推 jellyfishing:其實回答的人賺的P幣比較多吧XD 09/27 01:31
推 victoret:回答本來就是在賺 P 幣的 ( 誤 09/27 06:18
基本想法是找出曲線上所有平行於x-y+4=0的切線，再比較誰距離該線最近
有兩個方法，都不快，喜歡哪個自己選去
(1) 找出切點：
將原方程式對x做隱微分，並令x'=1(斜率)，得x+y+1=0
以y=-x-1帶入原曲線方程式，解得x=-1/2，y=1/2-1=-1/2
故P:(-1/2,-1/2)，距離自己算
(2) 找出切線：
令y=x+k帶入原方程式，化簡得4x^2+4(k+1)x+(k^2+6k+1)=0
由於其意義是聯解切線與曲線方程，必有唯一解(b^2-4ac=0)
帶入得k=0，故切線為x-y=0，距離自己算
當然，逕用此二法的前提是出題者並未故意讓直線與曲線相交於兩點
故比較嚴謹的做法當先驗明直線與曲線的關係
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※ 編輯: epikpi 來自: 112.104.96.193 (09/27 00:15)