Fw: [問卦] 電影：決勝21點的機率問題

[tisen (fish)]

※ [本文轉錄自 Gossiping 看板 #1MeqPr73 ]

作者: sisn (Shrinst) 看板: Gossiping
標題: Re: [問卦] 電影：決勝21點的機率問題
時間: Sat Jan 23 17:22:58 2016


看了板友的解釋，恍然大悟。不過我覺得用誇張一點的方法會更好懂。

比如說現在變成有一百道門，只有一道門後面有汽車。

你先選了一道門，接著主持人開了另外98道門，這98道門後面都沒有汽車，

剩下一個沒開的門和你自己先選好的門，問你要哪一個。


這時候你光用體感就會懂，這兩扇門獲得車子的機率絕對不會一樣。



　http://imgur.com/a/JAi6V

　http://imgur.com/a/92yLr



　試著把流程畫成圖畫了，希望這樣會清楚一點。



※ 引述《vanillav (fate)》之銘言：
: 數學教授在上課時問了學生一個問題
: 有一個主持人要學生在三扇門中選一個: 一號門、二號門、三號門
: 目標是希望可以抽中汽車
: 其中只有一扇門後是一台汽車  另外兩扇門後則各是一隻羊
: 學生第一次選擇一號門
: 主持人打開三號門  答案是羊 (主持人已經知道所有門後的答案)
: 主持人接著又請學生再選擇一次  看是要維持原本的一號門  還是要選擇二號門
: 這時候學生改選擇二號門  最後贏得汽車
: 小魯一直搞不懂
: 電影中敘述  學生第一次選擇時贏得汽車的機率是 33%
: 第二次選擇二號門的機率卻上升到 66%  所以最後選擇二號門
: 還說選擇永遠要用變數來考量  這到底是什麼意思?
: 我不理解的點在於:
: 第一次情境 - 原本是選中汽車的機率是1/3如下:
: 一號門:1/3
: 二號門:1/3
: 三號門:1/3
: 第二次情境 - 主持人已開第三號門是羊，所以選中汽車的機率是1/2如下:
: 一號門:1/2
: 二號門:1/2
: 三號門:(已開獎)
: 那為何選二號門機率會提升到66%?!

--
→ realtw: 經濟學人?哈 原來加上這四個字 連人名都沒有的就變權威了
→ realtw: 我也是經濟學人 我權威嗎
→ realtw: 台日韓新某經濟學家=全世界=權威
→ realtw: 知道啊 經濟學人是英國一個小報啊 就是故意留梗啊
→ realtw: 本來就是酸這個野雞雜誌有沒有權威性 你還較真上了XD
《經濟學人》，創刊自1843年，發行量每周120萬份。2002年時營業額為2.27億英鎊。

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.45.174.59
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1453540981.A.1C3.html
※ 編輯: sisn (114.45.174.59), 01/23/2016 17:23:19
推 kaoru12: 你在看HBO吼!
噓 iXXXXGAY5566: 最好是 還是50啪啊 不是A門 就是b門
你在一百扇門之中選了一扇門，中獎的機率是百分之一還是二分之一？
知道自己的問題點在哪了嗎？主持人開不開其他扇門，根本不會影響你最一開始
選擇時的機率。

推 NTUpope: 今晚的電影台好無聊 竟然都在播馴龍高手
→ NaouZ: 會說 99% 得到汽車的會被 isis 輾首, 這種問題的癥結就在於
→ NaouZ: 文字敘述有問題, 講白了, 就是一百扇門開九十九次的中獎機
→ NaouZ: 率.
→ punipinpin: 100個你選到錯的機率高還是對的機率高 還在50%
噓 chx64: ...就剩兩道門不是二分之一是什麼?
你最一開始在一百扇門中選了一道門，你覺得這樣中獎機率會是二分之一？


推 drajan: 這篇說的不就這影片要講的 http://bit.ly/1m6wgJK
推 iXXXXGAY5566: 你開到最後剩兩扇 我的機率從1啪升到50啪
我覺得你看樓上貼的影片比較快。

推 veryverybig: 絕對不是1/2
推 sin17: 馴龍高手好看
※ 編輯: sisn (114.45.174.59), 01/23/2016 17:39:33
推 hunt0413: 用換了門贏得車子的機率去討論就不是1/2了喔
推 drajan: given the case in this post, 中獎機率是99%喔
→ chx64: 還有你要先有個大大大前提 就是一開始就挑對門中獎
→ drajan: 最直覺的想法是原始選中車的機率是1% 然後在門開了98個之
→ chx64: https://goo.gl/M5vcl
→ chx64: 下面有圖解說明為什麼2/3
→ drajan: 後 只剩兩個門 你選的那道門機率還是1% 而另一道門就是99%
→ chx64: 如果你沒有一開始就挑中  那就是1/2  很正常
→ drajan: 機率加總必為1 這樣想比較容易些
→ drajan: 換完之後記得對主持人說 thanks for the extra 98%
→ chx64: XD 我倒覺得更簡單想 主持人騙你 沒騙你 1/2 比較快
噓 kevin80112: 我知道原理 但你的例子純直覺來說還是2分之1阿
→ kevin80112: 因為不管你有沒有選到 流程都是會開到剩下兩道門
→ kevin80112: "純直覺"而言 不會有覺得是1/100 和1/2的差別
推 akira00150: 你照著流程純直覺一次 絕對不會覺得你一開始選的是1/2
推 drajan: 100道門不夠 你可以用一萬道門下去看 再不夠再加
→ akira00150: 誰會相信我一開始100扇裡面隨便選一個中獎率是1/2?
→ drajan: 多到一個境界你就會開始有 「恩，我一開選的絕對不會中」
→ drajan: 的感覺 你就會換了
→ chx64: 最後都給你剩下兩道門去挑了...zzz
→ chx64: 一開始的機率去牽扯到剩下兩道門二選一的機率 真神邏輯
chx64板友，你好像搞錯了我的問題。
一開始是你一百選一，然後你選的那個門就不動，也不會開給你看。
主持人去開剩下99道門中的98道。
叫你要開最開始選擇的那道門，還是他挑剩的那道門。

推 akira00150: 不對 最後剩的是你一開始選的那一扇 和 你一開始沒選
→ akira00150: 的那99扇 這樣去看才正確
→ chx64: 這大概得用哲學去探討啦 哈哈 像是
→ akira00150: 最後剩的另外一扇其實總和了被打開的其他98扇的機率
→ chx64: 遠方有棵樹倒了 但是附近沒有人 請問數倒了有聲音嗎? XD
→ akira00150: 這根本是純數學 誰跟你哲學..
→ kyle0130: 你乾脆考慮根本沒獎品，其實三扇都是羊...這樣根本沒完
→ kyle0130: 沒了
→ chx64: 一開始的機率跳針到最後的機率 然後問你一開始門機率多少
→ chx64: 你不覺的哲學我佩服你 XD
→ wsp85148: 重點在於主持人開的門不是隨機開，而是打開一定沒有車的
→ chx64: 其他門都開光了就剩下兩道 你還可以跳針一開始門機率多少
推 kevin80112: 阿! drajan這樣說在"純直覺"上就的確就好理解了
推 akira00150: 那不然不要開門 你選一扇主持人選99扇 題目一模一樣阿
→ akira00150: 不管開不開門對主持人或你都沒影響阿
→ chx64: 這樣講好了啦 你們最好笑的地方在於誰說機率提升一定會中獎
→ kevin80112: 一萬道門一定會認為自己一開始選的不會中 最後開剩下
→ akira00150: 你如果還覺得機率一樣 那就算了阿
→ kevin80112: 兩道門 換門機率純直覺上明顯就是對的了!
→ chx64: 笑死我了 自己去做實驗統計出來看看機率是多少啦
推 Waterpig: 沒一定中獎 但明知機率提升還不選是中邪嗎？
→ chx64: 實際機率跟期望率都搞不清楚
推 iXXXXGAY5566: 感覺是主持人開了羊的門 其他門是車的機率都會增多
推 akira00150: 靠 實驗結果就是換的機率比較高阿XDDD 流言終結者做過
→ Waterpig: 要戰人家數學 還不自己去做實驗 ㄏㄏ
噓 punipinpin: 搞不好人家根本不知道這題到底在幹嘛硬要戰哈哈哈
推 drajan: 這題用bayes rule就可以解了 可是並不是太好理解 重點在於
→ drajan: 主持人「一定」會開至少一道門
噓 jahfone: 有中跟沒中不是50趴˙？
→ chx64: 你只要機會換  選擇換 期望率都一定會變高啦 大大~
事實上當你把自選的第一扇門挑出來的時候，主持人的篩選就和你的第一扇門毫無關聯了
會因主持人的篩選而讓機率產生變化的只有剩下的99扇門。
你最初選的那扇門中獎機率永遠只會是百分之一，因為你的篩選不是主持人的篩選，
主持人知道哪扇門後面有獎，你不知道啊。

如果今天情況變成100扇門之中，主持人先開了98道門，讓你在剩下兩道門中選一，
那機率就是二分之一沒錯。
這樣講不知道你懂了嗎？

推 coburn: 好閒的主持人
噓 SapiensChang: 噓chx 這件事做了快20年的實驗 所有答案都指出機率
→ SapiensChang: 變了 不懂機率學就扯哲學
推 gsm316060: 長知識
推 SapiensChang: chx可能有盲點啦 如果主持人不知道哪個門後面有車子
→ SapiensChang: 隨便開 那機率可能就會照你說的一樣
→ SapiensChang: 可是問題在主持人就是知道車子在哪個門後面 也就是
喔對，糟糕，因為原本的問題有講明主持人知道，所以我這題就沒講了。
如果主持人也是不知道隨便開的話，那的確剩下兩道門時，機率就是二分之一。
→ SapiensChang: 如此 造成機率轉變了
推 drajan: 如果主持人甚麼都不知道亂開 他會被炒魷魚 賭場是不允許
→ drajan: 50%的獲勝機率的
推 SapiensChang: 樓上沒錯 所以在一個機率問題中這些重重條件才是有
→ SapiensChang: 趣的地方
→ drajan: 而且開到車子就囧了哈哈哈
→ SapiensChang: 而且重重條件 才比較貼近事實
推 rockho: 講1/2的人標準不懂機率
推 cat5672: 簡單講換門的話 選對的機率就變成一開始選錯的機率
推 cat5672: 不能接受的就站在主持人立場來看 只有玩家一開始就選對
沒錯！事實上這題最後兩扇門的中獎機率並非各二分之一，
而是百分之九十九（主持人留下的那扇）和百分之一（你最初選的那扇）。
這樣誰不會換呢XD
→ cat5672: 才會因為被你晃點然後輸掉
→ chx64: 變數最好會毫無關聯啦  zzz
你真的有理解這道題目嗎…0rz
我快不知道要怎麼解釋了。

