※ 引述《bbh (你是否站在世界的中心聊ꜩ》之銘言：
: ※ 引述《tommmy (流星)》之銘言：
: : 組長..你是想舉例給學生看嗎?
: : 慘了~~這三個根都是無理根嗎??
: : 我真的忘了啦!!!!嗚嗚嗚!!!!
: 試試看複數極式吧 大哥..
: x^3=-2
: x= 2^(1/3)[ cos(2x+1)π/3 + i sin(2x+1)π/3] x=0,1,2
: 不知道對不對...太久沒算數學了..
只有跟"根式"有關的無理根在有理係數多項式中才會保證"成對"
ex1: 2+√3 與 2-√3
ex2: 2+(3)^(1/3) , 2+ω*(3)^(1/3) , 2+(ω^2)*(3)^(1/3) 這三個會一起"成對"出現
只是其中兩個不是實根 (ω=cos(2π/3)+isin(2π/3))
ex3: α+β , α+ωβ , α+(ωβ)^2 , ... , α+(ωβ)^(n-1) 會一起出現
其中ω=cos(2π/n)+isin(2π/n) , β^n belongs to Q but βdoes not.
ex4: √2+√3 , √2-√3 , -√2+√3 , -√2-√3 會一起出現
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.217.34.211