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作者yuyumagic424 (油油麻雞客)
看板graduate
標題[心得] 分享跨考數研所心得
時間Wed Mar 16 10:25:37 2011
　　原本並不打算寫這篇文，因為我如果要說的話，我很想告訴你勤奮、努力就對 了。然而事實上我覺得我的讀書生活很爛，完全沒有初衷的那份努力，因此我不認 為我的準備生活對別人來說有何可借鑑之處，沒有什麼好分享。但後來轉念一想， 雖然沒辦法像別人一樣告訴大家他從暑假就一天唸十幾小時，我不如就分享我的掙 扎方式。如果有一些人，是和我類似，有心唸書但可能礙於資源、環境等等因素， 因為我這篇文的隻字片語而對你有一點點的助益，那我打這篇文值得了。這篇文 的假想讀者是準備數研所的學弟妹，但也希望能幫助到其它領域的考生。 　以下文中會穿插一些莫名其妙的東西，會標上別的顏色以區別本文，請別介意。 　　我曾經聽別人提過「複製成功」的概念，就是說成功的人做了什麼你直接學下 來就對了。我十分不認同這樣的說法，他會成功不代表他的過程中一切所做的事都 是有助益的，就算他做了某件事是對他的成功有所助益，也不見得適用於你我的狀 況。應該要分析他為什麼這樣做，這樣為什麼好、為什麼不好，應當仿傚其精髓而 非樣式。扯這個只是想學曹操在死前講句：「吾在軍中持法是也。至於小忿怒、大 過失，不當效也。」我的做法不見得都好，不要什麼都學，要懂得挑、要學好的。 　　我不認識讀這篇文章的你，我不知道對你來說到底唸或者不唸研究所對你的人 生來說會比較好，但如果你選擇不考僅僅是因對於自己能否考上感到沒自信的話， 我希望你先別太早放棄。好的開始是成功的一半，不好的開始是個嚴酷的挑戰。我 高中時是象棋社，下棋時如果開局佔優，那麼穩穩地下、將優勢擴大，常可立於不 敗；如果布局不好，被搶先機、佔要道，那可就居於劣勢了。然而我們總不能在中 局感到手腳伸展不開來便投子認負，拿出纏鬥精神與對方一決高下，也常有一線生 機。我不想告訴你努力一定會成功，但你一定要努力。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 下棋要找高手，只有不怕在能者面 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 前暴露自己的弱點，才能不斷進步。 　　　　　　　　　　　　 華羅庚 　　Gauss，眾所周知的天才數學家。在他小時候，每當寒冷冬夜父親就讓他和哥哥 早早就上床睡覺，為的是節省蠟燭和炭火。而他總是會帶著一根蘿蔔到閣樓小屋， 將之挖空後倒入燃料，成了一盞暗淡小燈，就靠這個讀書到深夜，直到寒冷和疲憊 驅他上床。 　　華羅庚，可以看看這裡的介紹 http://rcs.wuchang-edu.com/Resource/GZ/GZHX/HXBL/SJKXJSJ/20000051zw_0049.htm 　　那些你認為很天才的人也都付出過常人難以想像的努力，不要未戰先降，你為 何這麼有把握說自己做不到呢？你怎麼知道自己努力過後也不會突破瓶頸呢？ 　　　　 給我最大快樂的， 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　不是已懂的知識，而是不斷地學習； 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　不是已有的東西，而是不斷的獲取； 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　不是已達到的高度，而是繼續不斷的攀登。 　　　　　　　　　　　　　 Gauss 　　有些人說，考試就只是要跨過一個門檻而已，不需要花太多心力。這說法我認 同一半，入學考這種東西，我覺得就像考駕照一樣。實際上路所需的能力遠超過考 到駕照的能力，因為你筆試或路考並不會有生命危險，沒有各樣亂騎、酒駕、奇怪 的路況，但是那樣的基本能力你還是要有。高微？線代？那根本就是打馬步而已， 但這些基礎相當重要。勤奮努力不只是要讓考上機會增加而已，也是要讓自己的實 力確實地增加。況且我們來想想，你考上以後，實際在唸碩一了，你現在唸這些所 花的心力比得上那個時候應該付出的努力嗎？