Re: [問題] 離散傅利葉轉換(DTFT)

[Ohwil ( )]

※ 引述《weast (kuan)》之銘言：
: ※ 引述《stanlly9 (史蛋利九)》之銘言：
: : 邏輯上似乎有點錯誤
: : 在你的題目裡面的 |H(f)| 是一個函數，他是freq的函數，類似 y = f(x) 這樣
: : |H(f)| 的值是隨著不同的freq而改變的，除非你的 ｜H(f)｜是CONST for all freq
: 你說的沒錯|H(f)|他是一個函數而他是隨著頻率的改變而改變
: 但是現在的問題是
: 我利用DTFT把w(t)的訊號轉換成傅利葉形式的cos(相位角) + i sin(相位角)的形式
: 而我也知道|H(f)| = |sqrt(cos()^2 + sin()^2)|
: 但是我們所算出來的值卻只是H(f1) , H(f2)....
: 的值而已 那只是第一個頻率得到的振幅 第二個頻率得到的振幅 ...
: 現在我的問題是 我所算出來的振幅所對應的頻率是多少?
: p.s. 而可能有人會問說你既然可以把它轉換過來 那你怎麼會不知道頻率
:      因為我現在用的是DTFT 轉換過來的東西是離散形式
:      我用256個點轉換成頻域還是256個點
:      時域轉換到頻域後  只能看出第一個點在頻域上的振幅而已 那第一個點的頻率是
:      多少呢?

Discrete FT
                         n*k
H[k] = Σ h[n] exp(-j2π-----)
                          N
意同於

Continous FT

                               nΔt*kΔf
H(kΔf) = Σ h(nΔt) exp(-j2π-----------)
                                   N

所以 sampling thereom是說time domain上sample的限制

我覺得可以推廣到freq. domain上一樣的說法

回到問題的話,就是 看samplng time的時間倒數 對應到 差一個index的freq


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