Re: [問題] correlation 對 capacity 的影響

[lovewa (On my way)]

※ 引述《turtleson (龜仙人是也～＊)》之銘言：
: 小弟在試作天線的correlation對2x2MIMO系統的capacity影響。
: 模擬的通道我用         1/2       1/2
:                 H  =  T     Hu  R
: T=[1 u]  R=[1 q]   T、R為功率矩陣，Hu假設是獨立的通道。
:   [u 1]    [q 1]

  這裡其實我不太理解
  你假設Hu是獨立通道(所以應該是一個對角矩陣吧?)，那請問你是怎麼給定的?
  我猜你的想法或許是，Hu的對角線是iid N(0, 1) r.v.
  然後再用T和U矩陣去使得通道間有Correlation
  也就是按照上面的式子相乘後會得到一個矩陣H是滿足你的Correlation
  接下來怎麼算Capacity....?
  H可是一個隨機的矩陣 (因為Hu的對角線是隨機變數)
  已知H是方陣，而其通道容量和他的矩陣特徵值有關
  所以你必須要得到這個隨機矩陣的特徵值(給定某組相關係數的情況下)
  你可以~
  1(模擬). 用蒙地卡羅方法搭配特徵值分解，並假設通道為Ergodic
           用Time average算出來的通道容量逼近Ensemble average的通道容量

  2(理論). 直接推導H特徵值的方佈然後直接算出通道容量。
           不過有Correlation的話不知道式子會複雜程度....

  不過以上都是我的猜想，不見得是你的狀況就是啦。

: capacity的模擬公式用 c=log (1+(P/N)*入)
:                           2
: u跟q分別用 0和0 、 0.2和0.4、0.4和0.6。
: 問題是...我作出來三組不同correlation值，但是出來的capacity大小都差不多，
: 不放大好幾倍看， 線根本就是在一起。
: 入的平均值都在0.98左右。
: 是我的設定的條件太少，所以看不出變化嗎 ?

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    現代人普遍的現象：
   「小學而大遺」、「捨本而逐末」、「以偏而概全」、「因噎而廢食」

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◆ From: 140.113.144.28
→ emitter:她這裡的獨立通道應該是指fading是獨立的
→ emitter:所以應該未必是對角
→ emitter:不過這也是我猜的 xdd
推 joeism:這應該是傳統Kronecker model，Hu非對角而
→ joeism:是每個element都為CN(0,1)，接下來就像大師
→ joeism:兄說的，用Monte Carlo產生多次realization
→ turtleson:小弟是用Jakes model去產生Hu，各一萬點
→ turtleson:然後像l大說的跑理論值，一萬點各代入
→ turtleson:C後再取平均值。
→ lovewa:嗯，也許。不過那似乎不影響下面的說明啦
→ turtleson:嗯，至少先確定我的大致的方向是對的...
→ turtleson:那...將特徵值直接代入c的公式應該ok?
→ lovewa:是先計算特徵值的平均後再帶入公式，或是
→ lovewa:計算每個H的特徵值後帶入容量公式再平均
→ lovewa:要想清楚.....
→ lovewa:我不是說你的想法有錯喔...只是我自己在思
→ lovewa:考過程的一個問題而已
→ turtleson:先平均在代入or先代入再平均都試過了
→ turtleson:線幾乎可當作疊在一起...
※ 編輯: lovewa          來自: 140.113.144.28       (12/20 19:47)