Re: [問題] 請教通訊裡負頻率的意義？

[cpt (Obstacle 1)]

回到原po 的問題: "負頻率有何物理意義?"

其實"負頻率"要和"複數"放在一起討論, 才有意義


為什麼會用複數來分析信號?

任何相位的信號都可以分析成 sine 和 cosine 的 linear combination
另一方面, 我們也可以利用 complex exponential 來表達:
exp(jx) = cos(x) + j*sin(x)


因此, 我們有兩條路可以走:

第一條路就是我們熟悉的傳統的信號分析
使用 complex exponential
原本需要用 sine 和 cosine 表達的向量
用一個代數就可以搞定了
複數有沒有物理意義? 我認為是沒有
但是把擁有實際物理意義的信號用複數來分析
問題會變得非常容易處理, 這就是它存在的價值
而以此為基礎建立的傅氏轉換和頻譜分析
"負頻率"只是過程中的副產品罷了

另一條可以走的路是從頭到尾都貫徹使用實數
不同相位的信號, 就老老實實用 sine 和 cosine 來分析
過程絕對會比傳統傅氏轉換艱辛複雜許多
但我相信"負頻率"在這種分析過程中不會出現


至於前幾篇提到 基頻到底有沒有負頻率的成分?
負頻率成分是實數信號經傅氏轉換的必然產物
我認為這些負頻率成分的確具有物理意義
但"負頻率"本身並不具有直接的物理意義



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推 joelll:這篇帥！我覺得這篇最能說服&解答這個疑惑
→ joelll:我說的是對我而言啦！
推 lovewa:再同意也不過了～
推 lumar:好棒的回答
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