推 GodOfGods: 第一次選到羊的機率2/3
→ GodOfGods: 不換就是1/3，換了2/3
→ GodOfGods: 不換1/3選到車，換了2/3選到車
→ chx64: 講廢話喔? 給你變數換門的機會 換了還不提升期望值?
→ kyopolo: 那假設主持人不知道 剛好開到空門 一樣是換機率提高嗎
→ sisn: chx64那我先問你喔，最一開始你一百選一，中獎機率多少？
→ chx64: 那數學歷史可以改寫了
→ sisn: 我覺得你誤解這道題目了。
→ kyopolo: 假設主持人不知道答案的話
→ sisn: 這其實真的很好懂的。
→ chx64: 最一開始推文我就講了 你前提就不對了 是在那跳針啥
不是啊，我想確定你知道「主持人知道哪扇門會中獎」這個前提。
你好像真的沒有搞懂題目…
我搞不懂你說的我前提不對是在說什麼0rz
※ 編輯: sisn (61.219.58.106), 01/23/2016 18:36:28
→ chx64: zzz  大前提是參賽者一開始到底有沒有選對門好嗎
→ sisn: 嗯，好的，那我想請問你，參賽者最初選對門的機率多少？
→ sisn: 是不是百分之一？
→ chx64: 繼續說
→ chx64: 我猜你會說 最後開到剩下兩扇門 每扇門機率一樣是百分之一
→ sisn: 那他選了之後，主持人開其他98扇門，
→ sisn: 不是喔。
→ sisn: 主持人留下來的那扇門，中獎機率是百分之九十九。
→ sisn: 怎麼會百分之一XD
→ chx64: 媽呀  你把參賽和主持人立場對調不是一樣意思 笑死我
→ chx64: 反正總值1阿 不是講廢話嗎? XD
→ sisn: ？？？　我不太懂你是什麼意思。
→ chx64: 你都講百分之九十九了 另外一門也百分之九十九? 去洗把臉吧
→ sisn: ？？？
推 SapiensChang: 給ky 主人不知道的話 剛好開到門 換門機率不會提高
→ sisn: 我真的不懂你在講什麼耶。
→ sisn: 參賽者一開始自選的那扇門中獎機率是百分之一，
→ sisn: 而主持人篩選完留下的那扇門中獎機率是百分之九十九啊。
推 khastw: 真的!!我懂了!!但是前提要主持人不知道答案!這才最難!
→ sisn: 兩扇是不同的門喔，你應該知道吧？
推 greedypeople: 簡單易懂
→ sisn: chx64你還好吧，有哪邊混淆嗎？可以說一下。
推 drajan: 由推文可見 想教會一個不受教的學生有多困難
→ chx64: 是是是 超高"中獎率"  選主持人那扇門沒中就是衰小XDDDD
→ chx64: → sisn: 怎麼會百分之一XD
→ sisn: 真的，選主持人那扇沒中的意思是說其實你一開始百選一就中了
→ sisn: 我猜你會說 最後開到剩下兩扇門 每扇門機率一樣是百分之一
→ chx64: → sisn: 怎麼會百分之一XD <=??? 所以我說你大前提呀~~嘖
推 SapiensChang: 歡迎chx去找找葉丙成教授的機率課喔:)
→ sisn: 喔，抱歉，你可能搞錯我意思了。
推 rice294: 起手式：條件機率…所以扯到一開始選門
→ chx64: 現在又跳針回"其實你一開始百選一就中了" 哈哈哈哈
→ chx64: 你慢慢跳  話都給你講就好 zzz
→ sisn: 我說怎麼可能百分之一，是說主持人篩選剩下的那個門不會是百
→ sisn: 分之一，而是百分之九十九。
→ sisn: 為什麼變成我在跳針0rz　我真的不懂你是在哪裡混淆了。
→ sisn: 如果你選主持人剩下的那扇沒中，的確就是你最初選的那扇中啊
→ sisn: 這到底跳針在哪裡，我不懂耶。
→ sisn: 你真的有搞懂題目嗎？要不要再重新確認一下題目在講什麼？
推 miles840831: 這很簡單啊
→ sisn: 你說嘛，你不懂在哪？我會努力解釋給你聽。
推 SapiensChang: 不怪chx啦 因為這個問題以前人也是花了20幾年爭論
→ SapiensChang: 其中不乏權威者搞錯 後來才搞懂 只能說chx可以先認
→ SapiensChang: 知自己是錯的再來搞懂一下哪邊有問題 你一開始杯子
→ SapiensChang: 水是滿的 還要繼續倒水是不可能的
→ sisn: 我覺得好委屈啊，為什麼想努力解釋，會被認為是跳針0rz
→ chx64: zzz 大前提不談 變數前後的機率你硬要兜一起講怎麼講怎麼對
→ chx64: 跟統計學一樣意思 最後能自圓其說便可 XD
→ sisn: 不是啦，我問你嘛，一開始你百選一，難道不是百分之一？
→ sisn: 這不是自圓其說啊0rz　這其實真的很好懂的。
→ sisn: 這樣說好了，假設你先玩一百次這遊戲，然後主持人不開門。
→ chx64: 媽呀  開到剩兩門給你挑 然後跳針回一最開始機率喔? XD
推 painkiller: 條件機率的經典問題...不懂就承認不懂很難嗎
→ sisn: 你這樣中獎率是不是百分之一？
推 cat5672: 主持人不知道沒差 只要這題目設定成玩家做了選擇後
→ cat5672: 會再得到的資訊就是這樣 那選對機率的一開始選錯的機率
→ sisn: 不是不是，我覺得你已經搞不懂這個問題了，我重新講另一個
→ sisn: 例子，看看你會不會比較容易理解。
推 SapiensChang: 重點就是在主持人知道門後哪裡有車
→ sisn: 首先你先玩一百次這遊戲，然後這一百次主持人不開門。
→ sisn: 請問你中獎機率多少？是不是百分之一？
→ chx64: 主持人知不知道根本沒差啦  變數是開剩下的門好嗎
→ sisn: 然後你再玩一百次這遊戲，然後狀況就跟我本文一樣，
→ cacoi: 母數改變了 當然會影響到機率 重點是母數多寡
→ sisn: 請問如果你還是不改變最初的選擇，是不是一樣是百分之一？
→ kyle0130: 1扇門VS99扇門  你要選哪邊？
→ SapiensChang: 主持人知不知道沒差XDDD 這就是當初那些被打臉的思
→ SapiensChang: 考 媽我正在重新見證歷史
→ sisn: 因為不可能因為主持人開了其他門，你最初選的門後面就會多出
→ sisn: 一台汽車啊，你知道嗎？
→ sisn: 我真的覺得會不會用畫圖的你會比較容易理解。
→ SapiensChang: 主持人知道絕對有差 不管你一開始選哪扇門 主持人開
→ SapiensChang: 的門絕對不會是門後有車的門
→ sisn: 我看我晚上用小畫家畫給你看好了0rz　
→ SapiensChang: 主持人要是開的門後有車 還玩屁玩喔
→ chx64: XDDDD 主持人知不知道參賽者一開始選對門 這才是前提
推 cat5672: 主持人不知道是不是會變另一種問題阿
→ chx64: 靠 那不是我一開始說的嗎? zzz
→ SapiensChang: 我教別人機率絕對不會那麼沒耐心 但請你態度不要那
→ SapiensChang: 麼強硬好嗎
→ sisn: 所以你真的沒看我的補充修改文…0rz
→ cat5672: 這題目如果是一開始的版本 2/3這數字怎麼來得是很好懂
→ chx64: 你去見證歷史吧  歷史系 XD
→ SapiensChang: 就算主持人知道參賽者選對門 他還是會開門
→ kyopolo: 那題目改成 3選1 然後開了一個空門給你 但你不知道主持人
→ sisn: 我補充修文有說主持人知道哪扇門中獎，他開門不是隨機開喔。
→ kyopolo: 知不知道答案 問你換不換 請問那個機率高？
→ chx64: 講廢話  有變數給你選 期望值能沒增加的結果? 講廢話嘛
→ sisn: 主持人知道哪扇門後面有獎，這個是大前提。
→ cat5672: 我會說沒差但我還有個條件是他仍有其他方式知道這些資訊
→ chx64: 當然同理  立場對調 期望降低怎不講?
噓 seven32: 當然是二分之一，條件早就改變
→ SapiensChang: XDD你真的是太有趣了 好不想戰文組喔 可是我覺得你
→ sisn: 我不行了0rz　交給其他板友，我等晚上回家再用小畫家畫給你
→ SapiensChang: 就是文組腦耶
→ chx64: 哈哈 開始了  又在文組文組叫了 XD
→ SapiensChang: 還立場對調耶 你真的知道機率在算什麼嗎 你是參賽者
→ SapiensChang: 耶
→ sisn: 不要這樣啦XD 我大學是讀文組耶！
→ chx64: 變數前後的期望值硬要湊一起講 怎麼講你怎麼對 根本廢話
→ SapiensChang: 哈哈我抱歉掌嘴 不干文組的事了 純粹是天份問題
→ sisn: chx64你不要生氣啦，我晚一點回家畫示意圖寄給你。
→ sisn: 要先離開了，抱歉了各位。
→ chx64: 我沒生氣阿  看你們跳針很好玩
→ sisn: 真的不是跳針啦0rz　這個真的不難懂的…
推 orion1991830: 文組二分之一 理組三分之二 結案
→ sisn: 先BYE。
→ cacoi: 反2/3其實也沒錯 因為機率不是加總 而應該視為單一事件
→ SapiensChang: 變數前後xD 大家看你跳針更好玩 這個問題都以成書成
→ SapiensChang: 論文 費爾茲獎得主也全部都是這樣思考
→ chx64: 要講開剩下門這個變數前後為獨立事件也行 湊一起講哩
→ cacoi: 但題目有問題 事件是連續的 選錯的機率從2/3變成1/3
→ SapiensChang: 只能說機率算的是後來要不要換門 所以是看最後換門
→ SapiensChang: 後機率會不會提高
→ chx64: 回歸最一開始那句話啦 大前提呢~
推 cat5672: 我懷疑有爭議的情況是不是根本不是在講同一個樣本空間
→ chx64: 講過了阿 廢話嘛  給你變數能有不提高值望值的結果存在?
→ SapiensChang: 只能說你不懂題意 題意就是主持人知道車子在哪個門
→ SapiensChang: 後方
→ newwu: chx在幹嘛  就1/3比2/3啊  有什麼好爭的...
→ chx64: 反之你立場對調 期望值降低沒吭半聲
→ chx64: 安安  是99%和1%唷 ^^
推 rex1995: 事實就是這樣，自己寫程式跑一萬次換門跟不換門，換一定
→ rex1995: 是另外的兩倍。如果不懂也只能強迫接受啦
→ chx64: 所以我不是說講廢話了嘛?
→ newwu: 對阿 99%和1%啊  看我的文好嗎...
噓 SapiensChang: 那你一開始還扯1/2 xD
→ chx64: XD 我不是問你大前提了嘛?
→ newwu: 換就等於選了99扇門啦
→ SapiensChang: 你的大前提是啥 說說啊xD
→ kyle0130: 不會去做個實驗，就一直不要換，我看你100次能不能中50
→ kyle0130: 次
→ chx64: 還有不是說了就剩下兩道門給你選 你還在那百分之一?XD
→ SapiensChang: 連做實驗都是發現換的機率比較高 傻了嗎
→ SapiensChang: 百分之一不是我說的哦xD但是1/2是你說的
→ SapiensChang: 你可以慢慢往上滑看看id
→ chx64: 100道門剩下兩道門選不中50次  那你實驗可以廢了XD
→ newwu: 你要考慮之前的過程啊  那兩扇門又不等價..........
→ SapiensChang: 那你覺得兩道門 換與不換的機率相等嗎xD
→ chx64: 一直拿一開始的期望值來跳針最後的期望值  真得很好笑XD
→ kyle0130: 為什麼要算一開始的機率？ 因為整個題目就是這樣
推 tigerface: 假設有100個平行世界，換的人和不換的人每個世界都選
→ tigerface: 不同門，最後有99個世界會是換的人中獎
→ SapiensChang: 你不換門的機率 和換門的機率是不一樣的xD
→ newwu: 期望值會隨過程變，可是你的步驟就是讓他變1/3 2/3啊啊啊
→ SapiensChang: 啊幹我在打什麼
→ SapiensChang: 煩耶xDD怎麼那麼天真啦chx
→ newwu: 你以為你開始選了A，然後C被排除，這對A B期望值的改變是一
→ chx64: 又開始講廢話了 哈哈...
→ newwu: 樣的嗎  本身這個動作對A B就不對稱啊
→ chx64: 到底要我說幾次阿 加入變數怎麼可能會沒有增加期望值結果阿
推 cat5672: 我看下來感覺問題是出在對樣本空間沒有共識...
→ newwu: C的1/3期望值只會跑到B而不會跑到A
推 SapiensChang: 好我輸了 全世界的機率學還都是這樣寫喔:)
→ chx64: 你看得是歷史學吧? XD 見證歷史哩
→ SapiensChang: cat可以告訴我一下chx是怎麼想的嗎
推 rada118: 只能說題目出的不好，用三個門太少，機率差異不大
→ chx64: 又在講廢話了 前面不是也講過了 變數前後的獨立事件
→ SapiensChang: 哈哈對啊我主修機率這塊 興趣就是看歷史
→ SapiensChang: 變數前後的獨立事件 你到底想說什麼啊 還有1/2怎麼
→ SapiensChang: 來 願聞其詳我認真不笑
→ chx64: 所以說你一開始的前提阿阿zz 你還是去看歷史吧
→ SapiensChang: 你說 主持人開完門 機率一樣是1/2 那就不是條件機率
推 cat5672: 她好像是認為題目陳述的意思就是要他二選一
→ newwu: 獨立個X，你挑掉C後A B重新洗牌才獨立啦  才是1/2 1/2啦
→ SapiensChang: 你就只會這樣打XD叫人看歷史 結果自己也說不什麼
→ SapiensChang: 所以是國文問題嗎XD
→ chx64: 我也不覺得你說了什麼阿 zz
→ shaodeer: 哪裡有獨立事件了…
→ shaodeer: 是否該寫算式才看的懂…？
→ SapiensChang: 有啊 先擺脫你的態度好不好 我也拿下我的態度 來討
→ chx64: 媽呀  主持人都不知道你有沒有選中的前提下 你也說是99%阿?
→ SapiensChang: 論一下 我也想知道你怎麼想的
→ newwu: 現在的問題又不是剩下兩個之後獎的位置又會變....
推 alo0725: 看到ch我就覺得我數學變好了
→ SapiensChang: 重點是 你是參賽者 你根本不知道主持人的想法
→ SapiensChang: 你唯一可以知道的是 主持人他知道一切也知道車在哪
