[連載] 殘疆意氣行‧十一（3）

作者larva (青豆是個好主意。)

看板emprisenovel

標題[連載] 殘疆意氣行‧十一（3）

時間Wed Jan 23 11:36:53 2013

今回含有唐宋數學偽史，純供少年大狗展現主角威能，真真假假，皆是小說家言，歷史行家請勿計較。XD" 第十一章草廬血拓（3）　　殷衡垂手站在一旁，輕聲敘述：「除去請到了這位江郎不論，這趟我又多得了四個消息。一是岳州的沈定邊為人收買，又差點兒被滅口；二是湖南馬霸圖、淮東楊行密的動向。第三件很要緊：沈定邊說了些…宮裡的事，又與我在途中所見似乎兜上了干係。第四件事新鮮熱辣，剛剛才在崇仁里宋存仁府裡發生，他府裡有個武學高手潛入，來歷不明，也未知有何圖謀，這回事我沒趕上，是江郎代我去探，因此等會咱們廊下說話，得讓他在一旁。」　　男子並不回頭，自顧自挪動酒罈，聽罷說道：「日來咱們這兒也聽見一些宮中怪事，只不知宮裡那些人是誰所派，又在哪裡安插了人？這事很大，我正等著上報麥老師傅。嗯，你對他倒是信任得很。」　　江璟還道這個「他」是麥老師傅，正摸不著頭腦。殷衡微笑道：「他在酒筵上爭著要去，那時小祁已在廳中擊鼓，我得留在席上照應。你別奇怪，我瞧了這傢伙大半年，他這人…很好。」　　江璟聽了錢九命與殷衡之言，知道中年男子正是那姓王的前輩。再聽了這敘述，「這人很好」云云，當仁不讓，乃是他江大狗了。原來王師傅與霍齡一樣，都疑惑殷衡為何要讓他去追蹤那覃王使者。他見中年男子一心二用，面色苦惱，一時將酒罈堆成五層，一時試圖堆成七層，再一看沙上的算籌與圖形，又忍不住了，突然插話：「這位先生解的是『垛積』之題麼？」　　男子倏地轉過身來，瞪視著他。　　殷衡向江璟使了個眼色，要他收聲。江璟見了那男子的反應，知道自己沒猜錯，興致一來，哪管殷衡阻止，心想我是談論算學，又不是插嘴甚麼機密，應該不妨，於是說道：「我若沒料錯，每一層的長與廣二邊向下各遞增一個酒罈，先生是在算七層、八層乃至到更多層後，最底一層的酒罈子數目若何。」　　那男子臉帶輕蔑，搖頭道：「你第一句說對了，接著自打嘴巴！都說了是垛積，當然是求酒罈總數。」江璟一想也是，也不在意對方出言不遜，求知要緊，心平氣和地問：「先生目下算到幾層的總和了？」　　那男子挑眉道：「你一知半解，我跟你說不清。我是在推敲一個善法，使得無論多大垛的酒罈，也能迅速計算總和。」　　這「垛積」總和的難題，前人算經已有，求的是立方柱、長方柱，乃至三角錐、圓錐等物之積。傳到近世，又出現了堆垛物品的總和難題。要知柱材乃是實體，求的是柱材總量；堆垛的酒罈卻有空隙，求的是酒罈數目，兩者之積也就不同了。堆成一垛的酒罈子是飯館酒店裡常見情景，最擅於這一類計算之人，恐怕又往往是名不見經傳的掌櫃、店夥們，而不是算學學究了。　　江璟道：「原來如此。」稍一凝思，叫住正要轉身再算的男子：「請等等，我有個主意，未知可行與否。」　　那男子道：「說來聽聽。」語氣頗不耐煩。江璟道：「請先生借我梧桐枝一用。」　　那男子握緊了手上畫圖的梧桐枝，好像那是他的吃飯傢伙，猶豫片刻，才滿臉提防地遞了過來。