[11.1] 變化量

[farmerlu (光明居士)]

  7╟┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼╢對於 正宗系 的角上玩法, 當黑方第一手下在
  6╟┼┼┼┼Ａ┼┼┼┼┼┼┼┼╢(4,4) 時, 白方的強防幾乎只有 (6,6)
  5╟┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼╢
  4╟┼┼●┼┼┼＋┼┼┼＋┼┼╢有人認為這樣變化太少
  3╟┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼╢
  2╟┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼╢
  1╚╧╧╧╧╧╧╧╧╧╧╧╧╧╝

:  k**:如果變化這麼少這麼死 非A即B 背起來就好啦
:  k**:由於前2手變化嚴重稀少 所以再強的細算再強的感覺都是枉然
           ^^^^^
其實這是一種誤解.

[1] 何謂「前2手」?  這是定義問題

　　　Ａ      以黑白棋為例, 開局時如左圖,
　　●○ａ　　第 1 種觀點, 一般認為 A 位是第一手.　　
　ｂ○●
　　ｃ

但由於對稱的關係, 其實 A 和 a, b, c 是一樣的.
也就是說第一手只有一種下法.
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
第 2 種觀點, 既然上述觀點第 1 手只有一種下法, 其實不能算是開始了.
故從真正有變化的手開始算. 如前圖先手下了 A 位後, 後手有 D, E, F 3 種下法.
故把這後手(全局第 6 子) 視為第 1 手

　　Ｄ●
　　●●Ｅ
　　○●Ｆ
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
第 3 種觀點, 把全局第 1 子視為第 1 手. 即中央的 4 子就是前 4 手了.
前 5 手如下圖

　　　５
　　１２
　　３４

如果照第 3 種觀點, 那麼下到第 5 手時, 全局只有一種盤面狀況. (對稱算同一種)
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
[2] 雖算法不同, 但結果不變
以上雖有 3 種觀點, 不同的觀點, 前 2 手的變化數不同.
但這些不同算法, 都是我常講的「內心戲」.
不管怎麼算, 都不影響黑白棋實際的變化量.

再舉個誇張一點的例子, 如果我規定了「呂氏黑白棋」, 其規則是一開局,
雙方要輪流虛手 (pass) 各 10 次做為禮儀. 之後照黑白棋的規則下.
那麼前 20 手結束時, 只有一種局面.
難道這樣「呂氏黑白棋」的變化就少於傳統黑白棋嗎 ?

今天遇到 p* 大師. 我用這個問題問他, 他馬上回答說
「就像象棋一開始就擺了 16 顆子, 但是要從分支的地方開始算」
( 光擺上前 16 顆子, 不算變化)

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
[3] 棋盤大小和「有效變化量」未必有關

:  C*********:第一手4之4其變化範圍只有棋盤的四分之一.太少變化.
:  C*********:第一手天元其變化至棋盤八方.廣闊.

連珠 RIF 規則(五手二打) 已經失敗, 因其中一方太容易獲勝.
在 RIF 規則之下, 就算棋盤 100 路之大也沒有用. 因為還沒用到盤端就結束了.

真正有效的變化量, 是在棋局能平衡進行之下, 才有計算的必要.
不能玩的規則, 沒有必要考慮其變化.
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
[4] 有效變化量

:  如我第一篇文章所述，在舉出一個高質量(至少到五十手，雙方合理，
:  五十手後無法明顯看出一方優勢)的對局前，沒有繼續討論的必要。

:  在那之前，角一手開局的變化量是"零"，小於其他任何現存規則。

我的看法相反．

以 RIF 五手兩打　為例, 如果算到前三手, 有 26 型, 如果算到前六手, 也許有 100型
不管算到第幾手, 當成 26 型, 100 型, 或 1000 型, 都是已經必勝/必敗的型.
所以其變化量是 "零", 和傳統 gomoku 等等都一樣是 "零".
(Victor Alice 等人已經用電腦證明先手必勝, 用電腦執行了幾千小時驗證)

反而只有 正宗系 的角上 4,4 開局, 用三段 AI 自己對下, 總是平手.
是唯一有效變化量較大的.