→ chx64: 所以我說那個前提阿...zz
推 rada118: 跟你們說，三道門的機率可以是1/2的想法，把主持人一定會
→ rada118: 先開一個後面沒羊的門擺在優先，那三個門的遊戲玩一千次
→ rada118: ，機率會接近1/2的
→ newwu: 純機率看就是99%啊  就跟單純三選一是33.33%一樣，干主持人
→ newwu: 啥事？？？？
→ SapiensChang: 題目從頭到尾就這樣出啊 你有看清楚題目嗎
→ chx64: 變數前後機率跳不夠 現在要跳回題目前後了嘛? XDDDDDDD
→ chx64: 那18:17的修文打你臉了 哭哭
推 SapiensChang: 我真的看不太懂 變數前後機率跳不夠這句
→ newwu: 我告訴你怎樣是1/2 1/2，就是主持人不管你選了什麼，就隨便
→ chx64: 回去看看18:17那邊的歷史啦  歷史系 XD
→ newwu: 開一道沒獎的門，開到你選的就只能換掉，這樣就是0.5:0.5
→ kyle0130: 主持人就把剩下99扇包在一起讓你選了
→ shaodeer: 他真的有看懂嗎…
→ SapiensChang: 哈哈哈我18:17也沒有說錯啊XDD
→ SapiensChang: 看來你的態度就這樣ㄏㄏ
→ chx64: 所以不是說了前提嘛...摳連喔~~
→ newwu: 而現在題目是，主持人不會開你最早選擇的那扇
→ chx64: 還在那1/2怎麼來zzz
推 gene123: 推這篇
→ SapiensChang: 前提勒XDD連中文都看不懂 看來你可能是來釣魚的我想
→ SapiensChang: 還前提勒 1/2的話根本不需要主人開門這段
→ chx64: 見證釣魚歷史嘛? 笑死人 XD
→ SapiensChang: 直接給你兩扇門 有一扇門後面有車 青你自己開喔
→ newwu: 你是怎樣，這問題的前提就是不會開到你選的，不要自己亂改!
→ SapiensChang: 就見證你被打臉還狂叫的歷史啊XD 跟當初那些權威一
→ SapiensChang: 個樣
→ chx64: 開始跳針到別處去了了 哈哈
→ ctes940008: 一扇門=1/100
→ SapiensChang: 想好好教你 還不聽 我看你應該是沒修過機率XD
→ chx64: 18:17前後那真是經典...腫腫DER~
→ SapiensChang: 歡迎做簽名檔喔 我想看風向就知道無知的人是誰
→ chx64: 你教我歷史幹麼? zzz
→ shaodeer: 大家看個笑話消消氣https://www.ptt.cc/bbs/joke/M.1417
→ SapiensChang: 歡迎大家去找找葉丙成教授的機率課喔:)
→ SapiensChang: 讓你感同身受 原來你活在歷史XD
→ shaodeer: https://www.ptt.cc/bbs/joke/M.1417624336.A.38C.html
→ chx64: http://goo.gl/JZ8xDM 你說這個嘛? 噗~
→ SapiensChang: 感謝sha的醍醐灌頂
→ SapiensChang: 沒錯喔:)
推 rada118: 三道門的問題不光是機率問題，還加上心理，就算是兩道門
→ rada118: 來玩一千次的機率也不會是剛好1/2,只是接近或超過
推 s8657: 所以我說大家何必跟ch認真呢
→ rada118: 電影暗戰2有丟銅板猜字或人頭的情結還記得嗎？
推 stunnerbhd: 100道 選中1/100 主持人干預 99門開98門(主持人不可能
推 SapiensChang: rado說得沒錯 畢竟實驗次數不是無限大
→ stunnerbhd: 開種獎的門)所以 一個是1/100 一個是剩下一道門但他代
→ SapiensChang: rada啦打錯
→ stunnerbhd: 表著99/100 笨蛋才選著不換
→ newwu: chx竟然不是文組  我驚呆了
→ stunnerbhd: 所以換的中獎機率由1/100--->99/100
推 lslayer: 看到我快笑
→ lslayer: 死了 怎麼會有人以主持人不知道答案為前提去算啊 那要不
→ lslayer: 要先算一下主持人隨便開98道門開出車子的機率啊
→ kyle0130: 被開門這個動作拐到了吧 實際下剩下99扇中98扇沒有獎這
→ stunnerbhd: 去看一本書 叫醉漢走路 裡面有討論這個問題
推 rada118: 可以定調三道門是心理遊戲，一百個門才是機率，所以大家
→ rada118: 不用吵
→ kyle0130: 件事就算不開門也知道                      至少
→ newwu: 這問題主持人一定得知道答案啊  不然打開有獎那扇怎麼辦
→ stunnerbhd: 這問題一出來全世界IQ 238的說換的機率比較好多2/3被
推 cat5672: 我覺得題目重點就是反正玩家會得到額外的資訊
推 SapiensChang: 大家沒考慮到 其實羊會跑 主持人把草丟到哪扇門後
→ SapiensChang: 羊就到哪扇門後
→ newwu: 其實大可當機率遊戲，先決定好步驟，完全不管主持人就好
→ stunnerbhd: 多少數學博士罵死 上千個數學教授罵他 最後證明換比教
→ stunnerbhd: 好
→ SapiensChang: 樓上是歷史系嗎？我說這個歷史就被說歷史系了...
→ stunnerbhd: 這題目是主持人會甘預 如果非甘預的話 叫不會引發那麼
→ gene123: 路過~分享維基:https://goo.gl/SJV28O
→ newwu: 寫個code作monte carlo不就好了(哈欠
→ stunnerbhd: 大的爭議
推 rada118: 三個門要換不換是人性，一百個門還不換就是腦殘，這就是
→ rada118: 結論!
→ stunnerbhd: http://www.books.com.tw/products/0010590923 裡面有
→ stunnerbhd: 討論到這個問題 3個門和100個門 都有
推 SapiensChang: 樓上不是我在說 博客來賣完了XD
→ stunnerbhd: 100個門只是讓你覺得1/100 和 99/100 的感覺
→ stunnerbhd: 原本書名叫醉漢走路 可以上拍賣或tazze 二手書找
→ stunnerbhd: 這題目當初是叫全世界IQ最高的人來打 他說換是對的
推 moonh4: 靠～說1/2的超北七，一開始中的機率是1/1
→ moonh4: 00，不中的機率是99/100，如果選擇換門，
→ moonh4: 中的機率是99/100好嗎
→ stunnerbhd: 被罵超慘的QQ
噓 RainyCity: 87
推 SapiensChang: 1/2就是沒有條件機率的概念啊...這直覺害死不少學生
推 drajan: 當初面試data scientist的時候一樣被丟monty hall問題
推 stunnerbhd: 換門中的機會是99/100 超爽的 不會是1/2 主持人怎麼可
→ drajan: 但是會給你變化一大堆的假設條件 要你用bayes rule去算出
→ stunnerbhd: 能打開中的門給你
→ drajan: 換好還是不換好 換的話中獎機率提升多少 如果有兩台車的話
→ drajan: 中獎機率又是多少然後要求你用最簡單的方式解釋monty hall
推 SapiensChang: 靠杯 搜尋一下chx的id 意外發現我好像不用那麼認真
推 drajan: 這個題目就是違反直覺 除非習慣用機率思考 不然很難想透
→ drajan: 沒事做做頭腦體操是挺好的 但要保持一個謙虛的心 勇於認錯
→ stunnerbhd: 快思慢想 裡面一堆違反直覺的題目呀 哈哈
推 foolfighter: 堅持原本的門就已經再選了一次，堅持也是1/2
推 arisisu: C2取1 / C3取1 ？
推 fdd545: 很簡單啦 你只要第一次選到羊 下一輪換就穩中車子了
推 zenon6414: 的確比較好懂
推 SRNOB: 真的很好懂
推 MasCat: 蒙提霍爾問題  最近的動畫有類似的情節
推 xianyuyu:
推 usoko: 說貝氏定理的就錯啦
推 HvvH: 說兩道門機率一樣的是在搞笑嗎
推 skevin: always count with variable change
推 df8883517: sisn大辛苦了XD你的解說淺顯易懂!!不過不喜歡有人在那
→ df8883517: 裡戰文組理組
推 asstp: 搞那麼複雜 第一次開了沒中的門就表示選A中的機率維持1/3
→ asstp: B當然就是2/3
推 w60904max: 是貝氏定理阿
推 CrazyCat: 奇怪，這是經典機率問題了吧怎麼可以討論這麼長？
推 hardyuse: 都說得這麼明顯還在那堅持  不是智障就是反串
推 cat5672: 這問題就是把一個試驗敘述得似乎是二選一一樣
→ cat5672: 把樣本空間全列出來後 2/3是哪來的就很明顯了
→ cat5672: 這是刻意設計出來的 這樣一想違反直覺也沒那麼奇怪了
噓 CWLTORT: 一堆文組腦 明明就條件機率的經典題可以討論這麼久
推 sk6: 說50趴的鐵定都是觀念弄錯啦！
推 CWLTORT: 某大被數學搞瘋在扯哲學 二流數學系補噓
噓 KMTparttime: 這有啥好討論的 這問題還要問?????????????????????
噓 ga542261: 文組不意外 高中回去重讀
※ 編輯: sisn (114.45.174.59), 01/24/2016 00:19:16
推 aus2313: 是貝氏定理吧!而且高中數學就能解了
推 flydragon198: 看了你一百道門的範例，突然就瞭解了，蠻好的範例
推 samonella: chx完全搞不懂問題,這題已經是基本機率問題了....
→ samonella: 都已經那麼久的問題了,還可以吵這麼長真是意外
噓 HAHA1972: chx64....XD 好歡樂一個人 是喝鉛管水長大嗎
推 r5e97nk63: 上面的解說很清楚了呀.....是有這麼難懂....?
→ tmmtilc: 搞不懂的數學是考幾分
推 nelsonchu: 沒想到有這麼奇葩的版友....
推 vre: 文組腦弱推文不意外  跟國中升還有原住民程度差不多
推 daniel101010: 推文好多邏輯不夠強的朋友在糾結耶
推 andy89306: 這人活生生是一個笑話
噓 chx64: 哈哈  18:17那邊修文活生生打一堆人臉
→ chx64: 等等又要跳針回3個門題目主持人知道的前提
→ sisn: chx64你好，你拒收我的信件了，所以我只能在這裡問你。
→ sisn: 我昨天重新看了一次你的推文，發現你的前提有個很大的錯誤。
→ sisn: 你最初一直堅持「挑戰者有沒有一開始就選中中獎門」是
→ sisn: 遊戲的大前提。
→ sisn: 可是這一點就是最奇怪的地方了。
→ sisn: 你一直叫我看我18:17的推文，但是你自己明明也說過：
→ sisn: chx64: 主持人知不知道根本沒差啦  變數是開剩下的門好嗎
→ sisn: 你說的東西完全反駁我18:17的修改推文。
→ sisn: 我昨天只是寄兩封信禮貌提醒你我有多加圖了，你就說我騷擾。
→ sisn: 我到現在只覺得從頭到尾沒搞懂題目用意的只有你一個，
→ sisn: 然後你又不肯承認自己錯誤，惱羞成怒拒絕一切建言。
→ sisn: 我是覺得蠻悲傷的啦，明明自己沒搞懂題目還要裝懂。
→ sisn: 然後用錯誤的理解去武裝自己。
→ sisn: 你的反駁也一直叫我去看18:17的修改文，但你自己根本也沒搞
→ sisn: 懂那個修改文的意義。
→ sisn: 在後面說出「主持人知不知道根本沒差」這種話。
→ sisn: 能說出這種話代表你根本沒看動我18:17的修改文好嗎？
→ sisn: 更正：看懂。
→ sisn: 最後，我還是建議你可以看看我畫出來的流程圖。
→ sisn: 你一定能馬上察覺自己的錯誤。
→ sisn: 不過如果你還是要這樣繼續惱羞成怒，我也無法幫你。
→ sisn: 人有錯不可恥，可恥的是死不認錯。
→ sisn: 就這樣喔。
→ sisn: 順便補充一下：中獎是結果，而非大前提。
→ sisn: 你會把中獎這件事當成前提，就代表你根本不懂機率。
推 gonna01: Ch大只有三招  XD ZZ 跳針？
→ chx64: 媽呀  我快笑死了  還好你自己先承認18:17得錯誤了 哈哈
→ chx64: 自己前提沒先設 後面設一設就來說別人理解都錯誤 XDDDDDDDD
→ chx64: 果然是跳針又愛廢話...還好18:17早早就先自婊了 哈哈
→ chx64: 看看是誰惱羞 呵呵
你有看過我畫的流程圖了嗎？建議你看一下喔。
我覺得你根本沒搞懂我18:17那裡是什麼意思。
先看一下圖吧，真的不要再繼續出醜了。我看你這樣很心痛。
順便再說一次，你知道你把「有沒有中獎」這件事當前提是錯誤的嗎？
而且「主持人知道哪扇門後面有獎」是必然的，在最初的問題也有強調。
不然主持人自己會在開99扇門的時候就會開到大獎，那題目就根本不成立了。
※ 編輯: sisn (114.45.174.59), 01/24/2016 23:39:42
→ chx64: 別搞笑了 自己18:17都說了1/2 硬要我承認99%是自尊心作祟?
→ chx64: 我也老早就說過 加入變數怎麼可能沒有增加期望值的結果
→ chx64: 不管幾個門 我們參賽者永遠都知道最後會剩下兩個 你逆推吧
→ sisn: 你有沒有看過我的流程圖了？
→ chx64: 你們最大的問題就是老愛把變數前的機率拿來講變數後的機率
→ sisn: 拜託你看一下，求求你了。
→ sisn: 你只要看完我就不會再煩你了！真的！
→ chx64: 卻沒想過既然那個變數是必然  你自己逆推吧
→ chx64: 早看過了 講廢話阿...你到底自尊心要作祟多久?
→ sisn: 只要你有看完我的流程圖，然後指出我哪裡錯，我就不會再反駁
→ sisn: 所以你的感想是什麼？最後那個門是不是99%？
→ chx64: 早指給你看了阿 你自己看不下去
→ sisn: 你有看懂我那流程圖想表達的意思嗎？
→ chx64: 不是99%...講過了 必然的變數就不該是99%
→ sisn: 指給我看？你是指18:17那邊的修改文嗎？
→ chx64: 因為你勢必變數過後永遠只會剩下兩個門 變數前的機率不重要