江璟伸出樹枝，在沙上畫起小圓圈，不一會兒畫了六層數量各異的圓圈，分別是一、四、九而至三十六個，指著圖形道：「一個圈兒是一個酒罈。」　　那男子終日與算題為伍，自然無須江璟解說，點了點頭。江璟將一層一層的圓圈抹去幾個，又另畫新圈，總數不變，排列形狀卻不同，最頂層畫得像一個寶塔尖：「我略略改動酒罈位置，以便計算，待求的總數卻是不變。咱們不能把真酒罈堆成這麼一副樣子，只好繪圖，可免得沉溺於數，墮入玄虛。」心中酸脾氣發作：「若套上公孫龍之學說，酒罈乃是『物』，圈兒乃是『指』；『指』大可千變萬化，而『物』安然不變矣！」只是這卻不必說出口了。　　接著又低頭畫去，畫出許多新圈兒來。這回每個小圈之中打了個十字叉，以與原有的圓圈區別，排列於那一落空心圈兒之畔。轉眼間填滿了原有圈兒旁側的空隙，總體排成了一個大大的長方。　　那男子一怔，道：「這，這些畫了十字的圈兒……」　　江璟轉向那一垛「真酒罈」，默默點了一遍，回頭道：「這便是我的主意了。畫了十字的圈兒是假想的酒罈。我如無點算錯誤，現下長方之中圈兒的總數，該是酒罈子數的三倍，先生說是麼？」　　那男子掃了沙上的長方一眼，「唔」了一聲。江璟道：「第一，先生肯定算得出逐層遞減一個之積，那是『梯形垛』的算法，靠的是上長、下長、梯垛層數三者；將之推衍到這一題，便有上長、下長、上廣、下廣四邊，以及梯垛層數，共五個數。第二，長方之中的圈兒總數，又挺容易求得。現下把兩種算法相併，酒罈子總數似乎便呼之欲出了？…」不好意思地笑道：「方才為了驗證，我用笨法子逐個逐個點了一遍，發覺此法似乎堪用。現下請先生指教。」　　所謂二種算法相併，只須挪換一下已知的長、廣、高等數，常人或許瞠目不懂，但對那男子來說，卻是極之簡易的算學，在心中上下左右調動便成。江璟只不過在沙上改換圓圈之排列，又用假想的圈兒填滿空隙，一道難題登時淺顯易明。那男子失聲叫道：「假想的圈兒？你，你怎麼…我，我怎地……」沒說出來的顯然是：「我怎地就沒想到？」　　江璟道：「與其對著實在的一堆酒罈枯想，不如將之化作圖形。咱們無法搬著真酒罈子推演，卻可在沙上天馬行空地改動，甚至另添假想的酒罈，問題也就變得輕易……」又說一遍：「請先生指教。」把梧桐枝恭敬地雙手遞回，請他試算。　　那男子在他述說之時，早在暗暗心算，接過梧桐枝時，解答也已求出，果然驗證無誤。他直勾勾地瞪著江璟，好一會兒才說出幾個字：「很好，很好！」卻聽不出有甚麼「很好」之意，滿臉悻悻然神色。　　——百多年後，北宋一位雜學名家在著作中論及物品垛積之題，至南宋又有一位算學大家提及此類難題，二人分別錄下巧妙解法，皆與圖形假想有關。然而，世上的技藝思想正式錄入書冊之前，未必不曾在民間各處興起，這是百姓智能漸開、當世新奇主意巧合呼應的自然趨勢。這一類圖形解法，其實也就是前代已有的幾種算術合併而已。因此，後世又有考證，這類題目的假想圖形解法可能並非遲在宋朝方始出現，而是在此時的唐末五代，便已有跡可尋！　　