[問題] 關於訊號取樣的問題...

[lovewa (On my way)]

主要是在DSP上發覺的一個小問題

假設sampling rate fs滿足niquist thm.
並且假設就算只有用fs/2 sampling,仍然不會發生aliasing..

Case1:假設訊號是f=50的cos. wave, fs = 400...
則頻譜上會在+-50Hz的地方看到兩個Tone....
可是如果我將這個訊號做Downsampling 2X，則頻譜會擴張成+-100Hz....

Case2:同Case1的訊號假設，但是fs=200
頻譜上仍會看到+-50Hz有兩個Tone....

問題來了，在Time Domain來說，這兩個Case應該是等效的
可是為什麼最後的頻譜，卻差兩倍呢？
是不是我哪裡誤解了，或者沒考慮到，煩請知道的朋友幫忙解答一下吧～

我覺得我可能是把Discrete Domain和Continuous Domain的頻譜搞混了～
Discrete Domain的頻譜擴張  --->  Continuous Domain的頻譜擴張
                            ?
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    現代人普遍的現象：
   「小學而大遺」、「捨本而逐末」、「以偏而蓋全」、「因噎而廢食」

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.115.152.45
※ 編輯: lovewa          來自: 140.115.152.45       (09/15 12:58)
推 gpsOne:你怎麼做downsample的？ 問題可能在這裡
→ lovewa:直接兩點取一點，不過我後來發現是我自己想
→ lovewa:錯了，其實轉回連續的Freq. Domain並不會頻
→ lovewa:率擴張...=.=