→ sisn: 是99%啊！99扇門的機率集中在最後那扇門上面了！
→ sisn: 或著該這麼說：主持人選了99扇門，挑戰者選了1扇門。
→ chx64: 不要老把變數前的機率拿來變數後說明變數後的機率
→ chx64: 再說一次 你的變數是必然
→ sisn: 前者的勝率是99%，後者的勝率是1%，這你能同意吧？
→ chx64: 既然是必然 那就不應該是99
→ chx64: 你說的是變數前的機率 不代表變數後的機率
→ sisn: 一邊選99扇門開，一邊只選1扇開，兩邊的得勝率絕對不同吧！
→ chx64: 你自己逆推吧...
→ sisn: 這題其實說穿了很簡單，只是選99%或選1%的變形而已，
→ chx64: 當然阿 那是變數前的機率阿
→ sisn: 不用逆推啊　囧　這就這麼明顯了…
→ chx64: 變數後還1%和99% 笑死
→ sisn: 不是，你聽我說啦，開門只是障眼法而已，你知道嗎？
→ sisn: 這個遊戲本身就是99%和1%的對決啊！
→ sisn: 你想想，選99扇門開的人，他的得勝率是不是99%？
→ chx64: 你都同意障眼法了 那就是變數後的機率為主阿 講變數前幹麼
→ sisn: 主持人最後問他要選哪邊，其實是在問他要選開99扇門還是1扇
→ sisn: 選開99扇門那邊的勝率當然就是99%呀！
→ chx64: 你搞錯了  你的99%和1%只存在於  參賽者選好一門
→ chx64: 主持人不開其他98扇門 要參賽者選定一開始那門 或是剩下的
→ chx64: 你要只開一開始那門 還是開剩下的99門
→ sisn: 沒錯，但實質上主持人開門的動作，等於是先幫你篩選98扇門啊
→ chx64: 所以說了 你不能老把變數前的機率拿來說明變數後的機率
→ sisn: 你想一下，今天我如果像你說的自己開那99扇門，是不是也會開
→ chx64: 尤其當你的前提包含了必然的開98門變數
→ sisn: 到98扇沒中獎的門？（即使開到大獎也一直繼續開下去）
→ sisn: 可是，你一開始從100選1的話，你的中獎率就是1/100不是嗎？
→ chx64: 那我問你 你選擇開98扇門  開到剩下一門都沒中
→ sisn: 你只要不選擇換門，堅持最初的那扇，你的中獎率就是1/100啊
→ chx64: 場上就剩下兩門 那這兩門中獎機率多少? 你選一門
→ sisn: 自己開的話，剩兩扇門當然是二分之一啊！
→ chx64: 所以我說那是變數前的機率阿 你一直拿前面機率講後面的幹麼
→ itis0423: 這種google就有的東西居然可以吵那麼久......
→ sisn: 如果主持人知道那一扇門是中獎的，那只要你一開始沒中獎，
→ sisn: 那麼他最後留下的那扇門就必定是中獎的門啊！
→ sisn: 而你一開始就中獎的機率是百分之一，這點是不會變的。
→ chx64: 你參賽者 又不是主持人 你站主持人立場來講必然中獎阿 廢話
→ chx64: 既然必然中獎 那應該是100%而不是99%  懂嗎
→ chx64: 為什麼不是100%而是99% 因為你站主持人立場來論參賽者阿
→ sisn: 不是喔，如果參賽者一開始就選到那1/100的中獎門，
→ chx64: 參賽者永遠不知道自己一開始選中的門到底有沒有中這也必然
→ sisn: 那主持人再怎麼開，他還是開不到中獎門啊。
→ chx64: 對於參賽者立場 機率就是1/100  變數後剩兩門 機率則1/2
→ sisn: 主持人的勝率是99%，因為一開始他一定會給參賽者先選門。
→ chx64: 會覺得換門機率提升 是因為你切入到主持人立場去考慮了
→ chx64: 對 一開始給參賽者選門這說的沒錯 變數後呢?
→ sisn: 你自己一開始選的那扇門，和主持人最後篩選剩下的門，
→ chx64: 主持人持一門 參賽者持一門 給參賽者選擇要不要換
→ sisn: 兩個門的中獎機率是相等的1/2嗎？
→ chx64: 然後你跟我說主持人勝率99%?
→ chx64: 對  因為主持人立場考量參賽者 只有兩種情況  換門 或不換
→ sisn: 對啊！因為主持人已經先開了98扇門啊！
→ sisn: 實際上，如果參賽者不換，主持人是不是就開了99扇門？
→ chx64: 所以那個美國知名主持人才說 來參加節目 不會給你換門機會
→ sisn: 開了99扇門的主持人，他的勝率當然是99%不是嗎？
→ chx64: 參賽者不換 那個必然的變數就不重要 等於沒開98門
→ chx64: 當然  不開98門 主持人勝率當然99
→ chx64: 這樣你搞懂了沒有? 必然的變數導致之後的機率
→ chx64: 你不能拿必然變數前的機率來論必然變數後的機率
→ sisn: 那在主持人開完98扇門之後，你還是覺得這兩扇門各1/2？
→ sisn: 我自己選的那扇門，還是在兩次的挑戰中有一次中獎機會？
→ chx64: 我問你啦  今天就算一千萬門好了 你也知道最後一定剩下兩門
→ chx64: 你一開始選的門機率多少你覺得重要嗎?
→ sisn: 你一開始從一千萬扇門裡面選出對得那扇的機率是一千萬分之一
→ chx64: 最後一定剩下兩門給你挑  你覺得挑中機率多少
→ sisn: 你覺得其他九百九十九萬多個門都被開完之後，你那扇會變1/2?
→ sisn: 如果你一開始沒選一扇門，而是直接挑剩兩扇給你選的話，
→ chx64: 最後一定剩下兩門給你挑阿 你覺得剩下兩門以候選擇還會是
→ sisn: 那兩扇的機率當然都會是1/2。
→ sisn: 你自己最初選一扇門是有意義的。
→ chx64: 那你還會覺得會是千萬分之一? 那很厲害
→ sisn: 這跟最後挑剩兩扇給你選，是不一樣的。
→ chx64: 如果是必然剩下兩門 一開始選的門是沒意義的
→ sisn: 不是，你想想嘛，你一開始選中的機率多少？
→ sisn: 有意義啦　囧
→ chx64: 不重要 因為必然剩下兩門 管一開始選中機率多少
→ sisn: 那反過來想好不好？今天在100扇門中給你開99扇門。
→ sisn: 你最後剩下一扇中獎門的機率多少？
→ chx64: 98還99?
→ sisn: 更正：你開99扇門都沒中獎，剩最後1扇中獎門的機率是多少？
→ chx64: 100阿
→ sisn: 對啊！
→ chx64: 所以?
→ sisn: 那你今天100挑1，機率是不是1/100？
→ chx64: 是阿
→ chx64: 然後?
→ sisn: 當你挑定之後，門後面有就是有，沒有就是沒有，
→ sisn: 不會因為主持人開了98扇門，你原本那扇沒有的就變成有，對不
→ sisn: 對？
→ chx64: 當然阿 所以我前面不是說了 如果沒有必然變數 當然是1比99
→ sisn: 既然主持人開門的動作，不會讓你門後面沒有變成有，
→ chx64: 你到底有沒有搞懂那個必然變數開98門阿
→ sisn: 那請問主持人開門開到最後,你的門是不是還是會維持最初狀態?
→ chx64: 你如果堅持不換門 就等於無視必然變數 前面說過了
→ sisn: 最初狀態是什麼？不就是99/100是空的嗎？
→ chx64: 即使你換門 也因為有必然變數 所以不會是必然變數前的機率
→ sisn: 對啊，如果我堅持不換門，獲勝率就是最初的1/100啊。
→ chx64: 因為你始終有 換  或 不換 的選擇權
→ sisn: 我換門的話，就會變成99/100啊。
→ chx64: 都已經給你開98門了 你還在獲勝率是最初的百分之一
→ sisn: 你同意這個結論嗎？
→ sisn: 當然啊　囧
→ sisn: 你真的有看過我的流程圖嗎？
→ sisn: 我那個流程圖是挑戰者一直選擇開自己最初選的那扇門喔。
→ chx64: 你很閒  圖根本不用畫那麼多 最後"一定"剩下兩門機率是多少
→ sisn: 如果他一直選擇自己最初的那扇門，照你說的勝率是1/2的話，
→ chx64: 你們的問題前面講過了 就是老愛用必然變數前的機率來論
→ sisn: 為什麼他會試了20次才成功？
→ chx64: 錯了  1/2是必然變數後的機率
→ sisn: 不是啦，那我問你，主持人開完98扇，請問他剩下的最後一扇，
→ sisn: 獲勝機率多少？
→ chx64: 我從來也不會拿必然變數後的機率去論必然變數前的機率 懂嗎
→ sisn: 主持人知道哪扇有獎喔。
→ sisn: 所以我先問你嘛，主持人開了98扇，剩一扇，這扇勝率多少？
→ chx64: 我不會因為必然變數後機率變成二選一 去講100門的一門是1/2
→ chx64: 那是你主持人立場阿  你立場先站穩好嗎
→ sisn: 所以你同意在這百扇門的遊戲流程後，最後兩扇門勝率不相等？
→ chx64: 換句話說 開98門必然變數前 參賽者中獎率是百分之一
→ chx64: 主持人中獎率是百分之百
→ chx64: 你有沒有看清楚這差異?
→ sisn: 不，其實你反過來想，最後讓你選主持人的門，就是讓你站在
→ sisn: 主持人立場啊。
→ sisn: 主持人的中獎率不是百分之百。
→ sisn: 是百分之九十九啊…
→ chx64: 今天主持人中獎率百分之百 他放棄98門跟你拼
→ sisn: 你自己都知道兩邊相加要等於1了…
→ chx64: 抱歉 因為他是主持人 他中獎率一樣百分百 懂嗎?
→ sisn: 主持人中獎率不是百分之百，是百分之九十九啦…
→ chx64: 如果是主持人先選門的話
→ sisn: 為什麼？難道你要說，若我一開始選到中獎門，主持人贏的機率
→ chx64: 你錯了 主持人怎麼可能低於百分百  拜託 你的前題呢
→ sisn: 就是零？
→ sisn: 所以我說了很多次啊！你把有沒有中獎當成大前提本身就是錯的
→ chx64: 當然 從主持人立場來看 如果你好死不死一開始就選中
→ sisn: 中獎是結果，不是前提啊！
→ chx64: 那主持人贏的機率當然是0阿
→ chx64: 我們在說的前提是主持人知道哪個門有獎
→ sisn: 如果讓玩家先選，主持人贏的機率就是99/100啊。
→ sisn: 主持人知道哪個門有獎，可是玩家還是會先選。
→ chx64: 是阿 99/100是參賽者立場來看主持人的機率
→ sisn: 只要玩家擁有先選權，主持人的得勝率永遠是99/100啊…
→ chx64: 恩 剩下兩個門呢
→ sisn: 那我問你，在參賽者還沒選門之前，主持人得勝率是不是99/100
→ chx64: 參賽者認為主持人贏的機率是多少?
→ chx64: 所以我說如果剩下兩個門呢
→ sisn: 剩下兩個門，如果是剩一開始你100選1的門，和主持人99扇剩下
→ sisn: 的最後那扇門，那你自己的那扇還是1/100，主持人的是99/100
→ sisn: 這個是參賽者視角喔！
→ chx64: 是刪掉98扇門剩下一扇門和參賽者一開始選的 共兩門
→ sisn: 如果參賽者一開始就選到沒中獎的門，那主持人視角來說，
→ sisn: 參賽者得勝的機率不就零了嗎？
→ chx64: 你參賽者還會覺得主持人刪完98/100 剩下一門機率是99%?
→ sisn: （前提是參賽者堅持一直開自己那扇）
→ chx64: 你要整體來論 也應該是1/100啦 懂嗎
→ chx64: 無論參賽者選的門還是主持人選的門 都一樣1/100
→ sisn: 不管參賽者會不會這麼覺得，實際機率就是99%啊。
→ sisn: 不，照你主持人得獎率百分之百的理論來說，
→ chx64: 胡說八道 你這樣前後根本兜不攏
→ sisn: 既然主持人百分之百得獎，參賽者得獎率當然零啊。
→ sisn: 哪裡兜不隴了，你說嘛。
→ chx64: 唉 大哥 主持人得獎率百分百是主持人立場去挑好嗎
→ sisn: 所有的機率相加都要是一，這你也很清楚啊！
→ sisn: 對啊！那你剛剛又用主持人立場去對我參賽者立場？？？
→ chx64: 你如果要看整體 剩下兩個門 參賽者角度看主持人就應該也要
→ chx64: 是百分之一  那你的圖講的才會是正確的
→ sisn: 100% + 1% = 101%耶！　多出來的1%是什麼啊！
→ chx64: 但實際上不是這樣 因為你也同意主持人立場
→ sisn: 你不能把兩邊立場的機率相比啊。
→ chx64: 主持人立場的百分百是建立於主持人選擇權
→ sisn: 我這樣說好了，你看完我流程圖的感想是什麼？為何說是廢話？
→ chx64: 你搞錯了 我不是兩種不同立場在相比 我是在指明是你立場變
→ sisn: 實際上如果參賽者一直堅持他原本的那扇門，他的得勝率就不會
→ sisn: 是1/2，這你也能夠理解吧？
→ chx64: 廢話 我前面不是說了 如果堅持不換門 等於無視必然變數阿
→ sisn: 我先確定一下這個好嗎？你能理解我那流程圖的結論嗎？
→ chx64: 那當然不會是1/2阿
→ sisn: 那請問他的得勝率是多少？
→ sisn: 你覺得他的得勝率是多少？
→ chx64: 百分之ㄧ阿  不是說了  無視必然變數
→ sisn: 對啊！是百分之一啊！
→ sisn: 為什麼你現在又忽然同意我了　囧
→ chx64: 我本來就一直這樣說阿 你自己不知道盧啥 必然變數這很重要
→ sisn: 既然他這扇門的得勝率是1%，剩下的另一扇門不就是99%了？
→ chx64: 你不能拿必然變數前的機率來論述必然變數後的機率
→ chx64: 不是 因為必然變數後只剩下兩門
→ sisn: 另一扇門剩下99%的理由很簡單啊，因為百扇門加起來要是100%
→ sisn: 另一扇門其實是99扇門的總和，你知道嗎？
→ chx64: 50%+50%也等於一百  講這個沒用
→ sisn: 所以我一直說這個遊戲是選99還是選1的遊戲啊…
→ sisn: 不…你沒有理解到主持人篩選的意義…
→ chx64: 不對 不能這樣論述 因為98門等於捨棄
→ sisn: 這個遊戲是選99或選1的遊戲，你能理解嗎？
→ sisn: 那個捨棄是有意義的，你知道嗎？
→ chx64: 就好像我前面說了 即使一千萬門 只要之後你選擇換門
→ chx64: 那必然變數前你選擇門的機率毫無意義
→ sisn: 你看我的示意圖，你就會知道，主持人剩下的必然是中獎的門。
→ Deathlord: 插個話，請問什麼是必然變數._.?
→ sisn: 只要你一開始沒選到中獎的門，主持人剩下的就必然是中獎的門
→ chx64: 既然是必然中獎的門 為何不是100%  你告訴我