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圓圈的裡面代表我現在學到的知識， 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圓圈的外面仍然有著無限的空白， 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　而且隨著圓愈來愈大， 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圓周所接觸的空白也愈來愈大。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　在天才與勤奮之間，我毫不遲疑的選擇了勤奮， 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　因為它是世間一切成就的催生者。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　我反覆思索好幾個月、好幾年； 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　有九十九次都是錯的，而第一百次我對了。 　　　　　　　　 Albert Einstein 　　台大數學所都是不足額錄取的，所以本質上是在跟自己競爭，考到一定的分數 就會上，考不到就不會上，只是我們不知道精確來說到底應該要幾分。九十二到九 十九學年度的這八年期間，是採甲組本科生（或雙修）、乙組外系生的招生方式， 而在這八次入學考試的錄取分數，甲組錄取分數按低至高排序為：130、130、133.5 、136、140、146、156、157，而且實際上的「門檻」可能更低一點，譬如說146分 可能只是因為再更低分的人就跑到13X了，所以我們看到的最低錄取分數不是140而 是146。Anyway，我們可看出考個140就有一半以上機會上榜了，能考150或160以上 就更篤定了。考試科目來說，除了英文當門檻，就是線代、高微再加一科選考科目 。高微會加權1.5，所以如果每科都剛好考四十分，那就正好是140分，所以如果把 握好高微，考個四五十分的話，就差不多了。 11歲的時候，我開始學習Euclid的書，並請我的哥哥當我的老師。 這是我生活中的一件大事，猶如初戀般的迷人。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 Bertand Russell 　　我大學部是歷史系，從小我眾多喜好中的前兩名就是歷史與數學，國高中以來 曾先後設定了歷史系、中文系、心理系、物理系等等目標，舉棋不定。後來讀了 Paul Erdos的傳記後被深深吸引，轉而以數學系為目標。不過經過兩次的重考以後 ，還是輾轉來到歷史系。好吧，也是我的興趣，於是也就認真考慮如果要讀研究所 ，究竟是走歷史還是再跳到數學。然而在我大二那一年，由於官能性憂鬱症併發失 眠，讓我每一天都要到天亮才拖著油盡燈枯的身體入睡，課也不用去上了，嚴重拖 累課業。因此在與系上老師討論之下一度考慮休學，後來卻是因為不想要沒宿舍住 的緣故而撐下去。所幸台大已不是單二一制度，有挽回的餘地，讓我得以茍延。下 一學期身體狀況已有改善但仍不佳，而且我覺得吃過抗憂鬱藥會讓腦袋變很笨很鈍 ，每學期都在與三一底線搏鬥，在關關難過之下最後還是過到了大四。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　有一條小路，穿過田野，通向新南蓋特， 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　我經常獨自一人到那裡去看落日， 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　並想到自殺。然而，我終究不曾自殺， 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　因為我想更多的了解數學。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 Bertand Russell 　　在我大三下剛開學的時候，我作了一個決定。由於三個學期以來都很多課被當 ，也無法肯定自己就能夠即刻振作，加上衝堂之可能，我幾乎是不可能在大四以前 畢業。而既然要延畢唸大五，那索性也不衝畢業了，乾脆考上研究所以後用同等學 力就讀。而這樣的策略之下也不可能選擇攻略史研所了，所以目標就明確放在數學 所。不過就算當初身體健康沒有發生狀況，最後應該也是會選擇數學所，追根究底 我還是覺得自己可能不適合成天埋首於史學研究(而且我心胸狹隘，對於某些史家 的觀點難以容忍)，研究史學真的是很偉大的一項工作。 　　關於數學系修課狀況，我大一修過微積分與線性代數。