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※ 引述《omama929 (小寶)》之銘言: : ※ 引述《etandy ()》之銘言: : : 連O3至直線AB之中點(設M) : : 則弦切角O1O3M=0203M=45度 : : 可得知三角形010203為等腰直角三角形 : : 而0102直線長為2 故0103直線長為根號2 : : 故O3的半徑為根號2-1 答案為C : 角O1O3M 應該是為 圓O1的圓外角 : 同理 角O2O3M 應該是為 圓O2的圓外角 : 在這裡應該是先求出r3=(根號2-1)*r1 之後(方法如前文) : 才能推出三角形O1O2O3 為等腰直角 另一方法供參考:(這樣比較簡單) 設AB中點為M,則連M-O1-O3-O2-M, 再連O1-O2,O3-M,設此兩線交點為P, 則可求知O1P與PM皆為1,且為直角 則可知M-O1-O3-O2為一正方形, 則可求知O1O3線段長為根號2 則O3半徑為(根號2)-1 這應該比較簡單了~ 之前說的弦切角屬手誤~~抱歉~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 211.160.186.4
etandy:搞不好明年訪間會直接問這題AB長度為多少~~哈哈~~ 05/27 19:52
mashihill:請問如何知道是正方形? 05/27 21:49
thwasdf:對稱是很棒的東西 05/27 21:50
roychu:慢...你怎知道O1P跟PM是1?知道的話根本不用其他的了吧 05/27 21:54
roychu:阿..是我耍蠢...沒事 05/27 21:55
roychu:不過O3P跟PM從哪知道相等?不太知道所謂對稱是指? 05/27 21:58
thwasdf:你拿兩個半圓拼拼看,會以直徑為對稱形成一個可愛的正方形 05/27 22:13
roychu:請問你的兩個半圓是哪來的阿... 05/27 22:16
thwasdf:就可以畫出一個一模一樣的半圓,把兩個拼成一個圓... 05/27 22:35
thwasdf:應該可以看出四個中圓的心連線成一個正方形 05/27 22:36
roychu:我就是請教你兩個半圓怎麼證出來的阿..總不會用圓規量的.. 05/27 22:53
roychu:對角線垂直但是只有平分一邊也可能是鳶形吧 05/27 22:54
roychu:03p跟pm你怎麼知道相等的? 05/27 22:55
roychu:還是說你怎知道o3m是2? 05/27 22:56
thwasdf:我不懂您希望我證明什麼ˊˋ,抱歉 05/27 23:10
thwasdf:因為四個中圓的連心線等長(2),又對角線垂直,得證 05/27 23:11
immmm:你怎麼得知O1mO2O3是正方形 05/29 01:11
lockyme:正方形這邊有點牽強... 05/29 14:56
lockyme:兩交線垂直不見得是正方形吧 05/29 15:00
thwasdf:的確證據不足...但其實大中圓皆相切,應該不會出現菱形吧? 05/30 00:18