Re: [問題] 請問一題數學..急...

[pop88pop88 (小紅帽恰恰)]

※ 引述《aaooo (丟我水球吧!!!)》之銘言：
: ※ 引述《aaooo (丟我水球吧!!!)》之銘言：
: : 直角三角形ABC,A為直角,D為BC中點,BD=CD=2根號2,C E=2,BF=3,角EDF為90度,求EF=?
: : 抱歉打太快了...不過有人幫我畫出圖..先謝謝各位大大...

應該算是想通了

希望是對的 不然就白開心了


建議是把整個過程抄在紙上看 會比較符合各人的習慣

請看這個連結對著圖看

http://0rz.tw/fb5py

題目告訴我們

D是BC的中點 而BC長是(32)^1/2

BF = 3 CE = 2

角A是直角 而角FDE也是直角

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設AF=y AE=x

又 做DG垂直AC DH垂直AB

所以AG = (2+x)/2  GE = (x-2)/2
    AH = (3+y)/2  HF = (3-y)/2   (D是BC中點)

而且 (2+x)^2 + (3+y)^2 = 32  --->(其實用不到)

我們可以發現一件事

EF^2 = DE^2 + DF^2 = AE^2 + AF^2 = x^2 + y^2

DF^2 = [(2+x)^2 + (3-y)^2]/4

DE^2 = [(x-2)^2 + (3+y)^2]/4


DE^2 + DF^2 = AE^2 + AF^2

整理一下就會得到...

4(x^2 + y^2) = (2+x)^2 + (3-y)^2 + (3+y)^2 + (x-2)^2

整理一下變成...

4(x^2 + y^2) = 2(x^2 + y^2) + 26

於是 x^2 + y^2 = 13

所求的EF就是 (13)^1/2

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只要EF在三角形的邊上 因為BF比DB長 所以角BFD不可以是直角

這題如果不給圖有點過分 反正觀念懂了就好

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.161.21.163
推 sarsman:（握） 和我算的答案一樣XD
推 sarsman:應該會考，這在考相似三角形
→ pop88pop88:可是我畫的圖跟你的不一樣 @@"
→ sarsman:國中程度是做得出來的XD
→ pop88pop88:三角形BFD如果是直角三角形 那BF這一個邊就比斜邊長了
推 sarsman:（思） （恍然大悟） 剛剛沒注意到XD
→ pop88pop88:這題觀念很簡單 可是計算過程很容易嚇到學生不繼續算
→ pop88pop88:我覺得這對基測來說難度太高 要考也是放最後幾題考吧
推 sarsman:也是XD 不過基測會考觀念就是了...所以應該會簡化吧
→ pop88pop88:如果BF不要這麼長就可以了 (大笑)
※ 編輯: pop88pop88      來自: 118.161.21.163       (01/18 20:09)
推 rusheavn:樓上怎麼這樣說...  我好糟糕        哈哈哈哈哈
→ pop88pop88:樓上想到跟我一樣的點了XD
→ Hevak:板主好糟糕(指)
→ rusheavn:版主佈這個局很久了哦~
推 feit:原來這裡暗藏版主的八卦XD
→ poca:............
→ pop88pop88:我最開心的是有把這題解出來 不是糟糕梗啦 >_<
→ lighterbooks:「有把這題解出來」?!
推 j0958322080:解出來啦，而且滿長的^^
→ Hevak:可是答案不對就是沒解出來了..............................
→ Hevak:打錯字＝　＝"　　　Orz
→ Hevak:囧囧囧，我失言了，不小心手太快...
→ Hevak:不好意思Orz
→ rusheavn:完蛋了...有精神崩潰的傾向~~
推 red0210:這樣算解出來了吧@@