※ 引述《LHC063 ( 長命工夫長命做)》之銘言：
: 截圖 : Neutral那一張(Beta線在正中央那一張)
: http://www.csulb.edu/org/hfes/responsecriterion.htm
這是一個最間單的Binary Hypertheis Testing
透過雷達收到的訊號來判斷是否有敵機或飛彈來襲...
雷達會傳送訊號出去，因此正常有敵機的情況下，會收到一個反射訊號+雜訊
其它情況就是收到一般的雜訊..(接收訊號機率為圖上的兩個pdf交疊)
那當我們有了觀察的量(接收訊號)和一個描述的觀察量的機率模型後
我們就必須依據某個"設定準則"來設計我們的Decision Rule Function Beta.....
這個設計準則一般常見的有三個，D&E的書大概也是這樣安排
分別是bayes criterion, minmax criterion, neyman-person criterion
下面稍稍Demo一下整個流程....
判定的情況總共會有四種
1.真的有飛彈，但判定沒有飛彈 (Miss)
2.真的有飛彈，判定有飛彈 (Hit)
3.沒有飛彈，但判定有飛彈 (False Alarm)
4.沒有飛彈，判定沒有飛彈
很明顯的上面四種情況，我們可以給定不同的Cost...
例如1和3我們可以給定較高的Cost(=1)，因為它們都是判定錯誤的情況
而2和4可以給定較少的Cost(=0)，因為它們都是判定正確的情況
給定了這些之後，我們可以決定要用哪個Criterion來設計Beta
假如給定Bayes，則從書上得知，我們知道Bayes是Minimize Average Cost
Average Cost -->
r(beta) = 傳送飛彈的事前機率 * 傳送飛彈對於beta的Cost +
沒有傳送訊號的事前機率 * 沒有傳送飛彈對於beta的Cost
其中，傳送飛彈對於beta的Cost寫成
傳送飛彈判斷成沒有傳送的Cost*Miss的機率 +
傳送飛彈判斷成傳送的Cost*Hit的機率....
因此當我們設計的時候就是要最小化上面這一串...
把裡面的式子拆開之後...經過一連串的式子和簡化～
我們會得到一個Decision Rule..也就是那網頁上的Beta
有了Beta之後，就可以計算雷達的準確率...
準確率自然是 傳送飛彈的事前機率*有飛彈判斷成有飛彈 +
沒有傳送飛彈的事前機率*沒飛彈判斷成沒飛彈
不好意思我也正開始學，而且這裡的數學式子繁複，沒有辦法寫出完整的算式
只能寫個大概，真是不好意思，還是先拋個磚囉～
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現代人普遍的現象：
「小學而大遺」、「捨本而逐末」、「以偏而蓋全」、「因噎而廢食」
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