Re: [問題] 直流成分

[cmsuteki (WWJD)]

※ 引述《keypowerx (TM)》之銘言：
: 標題: [問題] 直流成分
: 時間: Mon Apr 16 18:28:52 2012
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: 算題目的時候要求信號的直流成分。
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: 直流成分不就是平均值嗎?
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: 為什麼卻是利用複利葉轉換之後，頻率代零
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: 如此依來不就是將信號積分，這樣跟平均值並不相等..
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: 有大大可以解釋一下什麼是直流成分嗎??
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: ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
: ◆ From: 203.71.2.84
: → stinktofu:應該是說訊號是有很多諧波組成，用富立   198.182.12.150 04/16 20:18
: → stinktofu:業可以她們分離出來。其中一項是直流     198.182.12.150 04/16 20:20
: → cmsuteki:積分就是平均值啊                       140.113.236.143 04/16 22:50
: → lovewa:樓上的這麼肯定嗎？                        140.113.144.28 04/16 23:47
: → lovewa:y(t)=dc(t)+ac(t), dc(t)=c for all t       140.113.144.28 04/16 23:48
: → lovewa:c是一個常數，裡面的dc(t)就是直流成分      140.113.144.28 04/16 23:49
抱歉，我好像造成一些誤會。
我的意思是，當我們提到「平均值」(這裡看起來是time average)的時候，
我們就是用積分去定義的。
(用時間的平均來定義平均值，遠比用直流成分來定義平均值來的合理吧？)
一段時間T之內，訊號的平均值(time average)，就是這段時間內的訊號的積分除以T。
我在推文中所言，只是把time average的定義重述而已。
: 推 cpt:積分要積到週期整數倍才會是平均值吧           128.237.232.27 04/17 01:08
(1) 不管積到哪裡，都是「那段時間內」訊號的平均值。
    除非我們對「平均值」的定義不同。
(2) 原文問的是「傅立葉轉換」，積分的範圍是從負無窮大到正無窮大，
    所以應該沒有上述問題。

為了澄清一些可能的誤會，我可能也讓討論失焦了，原文想要了解的是直流
成分的意思。這個部分原作者可以參考lovewa在推文中的說明。

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◆ From: 140.113.236.143
推 profyang:這邊不太一樣喔~傅立葉轉換出來的是頻域
→ profyang:因此你直流成分應該會是一個在f=0的delta
→ profyang:function 因此原原PO說直流就是傅立葉轉
→ profyang:換後代f=0其實不太對 應該是傅立葉轉換後
→ profyang:在f=0那裏的delta函數的係數
→ profyang:另外請注意這邊講的是傅立葉轉換不是級數