[轉錄][轉錄]Re: [其他] 數學系如何把大象放進冰箱裡

[staristic (星之過客)]

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作者: [e-mail] ([e-mail])
標題: [轉錄]Re: [其他] 數學系如何把大象放進冰箱裡
時間: Tue Dec  7 00:28:40 2010

作者: staristic (staristic)
標題: [轉錄]Re: [其他] 數學系如何把大象放進冰箱裡
時間: Tue Dec  7 00:27:14 2010

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作者: [e-mail] ([e-mail])
標題: Re: [其他] 數學系如何把大象放進冰箱裡
時間: Tue Dec  7 00:26:45 2010

作者: LimSinE (r=e^theta) 看板: Math
標題: Re: [其他] 數學系如何把大象放進冰箱裡
時間: Tue Nov 30 01:42:21 2010

提供幾個具體的解法

1.高中：
數學歸納法
1) 證明1分子大象可放入冰箱
2) 證明若n分子可放入冰箱，則n+1分子可放入冰箱

2.線性代數：
kernel
1)構造函數大象→冰箱
2) 證明ker(大象→冰箱)=0

3.高微：
連通性
1) 證明大象有一部分可放入冰箱
2) 證明可放入的部分是開集
3) 證明可放入的部分是閉集
4) 大象為連通，故得證

4.代數：
Zorn's Lemma
1) 定義S={大象可放入冰箱的部分}，以包含關係成為偏序集
2) 證明任意S中的chain有upper bound
3) 由Zorn's Lemma，存在最大元素是M，證明若M=/=整隻大象，則有一更大元素。

5.實分析：
1) 先證明矩形的大象可以放入冰箱
2) 證明simple 大象可以放入冰箱
3) 用Monotone convergence theorem 證明非負大象可以放入冰箱
4) 把一般的可測大象拆成正和負的部分，從而證明所有可測大象都可放入冰箱

6.PDE：
Sobolev space
1) 先找一個更弱的箱子，把大象放進去
2) 再用 regularity theorem 證明它真的是一個有冷氣的冰箱

7.代數幾何：
very ample line bundle
1) 找一line bundle，和一組section，決定出把大象→冰箱的rational map
2) 驗證它是 base point free，則此rational map是 morphism
3) 驗證它是 very ample，則此morphism為一對一，且分離切線，
真的把大象好好的放入冰箱
2') 如果沒辦法作到2)3)，還是可以把大象沒放進去的地方blow up
然後就塞進去了。唯一的代價是這隻大象可能會多一條exceptional的鼻子

infinity.絕招：
反證法
1) 假設大象不可放入冰箱
2) 證矛盾

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r=e^theta
即使有改變，我始終如一。

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※ 編輯: LimSinE         來自: 61.64.175.204        (11/30 01:59)
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推 hcsoso      :這一系列... 囧
→ hectorhsu   :實分析那個好靠杯XD
推 hectorhsu   :仔細看看這篇正確多了

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推 s864372002  :後來還有其他系的版本XD。