Re: [爆了]今天段考數學.....

[zhaosw (烤焦麵包初號機)]

※ 引述《alan790712 (巨蟹寶寶)》之銘言：
: 今天段考數學證明有一題題目是
: (a,b,c)=G  [a,b,c]=L  證明L=a*b*c/G^2如果不是，請舉反證
: ============================================
: 我這樣證:
: (a,b,c)=G
: 令a=Gx b=Gy c=Gz

                問題出在這個地方　你的 x y z 之間有什麼關係？

: [a,b,c]= Gxyz

                依你這樣假設最小公倍數的方法　表示 x y z 之間兩兩互質囉

                如果 x y z 之間兩兩互質

                那麼你以下的結論當然是對的

: =(Gx)(Gy)(Gz)/G^2
: =a*b*c/G^2
: ....................................
: 但是之後我問同學，他說這題是錯的....
: (2,5,10)=1 [2,5,10]=10 2*5*10/1=100 不等於10 orz
: (2,3,4)也是...........................

                不過當 x y z 之間並沒有兩兩互質

                例如　x = 6  y = 4  z = 3

                那麼最小公倍數就不會是　Gxyz　了

                自然結論就會有問題了

: 我證明的時候感覺很順，而且怎麼看都順理成章阿= =
: 請問有人能幫我解答一下嗎？
: 感恩/(_._)\
: X

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推 alan790712:thanks