→ sisn: 而你一開始選中中獎門的機率是多少？1%。
→ chx64: 因為那是對於主持人立場而言必然中獎的門 懂嗎?
→ sisn: 因為主持人一定不會自己開啟中獎的門啊！
→ chx64: 對主持人而言 永遠就是那一扇門是必然中獎 懂嗎?
→ sisn: 因為主持人如果開了中獎的門，遊戲就不成立了啊…
→ chx64: 但是對於參賽者不是
→ chx64: 對於參賽者而言 就是二選一
→ sisn: 不，主持人必然開到中獎門的前提，是你一開始沒選到中獎門。
→ sisn: 不…其實是選1或99…
→ chx64: 誰說的 你搞錯前提了  前提是僅僅在於主持人立場知道參賽者
→ sisn: 好吧，我換一個遊戲方式好了，今天不要主持人了。
→ chx64: 有沒有中  但不代表參賽者立場一定要中或不中
→ sisn: 換一個遊戲，不要主持人了。
→ sisn: 今天一樣是百門遊戲，讓你選擇開99扇門或1扇門，你要哪邊？
→ chx64: 對參賽者而言 變數前後就是百選一或二選一 僅此而已
→ sisn: 你覺得開99扇門和開1扇門，哪邊得獎率比較高？
→ chx64: 你們今天一直在爭論的原因是在於一開始站參賽者立場考慮
→ sisn: 我只問這個，你覺得開99扇門和1扇門，哪個勝率高？
→ chx64: 必然變數後又從主持人立場去考慮變數前的機率
→ chx64: 99
→ sisn: 對，沒錯。
→ chx64: 所以呢 如果我99挑完 刪掉98剩1 給你和原本的1去選 機率?
→ sisn: 那請問今天我和你比開門，我選了1扇不開，你選了99扇全開，
→ chx64: 你還會跟我說這樣是99?
→ sisn: 你選99扇門全開得得獎率多少？
→ sisn: 先回答我的問題，我覺得我快抓到你的癥結點了。
→ chx64: 99阿 你幹麼一直講廢話?
→ Deathlord: 插個話...chx你回問的例子中，刪掉98剩1這部分
→ sisn: 好，那如果我選了1扇不開，你選了98扇開，結果你98扇都沒獎
→ sisn: 你開啟第99扇，結果出現大獎的機率多少？
→ chx64: 剩你不開那個1 和刪掉98之後剩下的1  二選一阿
→ Deathlord: 你是隨機亂刪還是知道避開中獎的那個去刪是不同的
→ chx64: 你選的那個1如果不開  我只能開剩下的98剩1 那一樣99阿
→ chx64: DE  主持人必然中獎百分百的情況下當然不同 這個前面前提有
→ chx64: 先講好前提了
→ chx64: 18:17那個部分就也是在講這個
→ sisn: ch，我一直說了，你不能把主持人當成百分百中獎。
→ sisn: 我的18:17也不是在講主持人百分百中獎。
→ chx64: 我們的前提就是主持人知道哪扇門中獎 不是嗎?
→ sisn: 主持人知道哪扇門中獎，不代表他百分百中獎啊。
→ sisn: 因為一定會給玩家先選，所以他永遠是99/100勝率啊。
→ chx64: ....那你也好笑 主持人知道哪扇門中獎還故意不選
→ sisn: 主持人永遠會是99/100勝率，因為玩家一定會先選1啊…
→ chx64: 玩家先選就遠永是玩家立場去看機率 懂嗎
→ sisn: 不是不是，玩家有先選的權利，你同意吧？
→ sisn: 來，遊戲規則是，玩家一定可以先100選1，對不對？
→ Deathlord: 玩家可能一開始賽到中獎的那扇門，所以主持人不是100%
→ chx64: 所以剩下兩個門 玩家立場看機率也不會因為換門就變99阿
→ sisn: 主持人永遠要冒著挑戰者一開始100選1就中獎的風險，對吧？
→ sisn: 主持人永遠要冒著挑戰者一開始100選1就中獎的風險，對吧？\
→ chx64: 主持人100%是指如果主持人先選
→ sisn: 所以主持人的勝率永遠是99%，這樣你同意吧？
→ sisn: 不不不，遊戲一直都是玩家先選啊　囧
→ Deathlord: 題目是主持人後選阿~
→ chx64: 對玩家而言看主持人 必然變數前是99%
→ sisn: 主持人如果知道哪個中獎又可以先選，那遊戲根本不成立啊！
→ chx64: 必然變數後 玩家看主持人不應該是99%
→ sisn: 對，沒錯，玩家先選一扇的話，主持人勝率是99%對不對？
→ chx64: 那只是一個舉例讓你們反思立場變換的機率
→ sisn: 玩家先選一扇的話，主持人勝率是99%對不對？你先回答我。
→ sisn: 我覺得你快搞懂了。
→ chx64: → chx64: 對玩家而言看主持人 必然變數前是99%
→ chx64: → chx64: 必然變數後 玩家看主持人不應該是99%
→ sisn: 好的，我當你同意。
→ sisn: 那請問主持人有99%勝率的原因是什麼？
→ sisn: 是不是因為他有權利開99扇門？
→ chx64: 當主持人也剩下一個門的時候 你自己也有一門 你會說他99%贏
→ sisn: 沒錯！
→ sisn: 沒錯啊！
→ sisn: 如果玩家堅持不換門，那主持人勝率就是99%！
→ chx64: 錯! 因為他是主持人 如果讓他先選 他是百分之百贏
→ chx64: 如果堅持不換門  前面說過了 可以無視必然變數
→ sisn: 我不是說了遊戲規則是玩家要先選嗎　囧
→ Deathlord: 讓主持人先選，他百分之百贏 OK成立，那主持人後選呢
→ sisn: 為什麼你會又說到遊戲讓主持人先選？
→ chx64: 就因為玩家先選 所以必然變數後又換門 主持人就不可能99%
→ sisn: 怎麼又退回去了  0rz
→ chx64: 這樣你懂了沒  前面舉例百分百的用意在這
→ sisn: 不是啦，我問你啦，玩家先選的話，主持人勝率99%，你同意吧
→ Deathlord: 打插一下~~~我同意主持人先選的話百分之百贏
→ chx64: 那是開98門前  是99%
→ sisn: 主持人勝率99%的原因是他能開99扇門，這你也同意吧？
→ Deathlord: 那我們可以接著來討論主持人後選的情況，1:99，勝率是?
→ sisn: 好，假設今天主持人開門都不會停的，他不會停在98扇。
→ sisn: 假設今天主持人會連續開99扇門，請問他勝率多少？
→ chx64: 1/100*99阿
→ sisn: 我們不知道玩家一開始有沒有選對喔。
→ sisn: 那就是99%，對不對？
→ chx64: 你如果中間停下 就不會是1/100了喔 別忘了
→ sisn: 那假設主持人今天心血來潮，故意留下一扇門不開，
→ sisn: 所以你覺得這個停下的動作很重要？我終於找到你的癥結點了。
→ Deathlord: 其實我看不懂1/100*99這個算式，可以說明一下嗎
→ chx64: 你這舉例不好  我幫你換一個  主持人連續開99門 開50門後
→ sisn: 天啊，太長久了，所以你認為那個停不停會影響到機率？
→ chx64: 停下  剩下49門
→ sisn: 他只是想表達每一扇門是1%，開99次。
→ chx64: 這49門每扇門的機率就不會同樣是1/100 了 懂嗎
→ sisn: 等等，先停一下，我已經找到你的癥結點了。
→ Deathlord: 阿沒事XDD..我想睡覺把1/100*99看成1/(100*99) XD
→ chx64: 因為這是變數前的機率不是變數後的機率
→ sisn: 你要不要試著把「開99扇門」視為一個整體動作？
→ chx64: 你好固執XD
→ sisn: 我們回到最初的問題好不好？我終於找到癥結點了。
→ chx64: 我只是舉例  你試著想想我的狀況
→ sisn: 我很感動耶XD　終於能解答你了！
→ chx64: 變數前後機率不同
→ sisn: 你試著把「開99扇門」視為一個整體動作，可以嗎？
→ chx64: 然後?
→ sisn: 你試著，把「主持人先幫你開了98扇，剩下1扇讓你來開」這個
→ sisn: 動作，視為一個整體的「開99扇門」的動作。
→ chx64: 整體動作的前提下 每扇門都是1/99
→ sisn: 我只問：「開99扇門」的獲獎機率多少？
→ chx64: 99% 打錯
→ chx64: 99 然後?
→ sisn: 「開99扇門」的獲勝機率99%，對吧？
→ chx64: 恩
→ Deathlord: 好像真的快達成共識了?
→ sisn: 那你能不能把「換門」這個動作，想成上面「主持人先幫你開了
→ sisn: 98扇，剩下1扇讓你來開」？
→ chx64: 沒阿 他肯定在講廢話 我先聽
→ sisn: 等同於「讓你開99扇門」？
→ sisn: 囧　Deathlord都想懂我想幹嘛了，你還不懂…
→ chx64: OK 可以 主持人幫你開了98扇門  你要把98扇門也納入分母?
→ chx64: 是你不懂吧
→ sisn: 太好了！你懂了！
→ sisn: 我們可以就這樣結束嗎？我好累了　囧
→ chx64: 剩下一扇讓你來開 和原本最開始捏柱的1扇門 兩個機率加起來
→ chx64: 應該要多少才會100%
→ sisn: 你說錯了喔，你應該說：「99扇門，和1扇門的機率相加」
→ chx64: 你不用想那麼複雜 就很簡單我前面舉例的 開50門後停下
→ sisn: 我已經說了，要把「開99扇門」視為一個整體動作。
→ chx64: 剩下49門每一門的機率就不會是原本99門每一門的機率
→ sisn: 我就說了你不用停　囧　你還在糾結那個停住的動作…
→ chx64: 同理 開98門後剩下每一門的機率不等同於原本99門的機率
→ sisn: 你不要再糾結那個停住的動作了啦，你會越陷越深的…
→ Deathlord: 好的，我們執行了一個倒車的動作
→ chx64: 你說的 主持人幫你開掉98門 你就不應該又把98門納入分母
→ sisn: 「開99扇門」的得勝機率是99%，你明明同意了…
→ sisn: 我也說了呀，你試著把「開98扇+1扇」視為「開99扇」好嗎？
→ chx64: 我前面也說了  堅持不換門則可以視同無視必然變數
→ sisn: 主持人要做的動作其實一直都是「開98扇+1扇」啊…
→ chx64: 既然無視必然變數則變數前後機率相同
→ sisn: 其實我一直看不懂你說的必然變數是什麼，那到底是啥？
→ chx64: 開98門 最後剩下兩門
→ sisn: 必然變數的定義是什麼？為什麼能把99:1變成50:50…
→ Deathlord: 我跳進來的第一個推文就是問必然變數吼._.
→ sisn: 大哥，我已經說了，你能不能把「開98扇+1扇」當成「開99扇」
→ chx64: 99:1 => 50:49:1 => 98:1:1 =>50:50
→ sisn: 你自己創造的名詞「必然變數」只是一直在誤導你啊…
→ sisn: 你先說一下，能不能同意我「開98扇+1扇」等於「開99扇」？
→ Deathlord: 請教一個問題，如果明確限制主持人一定會在你選門之後
→ chx64: 沒有什麼自創名詞    開98門這動作就是個變數
→ sisn: 我們一步一步來好不好？
→ sisn: 先一步一步來好嗎？能否同意我「開98扇+1扇」等於「開99扇」
→ chx64: 你不能把98:1:1 硬是當成99:1
→ Deathlord: (就用100道門吧)，他會刻意挑不中的98個門去開給你看
→ chx64: 尤其那98是要踢掉的
→ sisn: 我一定要把你從這個泥淖裡救出來。
→ Deathlord: 然後你剩一道門，主持人剩一道門，主持人問你換不換
→ sisn: 不不，假設你今天不知道這98扇裡有沒有中獎門，好不好？
→ chx64: =_= 唉  難怪一堆人寄信給我叫我不要去爭
→ sisn: 假設我們看不到主持人和參賽者的對決，只能聽到比賽過程。
→ Deathlord: 請問chx你會換嗎?或是覺得換不換沒差
→ chx64: 有個寄信來的講得很有趣 我分享一下 他說
→ sisn: 也有大概3,4個人寄信給我叫我不要跟你爭耶XD
→ sisn: 他們說你會人肉搜索，不要跟你爭XD
→ chx64: 一般人思考邏輯是A=>B=>C=>D  天才則是A=>D
→ Deathlord: 拜託回答我一下._.\~/(揮手)
→ sisn: 我們先回歸問題好不好？可以嗎？
→ sisn: 不然你先回答Deathlord問題。
→ chx64: DE  我很早前面就說了 變數後的機率勢必有增加期望值的可能
→ chx64: 如果那個變數是必然 你堅持不換 則這個變數對你沒影響
→ Deathlord: 你們的討論太長了，中間我沒跟，所以你是會換的對嗎?
→ sisn: 不是可能啊…如果主持人挑剩一道門，那道門是99%中獎啊…
→ chx64: 你如果換 變數後又只剩下兩種給你選 你覺得機率跟變數前同?
→ Deathlord: 所以你覺得沒有影響這樣子嗎?
→ chx64: 後面二選一我覺得換不換都沒差 因為機率相同
→ sisn: 嗚嗚，我快瘋了…
→ chx64: 只是你會覺得 白癡才不換? 為什麼? 因為變數前的機率作祟
→ sisn: 啊啊啊！這樣你不是跟我遊戲流程裡那個挑戰者一模一樣嗎！？
→ sisn: 你為什麼還是會覺得是1/2…天啊…
→ sisn: 你不覺得你這反應就跟我那流程圖裡的挑戰者一模一樣嗎？
→ chx64: 就剩下兩個阿  你有什麼問題?
→ sisn: 你的反應就跟他一模一樣啊…根本沒搞懂自己為什麼一直輸…
→ Deathlord: 好的，那我明白了，那有沒有考慮實際玩玩看這個遊戲呢
→ sisn: 你覺得我流程圖裡那個挑戰者為什麼一直輸？
→ sisn: 你覺得我流程圖裡那個挑戰者為什麼一直輸？
→ chx64: 我前面不也跟你舉例了嗎 就算今天千萬個門 你知道最後一定
→ sisn: 你覺得我流程圖裡那個挑戰者為什麼一直輸？
→ chx64: 剩下兩個門的話  你會去在乎一開始門的機率有多少?
→ sisn: 你先回答我，為什麼那個挑戰者不換門，會一直輸？
→ sisn: 因為懂機率的人，就知道有差…
→ sisn: 你先回答我，為什麼那個挑戰者不換門，會一直輸？
→ chx64: 順便回你1:18  看來是別人肉搜我  不是我去肉搜人呀 邏輯呢
→ sisn: 你先回答我，為什麼那個挑戰者不換門，會一直輸？
→ sisn: 你先回答我，為什麼那個挑戰者不換門，會一直輸？
→ sisn: 如果獲勝機率一樣，他為什麼一直輸？
→ sisn: 先回答我這個問題再說。
→ chx64: 你腦補的阿  廢話...
→ Deathlord: 其實這是個可以實際玩的遊戲...有興趣實際玩玩嗎?XD