殷衡見算題已解完，尋到空隙，正要扯著江璟離開，江璟解題卻解出了興味，忽然想到曾在岳州書肆裡翻閱的「孫子算經」，裡頭有一道數量逐層倍增之題，比酒罈堆垛總和更加好玩，當下興沖沖地說：「有一道『今有出門望見九隄』的算題，不知先生可有解過？」　　那男子哼了一聲：「這是『孫子算經』：『隄有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雛，雛有九毛，毛有九色。問各幾何？』一項一項地以九乘之，分別求得樹枝、鳥巢、禽鳥、幼鳥等物的數量，這是小娃娃的玩意兒！就算你問我九色羽毛之上又另有九色，或者九色羽上又有九隻蟲子棲息，一樣可以層層算出，最多不過耗費些時光罷了。」　　江璟問道：「是。我那時瞧見這題，便想：然則這所有數量之和，又是幾何？」　　那男子一呆，喃喃重複一遍：「所有數量之和？」　　江璟道：「換個比方說，剛剛先生說到蟲子，咱們就來算小蟲子的數目。倘若九隻禽鳥身上棲息九隻大飛蟲，每隻大飛蟲身上又有九隻小飛蟲，小飛蟲身上又有九隻幼蟲，幼蟲身上停著九隻細蟻……如此下去，唔，設若推到九九之數好了，怎樣求得蟲、蟻等一干物事之總數若干？」　　那男子微微張口，手中梧桐枝越畫越快，不多時怒嘆口氣，拋去樹枝，雙手在沙上迅速排起算籌，一手計算每一項之積，一手計算當下各項總和。江璟見他居然雙手分心而用，實是難能，自己可做不到。過不多久，那男子排出了解答，想是嫌棄此法太過笨拙，又改拿梧桐枝重頭作畫。如此反覆三回，終於抬起臉來，忿忿地又瞪住了江璟，沙上卻不曾寫出任何快捷算法。　　江璟接著問：「若有九隻禽鳥，蟲蟻總數若干？若只得一隻禽鳥，總數若干？若是四隻、五隻禽鳥，蟲蟻又有多少？」　　打一開始，他每問一句，心知不妙的殷衡便在他手背上拍一下。江璟書獃氣發作，自管滔滔不絕，將那「九隄」算題任意衍伸，躍躍欲試地要來求解。到後來殷衡拍得狠了，江璟吃痛之下，縮手瞧著他。殷衡趁機向那王師傅說道：「我帶客人到外邊廊裡等王師傅。」　　王師傅並不應聲，梧桐枝突然伸出，指著江璟臉面：「王某平生還沒受過後生小子的考較！你留在這兒，與我競解這道算題，瞧誰提出的法子更便利。我這就點上一炷香計時，你敢不敢？」聲調已十分嚴厲。　　江璟一路說得神采飛揚，卻萬萬不是有心要難倒前輩。聽見這句挑戰，又見了王師傅的怒色，這才猛然醒悟，登時額上一熱，慚愧暗叫：「完了，完了，他恨上我了！」腦裡飛得正起勁的密密數字忽然消失，呆望著那王師傅，只知搖手否認，一句賠罪之語也說不出來。　　儘管他自小早慧，自童年起已是個頗擅察言觀色的乖巧娃娃，待人處世畢竟尚欠磨練。岳陽門中，只要別跟師父頂撞、別違背忠孝大節，平日言語是百無禁忌。既是書生立派，骨頭硬得很，本就不講求圓滑玲瓏。紀映瀾氣度很大，也不真正介意他以先秦的名實詭辭來反駁儒學，雖感擔憂，也只數落幾句了事。江璟長到十六歲，仍不知道一般世人最厭惡後生晚輩爭奪鋒頭。他在岳陽門是大師兄，佔鋒頭佔慣了，一眾師弟都被他唬得一愣一愣，更加不曾遇過無意間搶去前輩鋒頭的尷尬處境。此時才入這宅院便得罪了一人，這人又似乎挺有權柄，自己冒險深入虎穴，原已前途未卜，這下還不有天大苦頭吃麼？　　殷衡趕緊上前，攔在二人中間，陪笑說道：「這有甚麼好比賽？