怕沒修過經濟學的同學看不懂喇叭那篇

大家看依下就懂了 非常簡單

作者: willieluc (無糖) 看板: sugarfree
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蹺課的賽局理論:

  ┌────┬────┬────┐
  │  ╲學生│  翹課  │ 不翹課 │
  │教授╲  │        │        │
  ├────┼────┼────┤
  │ 當他   │ (50,50)│ (100,0)│
  ├────┼────┼────┤
  │不當他  │ (0,100)│ (80,80)│
  └────┴────┴────┘

上表為教授與學生之間的賽局，括號內數字為爽度，單位為爽的百分比。
前面的數字是教授的數值，後面的是學生的數值。

讓我們來看看這個賽局的均衡。

學生的立場：
當教授決定要當我的時候，翹課的爽度大於不翹課的爽度(50>0)
(一樣要被當，當然不去上課啊！)
當教授決定不當我的時候，翹課的爽度依然大於不翹課的爽度(100>80)
(一樣會過，當然不去上課啊！)

所以不管教授當不當我，我都應該翹課！

教授的立場：
當學生一直翹課時，我當他的爽度大於不當他的爽度(50>0)
(都不來，當然要讓他當啊！)
當學生不翹課時，我當他的爽度依然大於不當他的爽度(100>80)
(都有來上課，我還是可以用實力難倒你啊！)
所以不管學生翹不翹課，我都應該當他！

所以我們得到了結果：
學生與教授間的均衡，是翹課然後被當，雙方爽度為(50,50)
但是這不是一個雙方都爽的結果，
雙方都爽的結果是(80,80)，不翹課然後過。
可是這是不可能的，雙方都有誘因(100>80)造成(80,80)無法維持。

那麼要如何維持(80,80)這個雙方都獲利的局面呢？


首先，教授要先宣布下一次上課點名
於是產生了另一個賽局

同時競局

  ┌────┬────┬────┐
  │  ╲學生│  翹課  │ 不翹課 │
  │教授╲  │        │        │
  ├────┼────┼────┤
  │ 點名   │(90,-80)│ (70,80)│
  ├────┼────┼────┤
  │不點名  │(50,100)│(80,-50)│
  └────┴────┴────┘

學生的立場
教授說了要點名，真的點了 不翹課的好處大於翹課的好處(80>-80)
教授說了要點名，結果沒點 翹課的好處大於不翹課的好處(100>-50)

不存在優勢策略

教授的立場
學生來了，我就沒必要花時間點名(80>70)
學生沒來，我就要花時間點名(90>50)

不存在優勢策略
沒有nash均衡。

如果是二次競局的情形：

圖一

(教授事先決定點不點名)

  教授先行           學生                          最後的均衡

        ╱翹課(90,-80)
    點名
  ／    ╲不翹課(70,80) 學生一定選這個(80>-80)    教授一定選這個(70>50)
╱
＼        ／翹課(50,100)學生一定選這個(100>-50)
  ╲不點名
          ＼不翹課(80,-50)



圖二

(學生事先決定翹不翹課)


  學生先行         教授                           最後的均衡

        ╱點名(90,-80)  教授選這個(90>50)
    翹課
  ╱    ╲不點名(50,100)
╱
╲       ╱點名(70,80)
  ╲不翹課
         ╲不點名(80,-50)教授選這個(80>70)       學生只好選這個(-50>-80)



結論

如果根據圖一
確定教授會點名，學生一定會到！均衡為(70,80)

如果根據圖二
根據教授的點名宣告，作出不翹課決定的學生，
最後一定會面臨教授不點名，造成-50的不爽，
這就是教授的宣告優勢！

均衡為(80,-50)

而圖一的均衡跟圖二的均衡相比
教授利益為(80>70)
所以教授一定會騙人，選擇圖二的行為，讓學生相信他會點名而必來上課。              
然後就不點名。


  也獻給所有有學過經濟學中賽局理論的同學
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◆ From: 140.112.218.150
※ 編輯: Shadow1989      來自: 140.112.218.150      (01/13 15:53)
※ 編輯: Shadow1989      來自: 140.112.218.150      (01/13 15:55)
推 s84001s:太棒了!!
→ Shadow1989:喇吧 接下來看你寫了 科科
推 bluesky0831:淺顯易懂...但數字要是設計更屌一點就可能有第三個
→ bluesky0831:NASH均衡要算機率了   基本上考慮到學生的風險程度比
→ bluesky0831:較正確  但是數字就要設計成有三個NASH均衡了
推 noans:樓上也寫一個來~~
推 kurapica1106:不錯 很有趣
推 bluesky0831:我明天考個經啦...手寫可以用BBS太花時間了
推 s84001s:我個經上學期修的  賽局都快忘光了 = =
推 bluesky0831:要不是陪修我也懶的修= =    等我明天考完再來設計吧
→ bluesky0831:看有誰可以幫我弄在BBS上我打在WORD上好了
推 s84001s:陪修 ...這代表....!!!
推 bluesky0831:一切盡在不言中
推 noans:你們兩個是不是都要PO文說清楚講明白? 光是推文吊人胃口