[心得] 政大金融的數理統計準備心得

[goshfju (Cola)]

其實這是招生說明會的心得~
不過有些人會寄信來問我數統怎準備的~我乾脆也貼在這好了
順便打廣告一下...XD
政大金融所的招生說明會在九月期間會有三場...會在高點,偉文,政大
下面是我數統的心得...還有附今年考題我的解法 囧

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　　今年政大金融的數理統計考得比以往難度高許多，以往可能沒特別針對數統這方面做
加強的人也能考出可以上榜的分數。但今年的話，如果是沒特別針對機率論跟數理統計這
方面做些準備的人，分數會很難看。參考一下考古題，會發現每年出的範圍都差很多，很
難抓到會特別出那部分的題目，而且今年難度遽升。所以建議最穩的方法，還是很扎實地
把機率論跟數理統計唸過一次，真的做到的話，明年就有希望考出理想的分數。

使用教材
　　如果是今年升大二或升大三的學弟妹，可以先從基礎救起，我是建議就去數學系或統
計系修「機率論」、「統計學」、「數理統計」等課程，就把授課老師使用的書給熟讀。
我提供一下我以前使用過的書：
Probability and Statistical Inference, Hogg
Mathematical Statistics with Applications, Mendenhall
Introduction to Mathematical Statistics, Hogg
　　最後一本才能算是真正數統程度的書，要先挑前面兩本其中一本看完，之後再看第三
本才不會太吃力。不過我不太建議自修，可以的話盡量去修課，有老師指導會比較快進入
狀況。
　　如果在看時覺得太吃力，應該是因為微積分基礎不好的關係，可以找本理工科系使用
的微積分課本來看，我個人使用的是Stewart的Calculus，其中有關指數的積分技巧、瑕
積分、二重積分與變數變換等一定要唸熟。
　　如果是今年升大四的學弟妹，就建議不要花時間看上面的書了，時間會來不及。而且
上面的書看完，是累積了很多統計知識，但未必具有解題能力。所以還是需要有補習班的
教材，會比較能應付研究所考試。各位就找自己覺得不錯的補習班去補習機率數統之類的
課程，若是沒有經濟能力補習就上網找二手的講義跟筆記來用，筆記一定要有，不能只看
上課講義，其實我都只有把筆記唸熟而已，是有些題目太長無法抄在筆記，這時候我才會
用到講義。

準備方法
　　讀統計該有的態度要是，一定要先把基本定義、定理先搞懂，我以前在數學系遇到的
數統老師，就特別注重定義這方面，每大題的第一小題一定是問定義或定裡，之後幾小題
才是考跟該定義或定理有關的應用跟計算。這些東西看似在充滿計算的研究所考試是不重
要的，但我在這樣強調基本定義及定理的訓練有整整一年後再去補習，遇到計算量大的部
分也是幾乎一聽就懂，是因為以前打了不錯基礎的關係；不注重定義和定理的人，學習機
率數統就比較容易遇到瓶頸。
　　數統的根本還是機率，想學好數統，一定要先從機率救起，而不是跳耀式的直接去看
數統，那只會讓自己觀念有很多模糊的地方，在學數統的時候會有很多地方沒辦法看懂。
　　機率就是從最基本的單變數r.v.到雙變數r.v.，期望值、變異數到動差母函數，變數
變換、順序統計量等等，其中會遇到的定義、性質、應用還有推導都要非常清楚。之後就
是機率模型的部分，一些分配的相關性質都要推導過一次，某些重要的工具需要記起來，
這部分的記憶量會比較大些。機率最後會是大樣本理論，千萬不要跳過這地方不看，今年
政大的數統最後也有考極限分配，這單元還可以額外幫助理解在商統裡的區間估計跟假設
檢定的原理。
　　之後就可以進入數統的部分，數統最重要的兩個核心就是點估計跟檢定，但我建議還
是要把整個數統讀過一次會比較好，難保其他的部分不會出題。點估計中我相信比較難理
解的會是充分性跟完備性，最後會有UMVUE，這裡一定要唸到很熟很熟，在解題的時候，
有用到定理就要寫一下定理名稱，也要知道自己為什麼在這時候用該定理，另外請多加利
用指數族的一些特性可以比較輕鬆解題。數統還有一個重點章節，就是檢定，MP-TEST、
UMP-TEST、LR-TEST都必須要唸熟，這裡也有很多定理都必須要理解且學會如何應用，其
實在商統裡的很多檢定，都是直接把LR-TEST導出的結果拿來使用。
　　最後到回歸的部分，由三年的考題感覺到政大應該不會出需要用到矩陣的部分，這裡
可以練些基本功就好，就是回歸估計式的推導，估計式的期望值跟變異數的推導等等，也
可以練些如果回歸基本假設改變，估計式要怎求？是否仍會滿足不偏？最後，可以練估計
式的LR-TEST，這樣就算準備很多了。
　　熟練度真的很重要，考試就是在搶時間，尤其統計這種計算量很大的科目，時間會很
不夠。像今年政大數統第一題問UMP-TEST，我一看到那個分配就直接看出來是指數族。第
三題有一小題要證明獨立，我就直覺想到使用Basu定理去解等等。但要注意的是，這熟練
度絕對不是這部份找了一堆題目來做或是同一題做了十次而培養出來的。而是，這個地方
真的一次就唸到懂，且有辦法解釋給別人聽；之後等整個機率數統唸完，再完整的複習一
次；最後考前再複習第二次，類似這樣。重要的是，當下就要把東西學起來，別抱著反正
以後還有時間的想法。
　　最後，數統是很注重推導的科目，像今年政大數統第三題最後問的分配，很多人一看
應該就知道是Beta，但如果沒什麼過程，就只是亂湊一湊就寫說它是Beta，有可能整題都
拿不到任何分數。所以平常在唸機率數統的時候，遇到推導的地方就耐著性子跟著算一次
，仔細看懂後又自己算一次，這樣考試時遇到要推導的題目，就可以迎刃而解。

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◆ From: 61.228.202.199
推 venson:頭推，脖子推，身體推，屁股推~~
→ goshfju:樓上也太好了 XD
推 sasoman:郭胖魂!! 他的書不是聽說要大改版 又有很多可以學了 科科~
推 crc2121:goshfju您搞錯了XD  是"身體往前推，屁股往前推"的意思XD
推 jasonkeen:酷喔!
推 b2209187:啥  系所去補習班直接打廣告喔= =
推 b2209187:感覺這樣有點誇張  囧
→ goshfju:到時有網宣我也要貼上來阿 XD
推 freddyeoh:g大出品必推!!!
推 a76i:真是高手 可以分享一下經濟的嗎 > <
推 misoo:六樓為什麼會覺得奇怪= = 很多學校都有在辦啊= =
推 originalmo:六樓應該不是商研類的才會覺得奇怪..每個學校都這樣辦
推 ysc0123:厲害 希望明年可以當g大學弟
→ goshfju:我本來有打算寫全部的心得..但後來發現根本寫不完
→ goshfju:所以還是算了>< 可以寄信來問我啦
推 b2209187:我是商科的... 不過我誤以為是政大官方辦的XD
→ b2209187:後來才發現搞錯@@
推 ind:準備方式沒什麼特別，讀數理東西本來就是先定義再熟悉定理算式
→ goshfju:想考上本來就不需要特別 就是真的把東西弄懂而已
※ 編輯: goshfju         來自: 61.228.193.39        (08/15 22:23)
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