這小子是個書獃，做事最愛追根究底，跟你請教起難題來，樂昏了頭，不分輕重…」王師傅揮了揮梧桐枝，沉著臉走開兩步。殷衡道：「方才他眼裡只看見算題，旁的甚麼也顧不上。回頭你求得解答，再來教導他，包管他服服貼貼。」　　江璟一臉奇窘，心中嘆氣：「你偷瞧了我大半年，當真挺明白我的。你說話油滑，倒也能替我解圍……等等，你居然叫我小子？」　　王師傅卻道：「只怕是他本事太高，要來訓得王某服貼呢。」　　江璟聽他怒氣難消，又想作揖，又怕這麼一來更著痕跡，顯得對方是惱羞成怒，一時間手足無措，恨不能化成沙盆裡的一粒沙，就怕自己已然成了這個王姓頭目的眼中釘。殷衡叫道：「咱們快出去！」這時也不理賓主之道，急匆匆地領先走到屋外。江璟猶豫一下，終究對王師傅行了一禮，卻不說話。一來他心底實是不覺著自己有錯，談論學問、集思廣益，又冒犯了甚麼？二來反正自己口拙，多說只有多錯，便沉默著閃身出了偏屋。　　王師傅在身後砰地關上了門。屋中卻響起吟哦之聲，反覆唸著那「九隄」算題的諸般變化。＊　　江璟捅了這麼個小漏子，殷衡出得屋來卻沒怪責他。二人回到迴廊之中續行，殷衡笑道：「原來你還有這一手，我藏在岳陽門那時，可沒見過。甚麼九棵樹、九隻鳥的，我聽著跟咒語似的，你畫的圈圈兒又比畫符還精彩。」　　江璟以為他在嘲笑自己，沒好氣地回頭看去。廊燈之下，卻見殷衡一臉欽佩之中猶帶欣喜，竟是由衷為他高興。　　殷衡又問：「你研究算學做甚麼？是替你師父建房子，還是想算天文命數？王師傅是咱們夥裡計算樓宇建築的行家，他不懂梓人構築之術，可是連皇宮裡的屋子高低也估得出，只不過他不懂天文。」　　江璟老實地說：「我沒鑽研過，一本算經藏書也無，只在書肆裡看過幾本。方才那是…一時動念。」　　殷衡恍然道：「我明白了，你心眼太靈，我看你幹甚麼也行，就只一樣彆腳。嘿嘿，你越想做的事，命裡注定越是幹不成。」　　江璟明知他要說甚麼，問了也是自討沒趣，仍不禁問道：「甚麼？」　　殷衡大聲道：「烹調！」說著忽然掠出數丈。江璟忙跟上來，來到一座八角亭之側。　　在小屋中過了這些時候，宅院外大地的東方盡頭天空，已悄悄轉為灰藍。宅院裡瞧見的天頂卻仍是黑暗，院裡颳的也仍是沁人的夜風。　　亭子建在屋舍之前不遠，從這兒已可望見一座寬廣單檐樓屋。大屋也是黑瓦、黑牆、白色門柱，只在垂脊之上伏有瑞獸，在泛上去的燈光裡藍幽幽的，似乎有琉璃覆蓋於面。江璟凝視一會，認得那是制火防災的海獸，平民屋脊是絕不能綴上這類祥獸的。目光停不多久，又被稜線分明、兩端微揚的屋頂正脊拉了過去。只見兩側瓦面斜斜垂下，至屋簷之處，忽然斜勢暫停，接上一條緩坡，襯得頂端的正脊更為拔萃雄偉，偏偏屋簷如秀山陡降，又灑脫得緊。而屋簷內側陰影凹凸，山花面肯定另有精美浮刻，只可惜山花背光，難以看清。更看不見屋簷的瓦當有何巧思。　　　　江璟生平所見，岳州城裡只有大佛寺的主殿屋頂才是按此等規模營造，即令是公署、官邸，也未敢觸犯界線，更別提百姓民宅。他自然不知國法對樓房屋頂有何詳細規制，也不知這是當時稱為「廈兩頭造」的高貴樣式，再到後世，外形變為嚴正，則稱為「歇山」了。然而他只須瞧這一眼，也覺得這大屋華貴高雅得過了份。　　