Re: [討論] OFDM

[ckg ()]

※ 引述《lovewa (On my way)》之銘言：
: 為了避免有人認為我在"吊胃口？"
: 我也不想寫太多了，總之就是...
: y = HX + n;
: 這裡的H有兩種形式可以Model同樣一件事情(Multipath-Channel)
: 而我們使用的是等效"傳送端沒有加入CP，但是H形成Circular的形式"
: (也可以把H寫成Convolution Matrix，傳送訊號前端補上CP的形式)
: 接著利用EigenDecomposition可得到H = F*DF

這個地方我有問題，利用EigenDecomposition可得到H = F*DF這個說法的確有看過

但難道這個就不能互調嗎？從Eigen Decomposition Theorem來看

似乎也可以寫成 H = FDF*？



: 其中：F*為IDFT，F為DFT，D為等效的Channel Gain
: 因此，y = F*DFX + n
: 我們可以做Precoding來使得H變成平行且獨立的通道(類似Vector Coding)
: 這樣子會方便接收端使用One-Tap Equalizer....
: 令X = F*x，則y = F*DFF*x = F*Dx
: 接收端再利用Y = Fy = FF*Dx = Dx
: 所以我的答案是，在要使用OFDM的優勢之前提下～不能對調！
: 眼尖的朋友會發現這個優勢似乎跟Vector Coding似乎沒啥不一樣...
: 但是，使用Vector Coding，傳送端必須要知道H的訊息來分解出Precoding Matrix
: 而在OFDM中，由於H形成Circular的關係，傳送端不需要H的任何訊息
: 就可以將H分解成幾個平行的獨立通道...
: 故OFDM在某些程度上而言會比Vector Coding來的好

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.113.236.140
→ lovewa:嗯，你的疑惑跟我一開始想的一樣...
→ lovewa:可是對於Circular Matrix來說，做EVD後就是
→ lovewa:這個結果唷...似乎是一個定理...^^"""
推 Lonson:重點應該是 D 後面那個矩陣是 IDFT
→ Lonson:而不是D後面那個矩陣 記做F or F*
推 ckg:Lonson你可能沒看懂我的意思，如果可寫H=FDF*
→ ckg:那就表示可以先FFT再IFFT了(就前面的解釋來說)
→ lovewa:ckg說的沒錯...但是似乎沒辦法這樣化開....
→ Lonson:我上面寫錯  D後面是DFT matrix
→ Lonson:我的意思就是 你根本就不能 H={DFT}D{IDFT}
→ Lonson:col. of {IDFT} 不是 H 的eigen-vector
→ lovewa:是理論告訴我們分解後會是F*DF.....
→ lovewa:對於一個Circular Matrix而言...OK!?
※ wolf327:轉錄至看板 NSYSU_WITS                                   01/18 03:55