→ sisn: 為什麼我腦補的？
→ sisn: 不然我問你，這個遊戲他怎麼樣才能贏？
→ sisn: 如果他堅持不換門，他要怎麼樣才能贏？
→ chx64: 我直接給你兩扇門去選就好了 你覺得呢? 有沒有差別
→ sisn: 是不是一開始就選對門才能贏？
→ sisn: 你回答我問題。
→ sisn: 如果他堅持不換門，他要怎麼樣才能贏？
→ sisn: 是不是一開始就選對門才能贏？
→ sisn: 那請問他一開始就選對門的機率多少？
→ sisn: 是不是1%？
→ chx64: 變數前後的機率不同 講很多次了
→ sisn: 你是不是終於瞭解我那流程圖的用意了？
→ chx64: 是你一直沒有搞懂我在跟你說什麼
→ sisn: 我現在在問你，是不是同意我說的？
→ sisn: 你不要再跳針回去你那個鬼扯的變數，那東西一直在誤導你。
→ sisn: 如果他堅持不換門，他要怎麼樣才能贏？
→ sisn: 是不是一開始就選對門才能贏？
→ sisn: 那請問他一開始就選對門的機率多少？
→ sisn: 是不是1%？
→ chx64: 我前面不是說了  變數後勢必有增加期望值的可能
→ sisn: 你同不同意我以上這段話？
→ sisn: 我問你同不同意，你不要給我扯到別的地方去。
→ chx64: 如果今天多個變數 你換門後主持人也挑一個換 接著開98門
→ sisn: 同不同意？同意？不同意？
→ chx64: 那這個變數也有可能導制期望值降低
→ sisn: 你回答我問題，不要在那邊跳針。
→ Deathlord: 欸，我想回chx舉的開49道門那個例子
→ chx64: 所有的變數當然都有可能增加或降低期望值
→ sisn: 幹！不要再不懂裝懂地在那邊扯三小變數了！回答我問題！
→ sisn: 同意或不同意！？
→ chx64: DE你說
→ Deathlord: 你是隨機亂開，還是刻意避開特定的門開，是有意義的
→ chx64: 我前面有回你這件事 我們前提很早就訂好主持人不會亂開
→ chx64: 就是說  99:1的機率不會跟50:49:1的機率一樣
→ sisn: Deathlord你問好了講一聲。
→ chx64: 乃至於到最後的98:1:1   那98是剔除掉的
→ chx64: 剔除掉的東西理所當然不可能當分母
→ sisn: 還在那邊剔除掉的。
→ Deathlord: 主持人不會亂開的話，他開的一定都是空的嘛
→ chx64: 你把已經開掉的門也納入總體機率  有事嗎?
→ chx64: 對  這是前提不是嗎 不然遊戲還用玩?
→ Deathlord: 那他開門的過程中，他剩下的門中獎的機率會提高對吧
→ sisn: 等你和Deathlord講完，我再來跟你說。
→ Deathlord: 你選擇的那扇門，是他不能控制 不能抉擇的 因為你先選
→ chx64: 當然提高 因為剔除掉98了呀  從1/100變成1/2阿
→ Deathlord: 所以你選的那扇門，中獎機率不會變對吧?
→ chx64: 如果換門 從1%機率提升為99%幾乎必中? 笑死人
→ chx64: 如果你堅持不換門 那你選那扇門的機率不關那98門的事
→ sisn: …等你和Deathlord說完，我再來跟你說。
→ chx64: SI你說好安靜就安靜啦=_=
→ sisn: 先說一下，chx64認為剔除的過程中，你最初選的那道門機率也
→ sisn: 會提昇。
→ sisn: 之前我跟他討論的時候他有說。
→ Deathlord: 所以如果我不換門，我的勝率就是1%，是吧
→ sisn: 好了，你們繼續講。
→ sisn: 沒有，他覺得不換門勝率是1/2。
→ chx64: 你不換門 所以沒差 我們一樣是從剔除前的機率去看待
→ chx64: 你只剩下兩個門 每個門中獎機率當然是1/2
→ sisn: …等等，所以你覺得一扇門勝率是1%，另一扇是1/2？
→ sisn: 喔好了沒事，我誤解你了，繼續。
→ Deathlord: 所以是1%對吧？那因為機率相加等於100%，所以敗率99%?
→ chx64: 同樣都是1/2   是我們在討論說 堅持不換 所以中間過程沒差
→ sisn: 我說了啦，他覺得自選的那道門機率也會提升到1/2。
→ chx64: 機率相加就是看你分母阿 你分母是100還是2?
→ Deathlord: 欸等等，所以我先選了一扇門，然後中獎率會隨我換不換
→ Deathlord: 在1%跟50%之間變動?
→ chx64: 說100 則是因為你納入98一起考慮  說2 是你剔除98
→ chx64: 中獎率是隨剔除多少門乃至於98門變動的
→ chx64: 你剔除50門 中獎率不就1/50?
→ Deathlord: 可是參賽者選的那扇門主持人不能改變阿
→ Deathlord: 參賽者一開始選的那扇門，主持人除非有心靈控制，不然
→ Deathlord: 是動不了的，然後這邊亂猜賽到的機會是1%
→ chx64: 所以拉  我們玩遊戲 直接玩兩扇門不就好?你換門會提升勝率?
→ sisn: De，那個我也問過了，其實。
→ sisn: 只玩兩扇門的機率當然是1/2…
→ sisn: 你看，他到現在還搞不懂這遊戲和單純2選1之間的差別。
→ Deathlord: 嗯，好的
→ sisn: 我講過至少五次了，他就是搞不懂。
→ Deathlord: 我們要不要實際來玩這個遊戲XDDD?
→ chx64: 所以你認為開掉的98扇門也應該納入分母去考量嚕?
→ sisn: 我同意，實際玩一次最快。
→ sisn: 你要不要玩？要不要看看你勝率多少？
→ sisn: 已經厭煩用理論講了，直接用事實打臉比較快。
→ Deathlord: 我的意思是你選的那扇，是不受對方開幾扇影響的
→ sisn: chx64你可以當主持人，這樣你不會說我們作弊。
→ Deathlord: 例如你說開49道門好了，那剩下的49跟你那1道
→ Deathlord: 是不一樣的，而這個不一樣在開到98時尤其明顯
→ Deathlord: 可以實際玩啊，看要大家加line或進ptt聊天室
→ sisn: chx64，你從1~100中自己默想一個數字。
→ sisn: 默想好了之後，我來選一個數字。
→ Deathlord: chx可以當主持人，sisn玩，我當公證人
→ sisn: 接著你剔除掉98個數字，讓我來2選1。
→ sisn: 當然，你不能把中獎數字剔除掉。
→ sisn: 你來看看我勝率是不是1/2好不好？
→ sisn: 不會跑了吧？
→ sisn: 先告訴你喔，我會一直堅持選自己最初選的，不會選留下的。
→ chx64: 我大概懂你糾結我什麼地方了 我一直在講的是選擇的數量
→ chx64: 而這個選擇的數量不代表獲勝的機率
→ chx64: 是這樣?
→ sisn: 沒錯！
→ sisn: 幹，我要哭了。
→ sisn: 媽的，我真的快哭了。終於。
→ chx64: 我才快哭哩 回頭看你前面的舉例好爛
→ sisn: 好了，大家可以睡了，chx64你也辛苦了。
→ sisn: 肯陪我到現在XD
→ chx64: 你這莫名的堅持贏了 掰掰
→ sisn: 至少能傳達我想表達的東西，我就能安心上西天了…
→ sisn: 晚安啦！
→ chx64: 幹 明明一句話就能解決的東西=_+
→ sisn: 歹勢，我數學和中文都不好QQ
→ chx64: 你慘了 你不用睡了 我要繼續講
→ sisn: 不要啦，我要睡覺了。
檔案過大！部分文章無法顯示
→ rfvthb: 2.你猜錯了 主持人留的那一個選擇才是對的
→ rfvthb: 所以1.你猜對的可能只有1%  2.你猜錯的可能有99%
→ rfvthb: 當然還有個重要前提是 主持人知道哪一個才是對的
→ chx64: 到現在還自以為我沒搞懂? 不是說了很簡單就一句話
推 XDDDDDDDDDD: sisn真是位好老師
→ chx64: 門的數量導制的機率不代表獲勝率  就這麼簡單一句話
→ chx64: 你會覺得是因為只剩下兩門 1/2是這樣來的...但那不是獲勝率
推 XDDDDDDDDDD: 啥??抽獎就抽獎哪來贏或輸
→ chx64: 唉 你們加油好不好  這篇文轉到現在還沒爆....
→ chx64: 這篇文的作者都特地寄那麼多封信叫人來捧場了 還不爆 丟臉~
→ chx64: 更何況我還特地出來給你們洗臉了 快點爆可以嗎? 很累耶
→ freef1y3: 你們加油的機率不等於現在還沒爆的機率
推 XDDDDDDDDDD: 樓上xdddddddd
→ chx64: 我也笑了 呵呵
推 coldlian: 數量導致的機率是什麼鬼 實際上就是你誤認的得獎機率吧
→ coldlian: 就你不清楚這題機率的算法 根本不該出現50%的 XD
→ chx64: 剩下的數量就是會讓你以為二選一得獎阿 這麼白話還不懂
→ chx64: 如果剩下三門四門五門 你覺得會有人說是1/2? 這樣還不懂?
推 epcl4uc96g4u: 那我只問你一個問題:現在有四個門 你選其中一道 主
推 coldlian: 所以不就是你亂算算錯嗎 數量導致的機率到底什麼鬼XDDD
→ epcl4uc96g4u: 持人開了另外兩道 現在! 你原本選的中獎機率是?
→ chx64: 你連別人怎麼想歪覺得是50%的原因都搞不清楚了 怎麼糾正他?
→ epcl4uc96g4u: 主持人沒開的那道中獎機率是?
推 XDDDDDDDDDD: Ekmund快把開關關掉阿
→ chx64: 一樣1/4 不變 不會因為後面主持人開幾個門而影響你選的機率
推 ming70017: 第一道門中獎機率1% 不會中的門都開完後剩的門中獎99%
→ ming70017: 這樣有很難懂?
→ epcl4uc96g4u: 那道原本你沒選 主持人也沒開的門是多少?
→ chx64: 3/4 因為另外兩道開掉的機率讓主持人沒開的那道獲勝率上升
推 epcl4uc96g4u: 對的!! sisn一定很欣慰
推 coldlian: 竟然終於對了 太感人了XDDD
推 ming70017: 以下開放給chx64掌聲鼓勵鼓勵!!!!!!
→ coldlian: 換個問題 100道門 你選了一道 然後主持人刪去了96道沒中
→ chx64: 你應該要改問4門 自捏一道 開一道空 剩兩道 這兩道和自己
推 XDDDDDDDDDD: coldlian拜託別再問了，開關好不容易關起來了
→ chx64: 那道中獎率各多少
→ coldlian: 請回答你一開始選的門 和其他剩餘的三道門的中獎率
→ chx64: 一開始自選的門就是1/100 不變
→ coldlian: chx64你這樣太簡單了 自己那道25% 其他兩道37.5%啊XDDD
→ chx64: 跟你問的一樣意思阿
推 ming70017: 1/100  3/100  3/100  3/100
→ coldlian: 對啊 你終於明白了耶 太神啦!!!!!
→ coldlian: ming70017不要害我笑啊 什麼東西XDDDD
→ chx64:  所以我說  你要先搞清楚為什麼別人會覺得是50% 才能糾問題
→ chx64: isin從頭到尾他還是不懂為什麼我會覺得是50% 不知問題在哪
推 wwttyy: 文組不EY
→ ming70017: 打錯 應該是 1/100  32/100  32/100  32/100  才對
→ chx64: 其實你只要舉你後面這個例子就知道 沒人會覺得是1/2
推 XDDDDDDDDDD: ming70017你這樣加起來還是沒有一
推 coldlian: ming70017 咳咳咳 你那樣加起來有1嗎
→ ming70017: 好像是1/100  33/100  33/100  33/100  ?!
→ chx64: 戒算去思考是不是1/4  也會去想合不合理 答案就出來了
→ coldlian: 恭喜ming70017 !!!!!!!!!!!!!!!
→ chx64: 差三推  快
→ coldlian: chx64我覺得你的問題是很不受教XDD 而且嗆人嗆很大..
→ coldlian: chx64: 如果換門 從1%機率提升為99%幾乎必中? 笑死人
→ chx64: 你憑啥說人不受教 你連別人為什麼覺得50%都搞不懂了
→ coldlian: 現在竟然怪人沒教好 isin會很難過的 他這麼盡力XDDD
推 ming70017: 我自己也受教惹XDDDDDDDDD   話說應該爆惹
→ chx64: 我沒怪他沒教好阿 你又腦補了 我從頭到尾沒叫他教阿
→ XDDDDDDDDDD: 摳連你一直打錯他的ID
→ coldlian: 這問題大家從一開始就都知道 你是因為只有兩扇門才說50%
→ chx64: 就像我沒叫你教一樣  你自己愛教又嗆人不受教喔? XD
噓 jeans520: 請問這篇會爆的機率是?
→ coldlian: 問題大家就拼命講解這機率怎麼算的 一直被你完全無視啊
推 Ekmund: 握草 我只是開個會再去吃飯就快爆惹 囧？！
→ Ekmund: 就evil大大說der那樣R~囧
→ chx64: 不要枉費轉文作者寄信叫人來捧場的苦心 讓它爆
→ chx64:  一直講自己怎麼算怎麼算 一樣沒搞懂為什麼對方覺得是50%阿
推 dummy5566: chx64真不受教。不過我以前跟你一樣，這次我看懂了。
→ Ekmund: 要是老闆的加薪開關也這麼好開就好惹QQ
→ chx64: 所以覺得對方一直講廢話  我覺得很正常
推 coldlian: 正常人看到算法就會明白了吧 虧你開頭還罵isin神邏輯XDD
→ chx64: 下面一篇問卷文反而爆了 你們加油好嗎?
→ chx64: 唉 連你也跟我一起打錯ID了 sisn
推 XDDDDDDDDDD: 爆
→ chx64: 讚 爆了   我一開始講神邏輯是在說他改題目沒講好前提
→ coldlian: 你搜尋一下 你就明白 我是故意複製你打錯的 別往外推www
→ chx64: 所以後面才會有18:17那個修文
→ chx64: 好好好 你故意的  呵呵~
噓 chx64: adoken謝謝你 我紅了 哈哈哈哈哈 謝謝大家的支持~~
推 SapiensChang: 我認真想問 chx64 你是不是一開始就懂了
→ SapiensChang: 還有 你以前有上過機率嗎或是統計之類的
推 coldlian: 我覺得真的有可能反串啊XDD 那邊一千樓能吵這麼久太扯啦
→ SapiensChang: 我認真問啦 不是要找碴的
→ SapiensChang: 還有你是主修什麼啊..就是什麼系的意思