線代我自己當時的學習 態度有問題，因為考得很簡單，課本唸起來也覺得很簡單，所以就輕敵沒去聽課都 考前才唸書。高微也有修，不過正好就是健康出狀況的大二上學期，後來也沒有再 修第二個學期的高微了。之後也沒再修什麼數學課，曾經選過王金龍老師的複變， 但又因身體因素交一次作業後就沒去上課了。這次比較蠢，是因為打籃球膝蓋韌帶 受傷行動不便，因此而錯過這麼好的老師的授課真是很可惜。所以總的來說，線代 不但原本就不是很懂，只明白些皮毛，慘的是連皮毛也也忘掉大半。高微只選到一 學期也幾乎沒聽課，算起來，那就是三個科目幾乎全要從頭自修了。 　　除了健康狀況外，我還因為家裡經濟因素必須自己賺錢，所以我也有不少時間 花在工作上（說真的，有時候想想覺得很羨慕別人不用忙著工作賺錢，甚至可以去 補習），而台大延畢沒宿舍住以後，搬出去又多了一筆開銷。所以我的處境是不利 加上不利的，比人家笨、也不是本系生、時間又比人家少，那我要憑什麼才可以贏 別人呢？歷史上不乏以小搏大的戰爭，甚至在懸殊的差距下逆轉。那些成功者都沒 有自己先放棄，先放棄的人我們十之八九也沒聽過他的名字了。我既然比較笨，那 第一時間想到的就是比人家努力。可是我時間又比較少，那好吧，我想辦法拓展自 己可用的資源、再更多增進自己的學習效率，甚至是考試的技巧。 　　先談考試的技巧，我用的技巧只有一個，就是先去考一次賺個經驗，讓自己正 式上場時感覺像重考。重考大學的經歷讓我感受到有經驗與沒經驗的差別，因此想 到這招來讓自己有經驗。實際做起來果然學到不少，我發現有很多應該注意的地方 ，像是答題分配時間不對，居然會寫的沒先寫，搞一題不太會寫的搞到剩五分鐘。 或者是事先沒注意英文是畫卡，所以沒特地準備，筆袋內只有一枝爛筆又沒有橡皮 擦。如此之類的蠢事，這些都讓我今年正式考之前可以提前注意。然而有些事情也 不必要等到自己經歷過，其實事先也應該自己先設想到或由別人的經驗學過來的。 俾斯麥就說過，從失敗中學經驗那是笨人在做的，他都是從別人的失敗中學經驗 （我沒有完全認同這句話）。譬如說之前板上有人考試到一半手機鬧鐘響起被扣五 分，我們就要學到，要事先儘可能設想考場會發生的狀況。除了考場注意事項外， 先考一次對我平時的準備也很有幫助，因為就我自己來說，選書策略是一直在改變 的，還沒讀下去真的不確定選哪本書會比較好。 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　Even our mistakes, can serve as teachers. 　　　　　　 Master Splinter 　　　　　　　　忍者龜第七集 　　不過我這樣做也有個缺憾，就是我去年因為學期中忙而當時是寒假才開始唸書 準備，我就覺得我應該不會上所以就不刻意缺考英文了，結果我去年居然上了乙組 ，就是給外系生不考高微考初微的那組。這樣可能有個人被我擠掉了，雖然也有可 能我沒上也不足額錄取，但多少有點罪惡感。不過此一例也說明了，真的不要對自 己太有自信，你憑什麼覺得自己不會上？ 　　至於可用的資源，那就列在書單上了，以下是我所唸的書，取得方式有購買 (儘量二手書)、借閱、網路尋找等等方式。 線代: Linear Algebra 　　　　　　　　　　　　 Fraleigh 這是大一修課的用書，還算好懂，略嫌簡單。 Introduction to Linear Algebra 　　　　　　　　 　　　 Strang 相信大家都知道Strang的功力，我想這本書作為入門是很不錯的，但嫌太淺了， 我想這本書的寫作對象應該不是數學系學生。 Linear Algebra 　　　　　　　　　　 　 Friedberg 不必多作介紹，一定要讀。 綜合線性代數 廖亦德 這本感覺像字典一樣,把大量的定理與性質羅列進來，搭配少數的例題與習題唸過 一兩本課本以後再讀不錯,或是邊讀課本邊參酌 整合線性代數 　　　　　　　　　 　　 　 張子浩 看得不多，感覺還算不錯。因年代較久遠的關係，裡面的例題與習題都是較老的考 古題。 線性代數及其應用 　　　　　　 　 黃子嘉 看大家都推薦，我自己很晚才讀，發現真的寫得不錯。如果你線代只要準備兩本書 的話，那就Friedberg以及這本吧。 線代啟示錄 http://ccjou.twbbs.org/blog/ 周志成 請直接點入連結參觀 線性代數光碟及講義 周志成 可惜我到了考前兩個月才買，對我來說已用處不大。 若是初學的話相當推薦，如果你有在兼家教，有志於提升教學功力的話也可以來看 一看，看這位老師是怎麼在介紹線代的觀念的。 