三段 AI 驗證:
如果用 5,5 開局, 先手必勝. 3,3 開局, 先手必敗

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
※ 編輯: farmerlu        來自: 101.137.119.45       (01/07 05:27)
推 ko1:你這樣的講法很類似其實你的規則開局是2手棋
我的基本規則只有限制第一手. 至於你要把這種開局當成幾手棋, 是你個人的自由.

推 ko1:就像連珠的開局規則講成 白2一定要離黑1一格內 黑3離黑1二格內
推 ko1:其結果就是26型 可是卻堅持說規則不是直接訂26型
※ 編輯: farmerlu        來自: 101.137.119.45       (01/07 05:33)
推 ko1:你對一樓的解釋感覺滿鴕鳥心態的
我沒有必要擴大解釋. 怎麼解釋, 是每個人的自由.
後手想下在 6,5 展示實力, 也無不可.

推 ko1:你的規則把黑1鎖定在只有5.6個點上
根據我目前的計算, 15 路以上的棋盤, 第1手共有 12 種不同強度的下法.(對稱視為相同)
剛好可以做為不同棋力之間的手合.
這一張局差表, 會在對弈網站完成後公布.

推 ko1:我相信透過研究 每個白2的最佳應法可能只有1-3個
推 ko1:其結果導致前兩手的變化量大約只有2X型 跟連珠一樣容易背起來
前面 尖銳度 已經提過.
從角上開局, 尖銳度降低了, 所以應該不會步上連珠的後塵.
(好像 尖銳度 那篇白寫了, 沒什麼效果)

黑白棋有效的第 1 手, 只會造成 3 型. 那是不是把那 3 型背起來很容易 ?
如果規定象棋雙方的第一手只能走士. 那是不是把這兩手背起來就能嬴 ?

※ 編輯: farmerlu        來自: 101.137.119.45       (01/07 05:50)
※ 編輯: farmerlu        來自: 101.137.119.45       (01/07 05:54)
推 ko1:不 我只是要指出前兩手的變化量實在很有限
推 ko1:在前兩手有可能全背起來的情況下
推 ko1:你上一篇拿前兩手當例子來講解感覺力實在是不恰當
前一篇 感覺力 是在沒有背譜的前提下的著法.
像我找 花漾 下角落五子棋, 她雖沒練習過, 但我對她的戰績是全敗.
而我對於某些有段玩家, 勝率卻差不多一半.
這就表示 花漾 的感覺力, 超乎常人.

我認為她是天才棋手, 可惜她有更重要的任務...創造宇宙繼起之生命

對於你的問題, 有預計會補充在 [高手的弱點] 二篇. 見目錄
※ 編輯: farmerlu        來自: 101.137.119.45       (01/07 06:02)
推 ko1:如果你要拿象棋第一手只能走士來解釋的話 我覺得有點自打嘴巴
推 ko1:你定的規則很像是 因為第一手走士你我都研不完了
推 ko1:所以你堅持訂一個第一手只能走士的象棋規則 因為夠用了嘛
看不懂你的問題.
也許你可以拿這個象棋第一手走士的問題問 finite 看看.
他算是數學老師, 也許有方法解釋到讓你懂.

推 para123:花漾中槍囉~   ㄉㄉㄉㄉㄉㄉ...
※ 編輯: farmerlu        來自: 118.168.52.89        (01/07 17:53)
推 finite:須要先處理我下一篇的問題，才有資格討論數學問題阿
→ farmerlu:那我就來掰幾盤, 讓你觀摩一下.
※ 編輯: farmerlu        來自: 61.57.140.150        (01/07 19:09)
※ 編輯: farmerlu        來自: 61.57.140.150        (01/07 19:19)
推 musicring:還我缺水的five_chess....