推 qpzmm:請問為啥教弦切角..看不出來 05/26 22:38
→ etandy:角O1O3M這個角度切圓O1，可伸長O1O3長度至圓O1另一端，明顯 05/26 22:45
→ etandy:看出這個角是O1的弦切角 角度是度是90度的一半所以是45度 05/26 22:47
→ immmm:這樣叫弦切角嗎 頂點不是要是切點嗎 05/26 23:49
※ 引述《youmehim (QAZ)》之銘言：
: ※ 引述《sally111137 (阿儒)》之銘言：
: : 令大半圓的半徑為R
: : 自大半圓的圓心做O2連心線
: : 做O2的垂直線行成一個直角三角形
: : 斜邊是R-1 另外2邊是1 & 1
: : 解出R=(根號2)+1
: : O3做垂線 0102連心線 0103連心線
: : 形成直角三角形
: : 令O3半徑r
: : 直角三角形的三邊為
: : 斜邊r+1 另外2邊1 & R-r-1
: ^^^^^^^
: : 就可以解出r= 1/1+(根號2)
: : 有理化得 r= (根號2)-1
: : 感覺我的算法有點慢就是了
: O3到O1O2連心線的距離
: 你把他當作是R-r-1
: 這樣已經默許圓1上緣、圓2上緣、O3在同一直線上
: 表示圓1上緣、圓1圓2交點、O3、O1是構成一正方形
: 也就是圓1圓2交點、O3、O1構成一個等腰直角三角形
: O1、O2、O3也是等腰直角三角形
: 這樣已經偷偷用了O1O2O3是等腰直角三角形的性質了
連O3至直線AB之中點(設M)
則弦切角O1O3M=0203M=45度
可得知三角形010203為等腰直角三角形
而0102直線長為2 故0103直線長為根號2
故O3的半徑為根號2-1 答案為C
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