ODE: Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems Boyce 我第一本是讀這個，雖說丘成桐推薦這本書，但我個人倒是不大喜歡。有種讀了一 大篇廢話原來它只是要講這樣的感覺。而且有一些不正確的觀念都是後來讀別本書 才糾正的，我的意思不是說那些不正確的觀念是這本書告訴我的，而是一些初學者 可能有的誤解，等讀到別的書才被釐清。 Ordinary Differential Equations Tenenbaum 十分推薦這本書！之所以會知道這本書，其實是直接從Amazon找評比高的書 http://tinyurl.com/yd7by5y 發現學校圖書館有這本，且細看一下上面的評論似乎還蠻不錯的，所以就去借來看 。讀起來很棒很舒服，那樣的感覺就好像從之前的浮潛開始要深入水底了。但就可 惜在它並沒有介紹qualitive analysis，就台大考題而言這幾乎是每年考的。 Elementary Differential Equations with Boundary Value Problems Edward qualitive analysis那邊我覺得寫得不怎樣，其它地方講解得還不錯，還算值得推 薦。 Introduction to Differential Equations Miller An Introduction to Differential Equations Farlow 這兩本我就沒看很多了，都只是拿來翻翻部份章節參酌用的，感覺還算堪用啦。 Miller讀起來感覺很普通。 Farlow的qualitive analysis我覺得介紹得還算不錯，可惜就是有些地方打錯字， 害我花了一段時間在想為什麼會那樣，原來是打錯，這點在Amazon也有被批評。 喔對了，台大的考古題出現過兩次H(x',x")，Hamiltonain，跟qualitive analysis 有關。這東西在Boyce和Edward這兩本都翻不到，在Farlow這本才找到，而且還正好 就是那寫錯害我看半天的地方。 另外還曾出現問separatrix的問題，Edward那本有介紹，其它幾本印象中似乎沒有。 常微分方程式習題輔導與習題解答 朱思銘 這是一本簡體書，我幾乎沒有唸是因為沒有時間。如果時間夠的話，這本書似乎不 錯，整理了許多解ODE技巧、大量的應用問題、大陸研究所題目。而且有些章節後面 有介紹ODE的發展歷史，十分有趣，如果有花時間做這本書的話應該會變很強。 高微: Calculus Apostol Mathematical Analysis Apostol Apostol是我主要用的書，除了Lebesgue和最後一章的複變以外都看了。可是這樣 其實還是有很多東西沒讀到，因為像瑕積分之類的主題也擺在Lebesgue的相關章節 ，可是又聽說他介紹Lebesgue的方式跟大家很不一樣，讀了可能以後唸實分析會遇 到挫折，所以我也不敢衝下去，以致於那些主題我必須靠別本書來補足。另外，我 個人是覺得先讀好Riemann integral再進入Riemann-Stejel integral會比較好， Apostol是直接用Riemann-Stejel integral來講，所以一開始就頗為辛苦。 我相當喜歡他的行文，我認為他將他的思路解釋的頗清楚。他寫的「初微」也很好 ，可以的話最好也拿來看一下，因為對你的數學功力有幫助。而且有些應該是高微 的東西他放在初微，而在高微書卻簡單帶過去，最後在章末的進階書目放他自己寫 的初微。 另外他的初微還包含了線代、ODE、機率、數值分析，可以順便翻一下。 Principles of Mathematical Analysis Rudin 這本書簡潔優雅，的確是好書。但個人的立場是認為，以初學階段來說還是先看解 釋清楚的書會比較好。有一定程度以後來看Rudin會很棒，習題也應該要做。 Elementary Classical Analysis Marsden 看了大概四分之一，算不錯吧，但我覺得讀起來不大適應。 習題很容易，大家都說Wade那本的習題很簡單，但以小樣本來說我覺得這本題目更 簡單。 Introduction to Analysis 　 Wade Advanced Calculus Folland 這兩本看得也不算多，我覺得都不錯。 Folland講多變數講得頗好，建議來翻閱一下。 Wade也講得蠻清楚的，我覺得適合初學。 高等微積分 趙文敏 很多章節都解說得還不錯，書的一開始有先介紹為什麼高等微積分要學那些東西， 各個主題也大概都會先介紹為什麼要探討這個。最精彩應該就是級數的部份了，我 本來想去找他所寫的《無窮級數》來看，但是很難找。