→ lovewa:謝嚕～下面的朋友證出來嚕～ 140.115.152.45 11/11 11:56
※ 引述《lovewa (On my way)》之銘言：
: 最近學到Jensen's Inequality...
: 剛好看到一個題目，其中必須先證明MAX(a,b)是一個Convex Function
: 但是苦思不得其解，有知道的人可以出來提示一下嗎？
你的題目確定是這樣嘛?
Max (a, b) is a two variable function.
2-D 證明, 會比 1-D 難很多.
不然你去翻翻高微的書吧, 也許有答案.
以下為不負責的証明.
f(x,y) = max (x,y)
let's consider the line x=y. ( assume x>0, y>0 first)
the line will seperate the region into two parts.
first part, f (x,y) = max(x,y) = x.
it's convex.
then .. same as above.
Hope it helps.
--
趙客縵胡纓，吾鉤霜雪明。銀鞍照白馬，颯沓如流星。
十步殺一人，千里不留行。是了拂衣去，深藏身與名。
閑過信陵飲，脫劍膝前橫。將炙啖朱亥，持觴勸侯贏。
三杯吐然諾，五嶽倒為輕。眼花耳熱後，意氣素霓生。
就趙揮金錘，邯鄲先震驚。千秋二壯士，烜赫大梁城。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 76.171.6.65
※ 編輯: Leon 來自: 76.171.6.65 (11/11 04:37)