※ 引述《fannkobe (掛站界的進藤光)》之銘言：
: 邏設要考
: 不能用真值表証...>"<
: 這裡有沒有誰能幫忙一下的啊?
(1) 1. ~(p˙q) => ~p∪~q
┌── 2. p AP
│ ┌ 3. q AP
│ │ 4. (p˙q)˙~(p˙q) 2,3 Conj ,1 Conj
│ └────────────────
│ 5. ~q 3-4 IP
└──────────────────
6. p => ~q 2-5 CP
7. ~p∪~q 6 Impl
(2) 1. ~p∪~q =>~(p˙q)
2. p => ~q 1 Impl
┌ 3. p˙q AP
│ 4. ~q 3 Simpl,2 MP
│ 5. q˙~q 3 Simpl,4 Conj
└────────────────
6.~(p˙q) 3-5 IP
(3) 1. ~(p∪q) => ~p˙~q
┌─ 2. p AP
│┌ 3. q AP
││ 4. ~(p∪q)˙(p∪q) 3 Add,1 Conj
│└─────────────────────
│ 5. ~q 3-4 IP
│ 6. ~(p∪q)˙(p∪q) 2 Add,1 Conj
└───────────────────────
7. ~p˙~q 2-7 IP,5 Conj
(4) 1. ~p˙~q => ~(p∪q)
┌ 2. p∪q AP
│ 3. ~p => q 2 Impl
│ 4. q 1 Simpl,3 MP
│ 5. ~q˙q 1 Simpl,4 Conj
└─────────────────
6. ~(p∪q)
Q.E.D. by xii
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