我知道中和四號公園圖書館 有，但一時懶得去，後來看這本高微我就沒去了。因為就這本高微的數列級數與函 數項級數其實就很豐富了，一些像Raabe's test和Gauss test這些檢定，我沒印象 有哪一題考古題是需要用到的，也不見得每一本教科書都有介紹，事實上Apostol、 Rudin、Marsden就都沒有 (但Apostol的初微有）。而趙的這本不但有介紹這兩個及 其它更多檢定法，而且幾乎都串起來，告訴你這個檢定其實是那個檢定的推廣。大 概就點集拓樸的地方要稍微小心一下，這本書所用的「鄰域」一詞與一般的 neighborhood不太一樣，人家的意思是以a點為球心、固定半徑的開球，他是指某個 包括a點的開集合。除此一點稍不適應外，還算普通。 Theory and Problems in Advanced Calculus Spiege 還不錯，收集一些偏易的習題，我覺得可以拿來練練基本功，不過我到考前一兩個 禮拜才發現，所以沒好好利用到。 高等微積分 鍾振凌 浪費錢，如果有辦法免費弄到手的話可以翻一下啦。它就是量比較少的習題集而已， 一部份來自Rudin，另外還有一部份是實分析的習題。 高等微積分 李傑 還可以。 細說高等微積分 永倉安次郎 我覺得可以拿來當字典用，如果你不想讀這麼多本教科書又怕用某一本會缺漏某些主 題的話，那就搭配這一套吧。它的解答有不太嚴謹的地方，我是儘量在覺得對它解答 不是很滿意的時候，用自己的方式改寫。一整套四本買下來還蠻噴錢的，我覺得有點 後悔，也許只買多變數部份就好了。 數學分析習題精解 科學出版社 還蠻不錯的，推薦拿來用。 印象最深的是瑕積分。 數學分析習題演練 周民強 這本書有大量的題庫，實用性不是很高，為什麼呢？因為一堆奇招怪技，其實遠超出 考古題程度了。你如果太認真做這本書的話，發現練了老半天判斷一堆奇奇怪怪的瑕 　　　　 　　　 ∞ sinx 積分，結果台大某一年只要你判斷 ∫ ─── dx 的斂散性。也不是毫無用處啦， 　　　　　　　　　　　　　　　　0 　x　 我偶爾想練一練手感時，會拿這本書的題目來磨練磨練。 陳金次習題 王振男習 林長壽習題 San Diego 習題 UC Berkeley 習題 收集人家的課程習題來用，有些若勤奮地用網路便可找到，有些真的是要修過課才 有。若有興趣可來信索取，我不知道陳金次老師是否同意分享，但我會將其它的是 網路上可公開取得的部份（通常就是課程網頁、教師網頁直接載得到）分享與你。 高等數學中的反例 張文忠 為了能應付須要舉反例的題目而搜來的，但其實平常唸書就有多注意反例的話可以 不必準備這本書。 　　除了上述資料之外，有時也會利用google，把名詞或定理名稱打上去，去看看 各家之言，這方式也不錯。有時候還會因此找到一些資源，以下這些連結就是因此 找來的。 http://www.math.ucdavis.edu/~emsilvia/math127/math127.html http://www.scribd.com/doc/13642002/m104-Rudin-Notes http://tinyurl.com/2a7jgvm http://www.webskate101.com/webnotes/home.htmld/home.html http://www.mathcs.org/analysis/reals/ http://mathsci.ucd.ie/modules/mst3013/ http://www.math.nus.edu.sg/~matngtb/Calculus/MA3110/analysis2.htm http://math.feld.cvut.cz/mt/windexe.htm http://www.math.washington.edu/~folland/ http://www.its.caltech.edu/~ilian/ma1c/ http://www-math.mit.edu/~katrin/100/schedule.html http://tinyurl.com/28y5v39 　　雖然我是因為自己是自修才準備了可比擬史研所的書單份量，但我還是建議無 論如何書不要太少。也許準備考試好好讀通某一兩本就夠了，但為著治學的緣故多 來幾本書也是應該的。陳省身就說過，要很熟基本功，書架上起碼要有五十本「基 本」的書。 　　 　　　　　　　　　　　　　