→ SapiensChang: 我在拿篇吵到不想吵 就是因為我覺得可能是反串
→ SapiensChang: 然後這邊他突然變的那麼會算
推 coldlian: 真的 故意拿錯的東西 然後各種 罵人跳針 zzz 神邏輯
→ coldlian: 根本專業引戰XDDDDDD
→ SapiensChang: 對 我也想問 為什麼說話中要帶有這些詞啊 就是想挑
→ SapiensChang: 起戰火嗎
→ SapiensChang: 還是你現實世界中講話也是這樣
→ SapiensChang: 要是我是chx64 看到那麼多人都跟我想的不一樣 甚至
→ SapiensChang: 從以前到現在這答案任何數學大師的答案都不是1/2 我
→ SapiensChang: 就會虛心的仔細研究我的問題在哪裡
推 rahayato: 推大家的耐心   台灣還有救
→ korsg: XDDD 看CHX64崩潰好好玩
→ sailingday: 講話帶那些詞 是為了釣魚嘲諷 而網友也中招 就這樣
推 XDDDDDDDDDD: 就一樣米養百樣人而已
→ sailingday: 他根本沒想過討論的問題 發文會吵會嘲諷的小孩比較屌
→ sailingday: 他所說根本不是在討論 而是先揶揄你們一番再說
→ sailingday: 以第三者的情況去稍微爬個文就知道他說的根本就是廢話
噓 butaewb: 我討厭數學
→ sailingday: 網友一直解釋還被他潑糞 只會一直越弄越髒
推 gt097231: 搜尋他文章就知道啦 以嗆人為樂的
推 yaha1229: 看Chx64崩潰真的很有意思XDDDD
推 kevin1ptt: 好想請sisn當未來小孩的家教老師歐 這耐心...
噓 chx64: 笑死人 你連對方為什麼覺得50%都搞不懂 只會那邊重複自己怎
推 b15111511: 推回奶
→ chx64: 算 那不是廢話是什麼? 還好意思說人不想討論?
推 sailingday: 總結就是 天才有極限 愚蠢則無 人不要臉天下無敵
推 slothHenry: 誰去找台車跟找堆山羊來玩啊XDDDDD
噓 anper: 沒耐心 直接END
推 yaha1229: 人不要臉天下無敵XDDDD
→ chx64: 是阿 連對方為什麼覺得50%都搞不懂還說人不受教 真不要臉
推 z2oiidxii: chx 滾回去修機率吧 一直秀下線
推 Rapper: 笑翻
→ chx64: 謝謝支持 哈哈
→ chx64: 我最大的收穫就是讓adoken又開這隻分身上來 真好釣
推 XDDDDDDDDDD: sisn可以參選師鐸獎得主了
推 vicktor7273: 覺得這篇推文有兩個人好可憐
推 YumingHuang:  64 頁 ... WTF
推 kadasben01: 師鐸獎XD
推 SapiensChang: 大家都搞得懂你為什麼這樣想啊...
→ SapiensChang: 就跟你說這樣是錯的 也有人解釋了 明明一堆解釋 可
→ SapiensChang: 是你就一直說 事前變數 這種機率學沒有的名詞
→ iamnotaMJ: 算算某位惱羞的機率大概是100%
→ tisen: 「 ...就剩兩道門不是二分之一是什麼?」XDDDDDD
→ tisen: 這推文真的好經典，值得珍藏XD
推 yaha1229: 隨便搜尋他的帳號就看到一堆挑釁、人身攻擊
推 sing129: 這跳針程度簡直前所未見  一開始選那扇門有就是有  沒有
→ sing129: 就沒有  又不會因為剩兩扇東西就隨機移動到其中一扇後面
推 tmmtilc: 笑死人 為什麼一直人要去理解錯誤的想法而不是自己去理
→ sing129: 還在那邊一直扯變數  看得都暈了  另外推好老師
→ tmmtilc: 解正確的想法 誰想知道你的錯誤想法是怎麼想的
→ tmmtilc: 這不是不受教甚麼才是不受教
推 XDDDDDDDDDD: 有人要再轉回八卦嗎xddddddd
推 abcdeffg: 感謝各位師鐸獎大大  以後我看見某個人的推文都會當作
→ abcdeffg: 沒看到  以免浪費我寶貴的時間
→ tisen: 這篇好八卦，看誰要再轉回去八卦XD
推 moritav604: 有同感一開始CHX就懂 根本超專業釣手....
推 KanoLoa: 這問題在logic已經很古老了，其實去那邊找資料很清楚
推 choulucy: 推sisn大XDDD 別戰文組好嗎 文組數學好的機率沒那麼低
推 punk86862001: 換過去得獎機率為99%, 結案!!
推 homestay: 沒想到還有人不懂...是反串嗎...
推 nuclear211: 某C雖然搞懂了 但態度好差 滿多人好聲好氣跟他講還用
→ nuclear211: 挑釁的口氣回應
推 s84760143: 看到後面發現chx64的問題就是把最後的選擇單獨出去了
→ s84760143: 啊，機率的獨立性是得要全部重選才算獨立啊，又沒說最
→ s84760143: 後兩張後再洗一次牌，再選一次，最後沒重洗牌的話哪是
→ s84760143: 獨立事件啊，還在那亂放話，實在想笑
→ chx64: 唉唷威 強迫別人接受自己的想法不然就是不受教喔? 口氣哩
推 hotlatte: 有chx64的資料嗎 我的媽呀祈禱一輩子不用跟他認識 太恐
→ hotlatte: 怖了
→ hotlatte: 不過 好希望招攬sisn進團隊 投資人需要sisn特質的人～
推 s84760143: 用撲克牌來說,52張要抽到黑桃A，你先抽一張牌後蓋牌不
→ s84760143: 看,剩下的歸我，那你抽到黑桃A的機率就是1/52，我就是5
→ s84760143: 1/52，就算我把不是黑桃A的牌都翻出來給你看，最後剩一
→ s84760143: 張，你有黑桃A的機率一樣是1/52，除非我們把剩下的兩張
→ s84760143: 牌再洗一次那才會是50%機率啊，如果連這樣都還不清楚
→ s84760143: 那我也莫可奈何了
推 backid: 奇怪，這個例子舉的超淺顯的!! chx64程度有必要差成這樣嗎
噓 bokez: 怎麼有這麼固執的人
推 k47100014: 我知道鴿子站在牆上啊，但是為什麼鴿子那麼大？
→ chx64: 唉 你們要不要討論好我到底是懂還是不懂阿 蠻好笑的~
噓 Sha1377: 紅明顯 就是chx把一個遊戲拆成兩個獨立的機率啦
推 Sha1377: 補推 sisn大太用心了
噓 Areyoutube: 所以朱蔡宋三個選總統 蓋掉宋以後蔡的當選機率是50%
→ Areyoutube: 這麼簡單的事情為什麼有人聽不懂
推 backid: 大家還真有愛心，這麼簡單的東西還不會態度又差，笑就好啦
噓 chi2707991: 我對數學過敏
推 roy0651: S大清楚明白
推 qqq20703: sisn花那麼多時間對一隻牛彈琴也真服了你
推 musekiller: 有笑有推
推 trollfrank: 有wwww 智wwwww 障wwwwwww 就算是反串也超猛
噓 EnDPro: chx好猛喔呵呵呵呵
→ EnDPro: 你不懂啊XDD超猛的
推 WeinoVi: 推sisn...好有耐心，看到快哭出來
推 KoWenJe: 哈 真的是玩一次就知道了 chx64邏輯完全錯誤態度又差 又
→ KoWenJe: 會自創名詞：必然變數 XDD 不懂裝懂 你的羞恥心不會讓大
→ KoWenJe: 家有優越感 而是讓大家明白：一樣米養百樣人
推 t10028603: 拜見或然率之神chx64
→ SCLPAL: 其實這個有本講謬論(?)的書開一個篇章講
→ babyMclaren: 請拿三張牌代表車羊玩20場就知道了
→ babyMclaren: 換一定會有2/3贏
推 j123456669: 這也太智障 機率在你一開始選門的時候就被分群成1/n,n
→ j123456669: -1/n 然後再去進行後面的動作時 只對n-1/n產生變化
→ j123456669:  而這變化並不會影響到你原本的1/n 因為作出選擇的條
→ j123456669: 件(人)並不相關  我以為這高中就教過...
推 gypan: 想說這麼轉到joker 原來一堆文組神回答
→ gypan: 突然覺得當老師真辛苦
推 jack990568: 猛，太猛了
推 jenocool: 朝聖 XDDD
推 benson861119: 感謝原po 多年來的疑惑解開了 一直在那邊1/2是文組
→ benson861119: 的喔
→ jenocool: 這不是機率與統計的經典題目嗎 ..
推 yuimoest: 來朝聖機率白癡
推 HappyDiD: chx到底懂了沒  固執鬼真受不了
推 chiayu81: 這篇最神奇就是chx一開始貼的wiki就有樹狀圖了...
→ chiayu81: 他引用了一個違背自己理論的條目還可以講兩天...
推 gino928: 結果chx還在跳針，sisn根本沒成功嘛
推 alan4023: chx64會是新的傳說
推 mushroomface: 我要哭了 sisn說了這麼多chx還是不受教
推 wangmytsai: 哪裡來的智障
推 ice76824: 靠北，圖明明就很清楚啊，怎麼有個人一直在跳針www
→ ice76824: 這是想挑戰t2d在ptt數學史上的定位嗎？
推 seraph01: 本來還覺得哪裡好笑，原來重點在推文
推 putare: 老實說 看到最後 都懶得去了解chx64為什麼以為機率是1/2
→ putare: 跳針就算了 口氣這麼差~
→ JustinIdiot: 戰文理組的也是很無聊 理組有比較優越？
推 mRENm: 朝聖wwwww
噓 bboyallcome: 爆三小 不好笑
推 Beetch: 認真覺得鄉民反指標
推 jieen0604: 靠北XD朝聖推
推 Raskolnikov: 跟文組解釋這麼久簡直浪費時間
推 sing129: 可是他是理組XD
→ swki: 這不受教的是理組的啦!上面有說"老師連我寫錯的原因都不懂"
→ swki: 他一定不是好老師，這啥邏輯，87嗎?
噓 tyltea13579: 爭什麼 剩下兩道門 機率都是1/2 要不就是羊 要不就是
→ tyltea13579: 車 這樣不夠簡單？
→ yys310: 高中不是會教條件機率嗎 有這麼困難喔
推 dagayealo: 我開竅了!
噓 afterthedark: 哪來的智障
噓 chaiocc: 笑點？
推 a8418635: 雖然推文很長但我還是看完了 這老師要哭了啦
推 XDDDDDDDDDD: 拜託不要反串自己是理組好嗎
噓 lautmn: 居然還有人以為是1/2  文組就文組不用解釋了
→ lautmn: 理組還覺得1/2的話就切腹吧
推 adata5678: chx64真的是超專業反串，完全佩服，另一位也超有耐心
推 Ricrollp: 反核大將邏輯差不意外 基本機率都看不懂
噓 poiu1234: joke?
推 happy10838: 這定義並不明確，主持人知道車子在哪嗎?
→ happy10838: 若不知  機率是1%和99%
→ happy10838: 如果知道，那麼從心理戰的觀點來看確實是50%50%
→ happy10838: 我是理組的，我還是切腹好了...戰文組的很丟臉
推 NCKUbuddha: 主持人如果不知道 開到一半車子就出現了
推 HornyDragon: 這麼簡單的東西可以在推文吵成那樣也真是夠了
噓 lautmn: 還心理戰勒...  你一開始選中的機率本來就比較低了
推 aristoteles: 不就畫個樹狀圖畫出來就解決的問題嗎
→ sekihantb: wow, 超有愛心也，我家教要是遇到這種學生會直接放棄ㄅ
→ JustinIdiot: 還在戰文理組…為什麼真的會有人覺得理組就不會出現
→ JustinIdiot: 白痴？？
→ lbowlbow: 不管你選哪扇門，主持都找的到98扇沒中的，不影響機率
→ lbowlbow: 所以你中的機率就是1%
推 lslayer: 神串 我還以為已經結束了 沒想到到今天他還在跳針...
→ lslayer: 我們根不需要去理解他50%50%怎來 因為他根本就想到誤區啦
→ lslayer: 態度差一直跳針 最後還怪人沒說清楚 那怎麼好多人都懂了
推 cat5672: 0.5不是看不懂題目就是不想看 的確古典機率很多條件都是
→ cat5672: 人為設計出來的 很多時候題目想說的樣本空間的確很晦澀
→ cat5672: 但把樣本空間排出來了還在0.5 也不知道該說什麼了
推 jenocool: 到現在居然還有很多人以為50% .. 這明明就是經典題目
→ jenocool: 真的這麼多人沒上過機率與統計啊？
推 cat5672: 只能說我覺得他的機率不是數學上在討論的機率
推 YumingHuang: 是說可以把 PTT這串編輯到Wiki的蒙提霍爾問題裡嗎 ..
→ YumingHuang: (哈，我超壞..)
推 ubuntuable: 笑點在64？
推 blue5487: …無言了
推 thisismysoul: 朝聖
噓 x9873888: 請google蒙提霍爾問題謝謝
推 infinity0527: wiki的圖解真的很好懂
推 iagolee: 爭論那麼久，結果遊戲一玩下去一分鐘就知道癥結點了
噓 guava664251: 路過噓chx不知道在跳針什麼
→ makiyosadata: 我還以為這問題有學過機率的都會
推 freaks810: 我文組，第二個例子才弄懂的，100道門一開始猜中汽車
→ freaks810: 的門的機率爆低，所以當主持人開98道門後留的那個會中
→ freaks810: 機率一定爆高
推 dsct: 終於搞懂了…  原來如此
推 rocksunnylim: 朝聖chx64 妥妥的笑點
推 weselyong: 笑死我 XDDD 跟他認真的人好累
推 Michaelpipen: 腦殘又嘴邱蕩人真的很討厭
→ Michaelpipen: 的
推 bcd: 先後順序會影響機率的判定
推 css186: 學過機率一定會的經典問題 不懂怎麼會有人一直跳針lol
噓 MichelleHM: 紅明顯，跟先後抽籤的道理是一樣的
推 antu1019: 當然是選另一扇門阿，百分之一跟百分之九九
推 antu1019: 這題是邏輯問題，跟機率沒什麼關係
→ hamasakiayu: 兩個選項，先抽者抽中機率50%
→ hamasakiayu: 後抽者因為只剩下一個選項，所以中獎率是100%的概念