殷衡長在京師，比他懂多了些律法規矩，料知他心裡犯疑，解說道：「你眼光很好，那隻琉璃獸是有點兒犯規的，屋頂的下半部也花巧了些。這宅子最早的主人是德宗皇帝時的尚書省大官，那會兒的高官都很奢侈，房子本就建得僭越......」　　江璟對當朝政爭秘事是門外漢，卻熟知本朝史事，道：「嗯，德宗皇帝為此下敕毀去京師裡的逾制豪宅，後來又開徵『間架錢』。可惜德宗朝亂事太多，畢竟無力禁止奢侈之風。」　　殷衡笑道：「甚麼可惜？是好運氣。好在沒禁絕成功，否則咱們哪有這麼好的宅子住。」江璟無可奈何，隨便點了點頭。殷衡又說：「後來涇原兵變，鬧進了京，那大官做了叛帥手下的官。等到天子回京，他便被滅了族，宅子派給了護駕功臣。一朝又一朝，幾經變賣轉手，輪到咱大哥手裡，總不能將屋頂打掉，修繕工匠說琉璃獸關係到屋脊的牢靠，更是無法拆除，就這麼，咱們便住上了華宅啦！」　　拊心自問，能在少年時便見識到如此宅邸，江璟也覺幸運，南湖邊的鄰里們可沒這造化。於是說道：「這宅院真好氣派！宅子在你大哥或者他義父名下麼？」　　殷衡道：「當然不是。裡頭收容的是咱這樣一群人，他父子怎能出頭去購宅？那不是擺明了要各路藩鎮來掏咱們的窩子？」江璟道：「此言有理，原來是另有宅主，一路怎沒見著？」　　殷衡聳了一下肩，「嗯，他們一家此時都在黃泉之下，你一時半刻還不至於見得著。」　　江璟一陣悚然，便不再問，原來真正的宅主早已被滅門。宅主一家多半無人會武藝，但這夥人又何惜於屠殺弱者？只要是必須殺的，便殺了。至於他們如何派人假裝宅主，應付官府稅收，又或官府已被收買，根本不來查問，那也在意料之中。　　〔待續〕 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 109.157.126.151 ※ 編輯: larva 來自: 109.157.126.151 (01/23 11:39)

推 biglafu:不是拿圓規跟算盤當武器嗎 01/23 13:44

→ larva:用吃飯傢伙（不是腦袋謝謝）作兵刃，前人已寫得太多 01/24 00:19

→ larva:不如讓王師傅當真算一回數學來得新鮮XD 01/24 00:20

推 LAUNCELOT:既然江大狗頭腦這麼靈光，乾脆就把王師傅比下去算了 01/24 08:45

→ larva:作客第一天就打臉，不合他目前的個性呀 01/24 11:57

推 biglafu:用三角函數跟畢氏定理當武功!? 01/24 14:17

→ pnpncat:千萬別這樣寫XD 會讓我想起某個用正十七邊形當武功的傢伙 01/24 22:07

→ larva:本來也沒想到，樓上兩位一說，讓我反而想寫XDD（喂 01/24 23:57

→ larva:人家正十七是圓中帶方，這裡算的是級數，不妨當作招式幻變 01/24 23:58

→ larva: （莫大先生表示：） 01/24 23:58

推 biglafu:正餘/弦切割大法 01/25 01:31

→ biglafu:(?) 01/25 01:31