數學是這樣一種學科： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　她提醒你有無形的靈魂； 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　她賦予所發現的真理以生命； 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　她喚起心神，澄清智慧； 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　她給我們的內心思想增添光輝； 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　她蕩滌盡我們有生以來的蒙昧與無知。 　　　　　　　　　　　　 Proclus 　　在準備的期間，不要去迷信什麼一天幾小時的，實際一天下來自己有什麼收穫 、有什麼長進還是比較要緊，所以要考慮到讀書效率問題。不知是我想太多還是真 的影響深遠，抗憂鬱藥物停藥以後我還是覺得腦袋不太好（一邊寫到這裡時一邊去 google，發現抗憂鬱藥物不可以擅自亂停，orz）。所以也有一些時候很奇怪地讀 不懂，或是很難專注會恍神之類的。於是我唸書都是儘量配合身心狀態，譬如說現 在可能因為情緒或什麼因素的，很難集中注意力，那好吧我先不唸課本，就來砍一 砍習題。如果唸累了，休息一下、娛樂一下。我考前也是有在看NBA、看動畫甚至 打Game，考前把仙劍、姜維傳、NBA系列什麼的都玩了。或是建議走動一下，有時 候不解的地方就在走著走著給想出來。好像是散步時大腦會分泌什麼東東的我忘了 ，所以就有日本哲學家西田幾太郎固定下午三點散步的「哲學之道」， David Hilbert也是下午五點準時在蘋果樹下散步。一邊準備考試一邊保持運動習 慣我認為很重要，對身心都有益（ http://yuyumagic.tk/26646 ），只可惜我自 己膝傷未癒便沒有運動。如果有機會的話，建議你多教人或多和人討論。教人不是 因為自己很厲害，而是在幫助人的同時也讓自己更清楚、更熟悉這些東西，甚至發 現自己不足之處。 　　板上有許多文建議大家考前去拜拜，我本身是基督徒，自然沒辦法去拜拜。考 前面對眼前的不確定，我就向神禱告，希望祂如果覺得這條路的確是給我的，那就 請幫助我，因為我覺得自己處境糟透了。如果我不是該走這路的，那好吧，就欣然 接受。後來我在準備高微的時候，體驗了什麼叫做「如有神助」，我大概一個多月 就飛快地把高微大部份唸完，這是之前所難以想像的。也因此讓我考前就安心地相 信：這真的是我的路，只是我考完還是要努力繼續充實自己實力。 　　考上也好，考不上也好，都是人生的一條路。適度的壓力是好的，可以提升學 習效率，但不要太過。我們做好自己能盡到的責任就好，該唸什麼書、該做什麼準 備，盡了力對得起自己就可以。其餘自己所不能及的，就不必擔心過度。也不要輕 言放棄，在最後一科交卷以前勝負都很難定。就算是失敗了，也不至於糟到哪去， 這扇門關了，自然有另一道門開啟。嚐起來雖然苦了點，但失敗是餵養我們成長的 營養劑。 一切都是可以改變的，「不可能」只有庸人的詞典裡才有。 人生之光榮，不在永不失敗，而在能屢仆屢起。 所謂軍事指揮藝術，就是當自己的兵力數量實際上居於劣勢時， 反而能在戰場上化劣勢為優勢。 不會從失敗中尋求教訓的人，通向成功的道路是遙遠的。 挫折也有好的一面，它教給我們真理。 總司令最重要的品質就是冷靜的頭腦。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　拿破崙 結果:台大數研甲組正取 考試科目 卷面得分 核算後成績 備註說明 英文(A) 72 72 高等微積分 63 94.5 本校英文(A)到考生前50%成績為56分 線性代數(A) 25 25 常微分方程 60 60 錄取與否 正取 英文核錄成績 56 考試總分 179.5 錄取最低分數 140 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.71.38.45
推 zxzxzx12345:END 上了還是恭喜 03/16 10:26
推 gn01216674:恭喜~ 這篇是早就打好等放榜po嗎 XD 恭喜哦 03/16 10:28
→ PowerKid:這篇猛 能讀數學係的都很強 03/16 10:28
推 laba888:哇超威猛的 恭喜你!!! 03/16 10:31
推 just4421:好文!! 03/16 10:32
推 tmaker0131:前台大板板主真強者！XDD 03/16 10:34
推 DragonLai:END 03/16 10:34
推 rich780501:強者!我是今年的砲灰 明年繼續加油!! 03/16 10:34
推 newsno1:威!! 03/16 10:35
