前幾天天考了一張數學考卷......今天發下來了........其中最後一題題目是
a1=1； an+1=1/2an+1
===================我的算式分格線======================
我寫
1/2a1+1=a2
a2+2=2a3
2a3+4=4a4
.
.
.
.
1/4*2^(n-1)*a(n-1)+1/2*2^(n-1)=1/2*2^(n-1)an
全部加起來..a2,2a3,4a4,8a5................1/4*2^(n-1)*a(n-1)全部被消掉了
剩下1/2a1+(1+2+4+.........1/2*2^(n-1))=1/2*2^(n-1)an
然後....................................(經過運算)
答案變成an=2-1/2^(n-1)......................
雖然答案是對的，但是感覺好像很複雜容易錯，我記得何老師也有教
這種係數不是1:1的題目，但是翻講義發現我看不懂自己在寫什麼= =
請問有學長可以再介紹一下何老師的公式嗎？
謝謝/(_._)\
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另外我看我後面那位赫x補習班的同學..
他寫a1=1; a2=1/2*1+1=3/2; a3=1/2*3/2+1=7/4................
然後列出來a1=1.........2-1
a2=3/2.......2-(1/2)
a3=7/4.......2-(1/4)
.
.
.
an=2-(1/2^(n-1))
感覺好快喔.........請問假如要用這種方法，需要符合哪些條件
才行發動咧？還是要看第六感來決定= =?
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先感謝一下解答的人 Orz
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