Re: [問題] Shannon limit一問

[TWN2 (twn2)]

※ 引述《asneo (阿鎧)》之銘言：
: ※ 引述《lansortis (Lansortis)》之銘言：
: :  Shannon 說過當R<C時,存在著一個極小的傳輸錯誤率e
: : 但是並沒有提到如何編解碼
: : 其中R=rate C=capacity
: : 我查過一些 Shannon limit相關的資料
: : 當R=1/2 時,snr = 0.19 dB
: : 當R=1/3 時,snr = -0.495 dB
: : 請問上述的snr是否正確?及如何計算出來的呢?
: 定義
: Continuous channel of bandwidth: W Hz
: Bandlimited Guassian noise of power sprectral density n0/2
: C = W*log2(1+S/N)    單位: bits/s ---(1)
: S為平均傳輸訊號功率
: N為平均雜訊功率 = n0*W

這個不是定義，是從capacity的公式導出來的

: 以Capacity of M-QAM 的訊號為例子

這樣說很奇怪
因為capacity是一個channel的measurement
但是M-QAM是一種modulation
我們會說一個channel的capacity
可是不會說一種modulation的capacity

: 在Symbol duration(T)傳送 log2(M) bits
: 所以傳輸速率(R)定義為 R = (log2(M))/T   單位: bits/s ----(2)
: 而QAM訊號使用的頻寬 W = (fc+1/T)-(fc-1/T) = 2/T  fc: 載波頻率
: 可以把(2)改寫成 R = (W/2)*log2(M)
: 如果要達到error-free transmission:  C >= R
: 當然也可以單純只用BPSK
: 那大多的FEC所考慮的情況 給定一個S/N跟頻寬
: 會有一個shannon limit
: 就要用特定的code rate(bit/s)越靠近limit越好

現實系統還要考慮BER，因為不可能沒有error
通常就是定下一個threshold
BER低於這個threshold的時候就視為reliable communication
然後在reliable communication之下把code rate逼近capacity

: PS: MIMO系統下面還要考慮天線

--
夜天の主の名において、汝に新たる名を贈る、
    強く支える者、　
        幸運の追い風、
            祝福のエール、
                ------ リィンフォース

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 220.132.5.115
推 asneo:Capacity of M-QAM是書上寫的
→ TWN2:哪本書啊?
→ lovewa:M-QAM的傳輸可以等效成一個M-ary Input的
→ lovewa:通道，自然而然有會有其對應的通道容量....
→ TWN2:sure 但是這牽涉到是用哪一種channel model
→ TWN2:沒有人會去說一種modulation的capacity