推 CYCUFYC:早就打好了XDD 03/16 10:35
推 sato186:推數研所!! 03/16 10:36
推 ajt:看了都快哭了..淚推! 03/16 10:38
推 Madroach:推 03/16 10:39
推 crazystan:推數研所 03/16 10:46
推 deanliao:高微苦手推一個 03/16 10:52
推 iamtempo:恭喜！！ 強者 03/16 10:56
推 Jer1983:推台大純數的強者 03/16 11:09
推 powerkshs:只能說今年的高微真的很佛心 03/16 11:17
的確是出得蠻簡單的，但前兩大題一共有四小題要去決定(a,b)範圍，認真寫 也是蠻耗時間的。而且我文中沒有提到，我考前早睡卻被室友吵醒，於是又 重現失眠危機，導致考試當天十分不舒服，考到最後一科高微時整個上半身感 覺要炸了= = 前兩大題我一直計算錯誤修修改改，寫完我就耗一個小時出頭
推 dreamenjoy:推~~哭了 03/16 11:19
推 powerkshs:原PO看起來真眼熟...我想我知道你是誰了XD 03/16 11:32
→ powerkshs:也恭喜你進入一直想去的台大數學系囉 03/16 11:34
推 yustarhunter:太厲害了! 恭喜 03/16 11:34
推 pacificocean:原PO是強者~! 03/16 12:01
推 PALAPO:恭喜 真強者!!! 03/16 12:05
推 yfefey:真強者..... 03/16 12:08
推 leighmeow:推 03/16 13:19
推 ferogamo:好多書@@ 03/16 13:31
推 Jasy:好強 03/16 13:49
推 Googleby2:雖然沒看 但是很用心分享 所以給個推 03/16 13:55
推 pushfish:推 這才是真正的台大人~ 03/16 14:41
推 finickyharem:這不就是微優版版主嗎？楊維哲的書怎麼沒評 :P 03/16 15:40
老師的微積分書有稍微提到微分方程也略為牽涉到高微的東西，不過只是沾點皮毛而已， 所以就沒列進來。 至於他寫的另一本線性算術，真的只有"算術"層面，所以就台大的考試準備也是沒派上用 場，不然本來真的有想要列進書單。
推 henry1114:推~!! 03/16 17:37
推 basketsoul:用心推 03/16 18:10
推 powerkshs:經驗真的重要，我也是第一間就噴掉XD 03/16 19:02
→ powerkshs:而且我一直覺得能跨考數學系真的超猛 03/16 19:03
推 kshs920742:推薦這個正取!!!! 03/16 22:40
推 powerkshs:樓上深藍人!? 03/16 22:49
推 zzzxxxqqq:很好奇 這些書大部分題目有做? 隨便挑一本認真念都要不 03/17 00:57
→ zzzxxxqqq:少時間吧 ... 03/17 00:57
推 wyob:想請教這些書目全都讀完花了多少時間? 03/17 01:46
並沒有乖乖地都讀完，我的想法是書為我用，而非我被書牽著跑。有些書是真的從頭 讀了大半，但有些書是拿來翻閱對照用的，所以可能只讀了一半或更少。其實讀了一 本有基礎以後，再讀別本也變快很多。 至於習題集也都是自己選著做的。 對了，想到補充一下，我有時像出門吃早餐或幹嘛的，就會帶不是那麼大本的書，像是 Friedberg那本尺寸就剛好。邊走邊看、邊等邊看、邊吃邊看，有時候兩天的早餐就是 一節。 ※ 編輯: yuyumagic424 來自: 219.71.38.45 (03/17 02:17) ※ 編輯: yuyumagic424 來自: 219.71.38.45 (03/17 02:27)
推 powerkshs:推Friedberg，真的很棒，因為我線代只念那本跟啟示錄 03/17 13:48
收到成績單 補上各科分數 ※ 編輯: yuyumagic424 來自: 140.112.4.182 (03/18 13:16)
推 nmmn:推一夏 雖然考垃圾組的都不用念這些書XDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD 05/17 07:56
→ nmmn:其實垃圾組的也念不懂 XDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD 05/17 07:57
推 jayfei2000: good 1.160.123.99 10/16 22:05