x)
f(x)=1/(x-2)
: 當x>=0時
: 設f(x)=1-1/(2+x)
: f(x)為1-1
: 就醬吧
嗯...謝啦...
我一直卡在找不到函數把它塞進來說...
找不到一個方法使得 0 <= f(x) < 1/2 for x >= 0
-1/2 < g(x) < 0 for x < 0
沒想到 f(x) 和 g(x) 這麼好找...
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