→ hamasakiayu: 或者是，不論前面有多少人抽過
→ hamasakiayu: 後抽者永遠是中獎50%，不中獎50%的概念
推 johnny23: 沒想到有人這麼有耐心的教
推 naruto851005: 不換就是1% 換了就是50%
推 ttcml: 我一個當年數乙只有二十 分的都看懂了XD
推 a56428795: 換個邏輯想在這種條件下只有百分之一的機率會輸 就是一
推 BARZII: 條件機率!
推 k1400:
→ k1400:
→ k1400: 因為一個智障 ...推到70幾頁
→ k1400:
推 saintmagic: 跟他認真幹嘛 無言
推 wild68: 地球是平的！宇宙是以地球為中心運轉的！！
→ EdLiu: Sisn大讓我好感動  我都想嫁了 我看了一個小時的推文
推 yanis: 太神了....他解釋到都快哭了 XDDDDD
推 elliotpvt: 強烈推薦sisn去當老師
推 adenkk: 天阿!!這世界竟然有永不放棄的老師!!!
噓 davidqqq: 你是不用覺得羞恥啦，不過下面這句你的推文....
→ davidqqq: chx64: 一般人思考邏輯是A=>B=>C=>D  天才則是A=>D
→ davidqqq: 是要說自己是天才嘛？ㄏㄏㄏㄏ
→ e1q3z9c7: 金喝糗
推 e1q3z9c7: 金北妻
推 nash76: 終於瞭解冥頑不靈、對牛彈琴這兩句成語的真諦。
推 icutmax: 和同事爭得面紅耳赤，我會換，不相信自己1%的強運Q.Q
噓 sieVI: 每開一道空門，機率都在變
推 js202021: 碰到這種學生 我會一拳貓下去 偉哉sisn
推 peggyhao: 朝聖 蠢到一個極致
推 sendoh07:  幹嘛到網路上給人知道你蠢
推 ckrc26bass: sisn讓我知道人類還有救
推 desk2000: 不推不行啊，看了一個多小時
噓 microerect: s大是文組 ch是理組 所以還有人要戰文組嗎呵呵
推 chx64: 不要這樣! 你這樣會辜負XDDDDDDDDD幫忙宣傳的苦心!
→ chx64: 唉 久久才這麼一個人來支持  宣傳在給力點好嘛?
噓 Cupman: 換成一千個參賽者各玩一次 有500人中獎我頭給你
推 riceworm520: 幫QQ
推 txm369: 朝聖 推sisn好人
推 XXXXSOW: chx文組吧 哈哈哈哈
推 YangTungYu: ch是不是想要講如果選的人兩扇門隨便選，機率就是
→ YangTungYu: 0.5X0.01+ 0.5X0.99 = 0.5 ?
推 litcurler: 朝聖 sisn真好人 師鐸獎我投你一票 :)
推 shadowpower: 朝聖
推 sen570130: chx64就硬要凹阿，沒品也沒知識，網路上一堆解釋，他
→ sen570130: 的腦還是跟20世紀那些數學家一樣
→ chx64: 污辱我可以  你別污辱20世紀數學家好嗎?
推 a2768387: 推
推 hotmailding: 朝聖
推 michelle144: 我來朝聖有人數學那麼爛還一直跳針
推 hutdris: 你不相信數學家，可以自己寫個程式驗證看看阿
推 zerger3546: 朝聖！！！！！！！！：：
推 lilybeian: 朝聖
推 zeng50: sisn好老師>  <
推 wayne530: ㄏㄏ 見證固執腦殘的誕生
推 icespeech: 朝聖，連高中程度的數學都不懂還敢提哲學，嘆為觀止
→ icespeech: 這就是 PTT 反核大將的素質
噓 windcloud27: 幹我記得我當初看這篇有看懂  為什麼現在看不懂了...
推 howardhope: 朝聖    裝睡的人叫不醒
推 justin521: 還不錯
推 t32908: 推，深思
推 jlcsn: 路過朝聖 真的很難懂
推 noweic: 朝聖，文組的我也看懂了
推 chann: 朝聖
推 a77520601: 我看的懂chx的盲點在哪啦，他認為不管中間的過程如何，
→ a77520601: 最後都是兩扇門二選一，換不換門只是叫你兩扇選其一的
→ a77520601: 意思
→ a77520601: 但是你選的那一扇機率1%的門被特別保留了，主持人開剩
→ a77520601: 的最後一扇門包含了前面98扇已知的結果，所以是99%機率
→ a77520601: 的門和當初獨立出來1%的門在選在二選一
→ a77520601: 簡單來說這個題目可以想成100扇挑一扇然後堅持這扇門，
→ a77520601: 或是主持人幫你開完剩下的99扇。除非主持人閉著眼睛亂
→ a77520601: 開，你的門也沒有從亂開的門中獨立出來，剩下的兩扇才
→ a77520601: 是50%和50%的機率
推 a77520601: 簡單說這不是有車和沒車的門二選一，而是99%有車和1%有
→ a77520601: 車的門在二選一
→ chx64: → chx64: 還有你要先有個大大大前提 就是一開始就挑對門
→ chx64: 我前面最一開始就講了阿...   在鬧的還當真
→ Meerz: 哈哈哈大大大大大大前提XDDDD
推 XDDDDDDDDDD: 還有這麼多人來朝聖chx表示欣慰
推 cchna: 樂透也是，有中沒中50% 嘻嘻
→ cchna: 感謝chx開示，快去買
推 wemee: 朝聖 chx64這麼多年了 還在跳針
推 karta0681608: 朝聖
推 Mikudance0: 奇推文共賞
→ a22650619: 朝聖
推 penut85420: 這484打最久的筆戰R
推 existfor: 媽呀，交大應數朝聖推，這個厲害了
推 Refauth: 朝聖....
推 BANAGHER: 朝聖~
推 ghostturtle: 朝聖 看到一個不懂邏輯的狂跳針...講還講不聽 ㄏㄏ
推 s30175175: 朝聖 別教了 再教一年他還是會問你鴿子怎麼那麼大
推 dbdudsorj: 朝聖！ 2017年從八卦版過來der
推 dbdudsorj: 筆戰超過一年
推 Varo9999: 朝聖
推 malosing: 特來朝聖
推 yyan1218: 朝聖2017
推 leoon: 高大應物過來朝聖
推 chctonagisa: 朝聖 特推ch大
推 iAsshole: 沒看過這麼不受教的。還有，不懂的其實還是不少... XD
推 qq1912004: 朝聖，文組的我都看懂了
推 h41413214321: ㄏㄏ
推 wayhowhown: 來朝聖 講解很細心 看著就懂了
推 paftdunk: 問一下鄉民們最新狀況：chx現在想通了嗎？
推 st9240208: 朝聖推
推 DarkHero: 簽到
推 xxxcba: 朝聖
推 jhkujhku: 朝聖 所以chx懂了沒啊？
推 ececeec: 朝聖推啦 希望你有想通了
推 max5566: 朝聖
推 Jupiter1129: 朝聖
推 lina7inverse: 朝聖，且我居然每行都看了，推文也是很好的社會研究
推 sopi: 笑死 到最後還不承認自己笨
→ sopi: 態度有夠差一直嗆 屁孩？
推 littlemooooo: 朝聖 話說推文裡面sisn有說大學是文組 然後chx也說
→ littlemooooo: 自己是理組的 跟文理組沒關係吧
推 j0958322080: chx64最近都在WOW版喔大家可以去問他
推 ManInBlack: 朝聖 sisn未來不考慮當老師嗎
推 Zauber: 朝聖
推 asd8604: 朝聖
推 kqalea: 看完感動的要哭了，有教無類啊啊啊啊
推 bightt97018: 呵呵  笑死
→ tisen: 其實推文鄉民比較好笑，被sisn誤導忘記原題意是在問啥
→ tisen: 不是在問門的機率變多少，而是在問你選擇換門中獎率會不會
→ tisen: 提高
推 Neverfor: 。。
推 Meerz: https://upload.cc/i/tiloxB.jpg 這是chx64
→ Meerz: https://upload.cc/i/phcMAP.jpg 這是tisen
→ Meerz: chx64註冊tisen這帳號是想幹嘛啊？哈哈哈
推 kk789abc: 朝聖
推 Capufish: 朝聖推
推 Miltonn: 99%選中羊 1%選中車 選中羊之後會中車 選中車換門會中羊
→ Miltonn: 所以有換就是99%會中 沒換就是1%會中
推 nutta: 哈哈欲蓋彌彰
推 mkill8385: 笑死  所以chx64搞懂了沒阿
→ chx64: 鄉民真好操弄 改個圖說你欲蓋彌彰就是欲蓋彌彰
→ chx64: 那我也會阿 http://imgur.com/biJHmEl.jpg 不過這不是改圖
→ chx64: https://i.imgur.com/5deUKgB.jpg 這張才對 哈哈
推 RockCat0218: 朝聖XDDDDDDDDDDDDDDDDD
推 remember69: 朝聖，不知道ch大搞懂了沒
→ remember69: 推文沒有講清楚一個直接的重點 就是主持人開98扇沒有
→ remember69: 車的機率是100%
推 wayhowhown: 朝聖
推 z911: 朝聖推
推 jw8878: 朝聖
推 aria0520: 其實問題可以簡化成選完後主持人說剩下的99扇門其中任一
→ aria0520: 有車就算你中 要不要放棄現在這扇
推 Meerz: 朝聖XD
推 XDDDDDDDDDD: chx64那張圖還真的驗證了他自己註冊tisen那支帳號，
→ XDDDDDDDDDD: 看登入次數就知道了哈哈，真的欲蓋彌彰
推 Meerz: 哈哈，真的很好笑，有夠會跳針
推 jason200290: 朝聖，錯的還敢這麼嗆
推 h332563145: 朝聖
推 st9240208: 再次朝聖
推 alex01: XDDDDDDDDD
推 ntnnthree: 跟沒邏輯的人講話真難 看了我頭好痛= =
噓 porkerman: 朝聖歸朝聖  能否注意一下自己用字?
推 MorikonHase: 朝聖
推 MorikonHase: 所以原tisen本人呢
→ manicured: 看不懂?所以tisen = chx64 = Meerz ?
推 XDDDDDDDDDD: 不是喔，原本tisen帳號被砍然後被chx64註冊走
→ XDDDDDDDDDD: 反正反核特別愛搞小動作
推 pen13ex: 兩年的笑話太清新雋永了吧
推 FlynnZhang: 朝聖
推 AK56: 朝聖
推 photoswimmer: 覺得1/2是對的怎麼不發一篇論文去打臉全世界的學者
→ photoswimmer: 比全世界數學家聰明的邏輯專家耶 了不起
推 Freeven: 朝聖
→ nadleeh: 日常朝聖
推 winnietslock: 朝聖推 OuO
推 abcde010710: 朝聖
推 electronicyi: 2019朝聖
→ NowiseeU: 朝聖OwO
噓 MorikonHase: chxDD
推 e1q3z9c7: 糗吸郎
推 st9240208: 日常朝聖
推 Meerz: 2019還在笑XD
推 storyofwind: 很多人把「中獎機率」和「換而中獎」搞錯惹
推 siglar: 朝聖
推 wemee:       都2019了 還在崩潰 一輩子的笑話了 呵呵
推 schiffer: 2019朝聖推
推 iamanidiot: 朝聖
推 kennnnny: 不會就不會到底是跩什麼，真可悲
推 mmmimi11tw: 朝聖， 有夠丟臉
推 KReuvbiyn: 朝聖
推 DavTheCool: 馬的那些不懂的是腦子有什麼問題 低能文組
推 Ankuo: 簡單講就是主持人幫驗證了98%加到沒選的那扇門，原po一直跳
→ Ankuo: 針一開始第一扇的機率鬼才聽得懂
推 Songla08: 朝聖
推 Mystiarun: 朝聖
→ goingtoofar: 噗噗 爛死了 死愛面子 假裝有台階下 浪費時間
推 kenny890429: 朝聖
推 st1009: 我之前也不懂，後來寫程式去跑，寫到一半就懂了XDD
推 st1009: 其實用機率論看，他的問題是一直堅持條件獨立假設，但現實
→ st1009: 中條件獨立假設只是方便計算而已
→ leviathen: chx需要加強機率學，其實把條件機率，也就是順序這件事
→ leviathen: 情，把所有選擇組合寫出來就可以解釋了。現在計算的是
→ leviathen: 你先選一扇門，然後主持人知道結果然後幫你剔除到剩一
→ leviathen: 扇門，哪一扇門中獎機率高。剩下的那扇門，在主持人知
→ leviathen: 道並且提出選項這個事件條件下，那扇留下來的門會中獎
→ leviathen: 的情況，包括了你一開始選錯門的所有中獎可能情況，因
→ leviathen: 此這個條件事件要一併計算，因此100扇門的情況，剩下來
→ leviathen: 的那扇是99%。你想像的50%，是在那個條件發生之後，如
→ leviathen: 果你被強迫重新選擇，並且不知道哪扇是先選的情況才有
→ leviathen: 的結果，因為忘記了之前已知的條件情況。
推 mathcafer: 換門的中獎機率=99%*1+1%*0=99%
→ mathcafer: 沒換門=1%*1+99%*0=1%
→ mathcafer: 懂了嗎？換門中獎機率提高了
推 rockho: 2019還在看
推 MGou: ！
推 ltes6306: 這篇的笑點就是1/2
推 s5689: 還有人記得這個欸
推 alex01: 2019/12/31簽
推 Meerz: 20200407簽到。經典永遠是經典。
推 a567896666: 神串留言
推 lover19: 特此朝聖在Steam板釣到數學大師
推 wommow: 都2021了 這篇還是很經典
推 SnowCat1430: 理組代表：chx，文組代表：sisn，高下立判
→ gtsandevo: 朝聖  chx64還能回來回自己的打臉文  真有夠經典
推 XDDDDDDDDDD: 悖論大師特地來找我呢，可惜他忘了問我這個問題
推 wind1729: 一道門有1%中獎機率，另一道門有99%中獎機率
推 leonhsu: 我們公司也改遠距上班了
推 geniusw: 超屌的 不要臉到去搶id註冊 而非精進自己學術涵養
推 abraxas: 2022朝聖
推 Falajack: 2023/10/27朝聖