Re: [問題] 機率問題（國三）

[Hevak (滑步人亞所)]

※ 引述《ji3cl394 (水滴)》之銘言：
: 今天做到幾題機率的題目 ;
: 有幾個題目都很奇怪
: 都是是非題，請問一下各位 :
: 1 . 有兩人甲乙，他們比腕力，則甲贏的機率是二分之一。

這題否

: 2 . 有甲乙兩職棒球隊比賽，則甲贏的機率是二分之一。

這題也否

: 這兩題都很像，可是機率有這樣的表示？
: 很奇怪的說法，像第一題，說不定甲是大人，乙是小朋友，這樣甲贏的機率
: 就一定超過50%（二分之一）了吧 ?

第一題否的原因跟你說的一樣，因為有體格問題存在。

: 職棒也是吧？有實力差距，就不會是二分之一了吧！？

第二題也一樣，實力差距的問題也會造成機率不均。

: 還有彩卷的，應該是說只有兩種情況（中獎、不中獎）
: 可是例如說一萬張裡面只有一百張中獎，這樣機率不是 1 / 100 ?
: 可是又從中獎不中獎來說，不又是二分之一了　？

首先先正音正字一下：彩"券" ㄑㄩㄢˋ（ㄑㄩㄢ四聲）

彩券的情況不能用中獎不中獎來判斷，而是如你所說的一萬張中一百張中獎就是1/100。

舉例來說：如果只分中獎不中獎，機率乍看之下是各５０％，可是實際發售的彩券有一萬
張，且能中獎的只有一百張，所以真正的中獎機率是１％，而不是５０％。

類似那兩題的題目還有很多，例如：圖釘掉落後是凸面還是平面朝上的機率，這題乍看之
下也是非凸面即平面，但是必須考慮到整體的問題（因為形狀問題造成某一面朝上機率較
高），所以這樣的是非題也要選否。

至於需要選是的題目就有：擲硬幣（正５０％反５０％）……等等。

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◆ From: 218.162.61.126
推 rusheavn:教好快阿~~我才到統計圖表而已，這是城鄉差距嗎= =?
推 Maninck:其實課本想表達的只是如果最後的結果只有兩個(勝、敗)，那
→ Maninck:麼他的機率簡單的來看就是1/2，如此而已
如果課本的意思是那樣的話，那我只能說這課本表達得非常差。
不平均的狀況太多了，舉例來說：夜市飛鏢射水球非中即失誤，機率是二分之一嗎？（水
球小小一個，背後代表著失誤的保麗龍板那麼大一片，平均射擊的命中機率來講是失誤率
較高。）、射箭非中紅心即沒中也同理、考試非及格即不及格，機率是二分之一嗎？（六
十分以下通通不及格，六十分以上通通及格，就算全班分數平均分布，不及格的機率也高
許多，而全班都是天才的情況下，及格的機率會遠比不及格的機率高上許多。）

我不敢說我舉的這些題目好，只是我寫過的教科書就是有類似的東西。
※ 編輯: Hevak           來自: 218.162.61.126       (01/21 21:56)
推 Maninck:如果你真的要想那麼多的話，那麼擲硬幣的正面的機率也不會
→ Maninck:是1/2，因為只有在公正硬幣時才會發生，但生活中的硬幣真
→ Maninck:的是公正的嗎？我們不也是忽略，說穿了，1/2不就是，結果
→ Maninck:只有正面、反面，所以正面的機率是1/2
或許你忽略了題目中常見的兩個字：「公正」
好的拋擲機率題目上都會標明拋擲之物體的公正性，例如：公正骰子、公正硬幣。

我隨便舉一個常見的題目吧：任意拋擲一公正骰子，所得的點數為偶數的機率為何？答：
５０％（骰子上奇數３個、偶數３個，且公正骰子出現每個一數字的機率都相同。）

若是題目上沒有標明公正兩字，便可大方地質疑機率的不平均性。
※ 編輯: Hevak           來自: 218.162.61.126       (01/21 22:02)
推 Maninck:就算有公正，硬要挑，還是有問題的，例：骰子是六面嗎？
常見的題目出的骰子幾乎都是六面骰。
就像你在日常生活中講骰子，有幾個人會想到玩龍與地下城用的D20一樣。
※ 編輯: Hevak           來自: 218.162.61.126       (01/21 22:03)
→ Maninck:如果是的話，六面點數有沒有重覆？擲硬幣的結果真的只有
日常生活中的骰子幾乎都是六面不同。
※ 編輯: Hevak           來自: 218.162.61.126       (01/21 22:04)
→ Maninck:正面、反面嗎？會不會立起來？
推 rusheavn:好大的攻防戰，不過當然是依照正常、普遍被接受的囉~
→ rusheavn:如果違反了大家普遍接受的，當然要加註在題目上囉~:)
推 Maninck:依題目來看，我到覺得是，題目沒說的就不考慮，所以那些
→ Maninck:體格、大人小孩之類的就不用納入考慮了，因為每個人會想加
→ Maninck:入的情況會不同
推 rusheavn:翻了一下數學講義，寫說，如果實驗可能發生的結果有n種，
→ rusheavn:且'每種結果發生的機會相等'，則每種結果發生的機率是1/n
→ rusheavn:哈哈，我不知道該怎麼辦了~~囧
推 ji3cl394:痾   我是覺得很多題目根本都不太可能發生　
→ ji3cl394: 題目都要說假設什麼狀況，像理化的『忽略所有阻力』
→ ji3cl394: 不過機率好像也謹供參考的感覺 =  =
→ ji3cl394: 像是降雨機率90%還是有10%不會下啊！這樣他只要不要預測
→ ji3cl394:100%或0%就一定不會錯了啊
→ ji3cl394: 二分之一　也不是說丟兩次一定有一次，所以機率只能參考
→ ji3cl394:   回一樓，我們只有數學說要趕快教完，其他科都還慢慢來
→ ji3cl394:數學老師說教完就一直考試，他說這樣就有效了 = =
推 red0210:中間的豁然率是零!!!(硬幣掉地上 立在石縫裡...)
推 rusheavn:R大讓我好想笑~XD   二分之一，應該是你丟了很多次，平均
→ rusheavn:起來很接近二分之一，也不是說只能丟兩次~
→ rusheavn:數學跟理化都還滿要求完美的環境的，降雨機率害我好想笑~
↑這一句一整個中肯到不行……很多題目環境不完美根本解不出來。

→ ji3cl394:　可是擲笅的時候不是有立起來的 =      =　三分之一 ?
→ rusheavn:神明：太過分了
推 ji3cl394:  那好像有一個名字　　　
→ rusheavn:剛剛忽然發現我笑點好像有點低，大家笑納阿 XD
→ rusheavn:你是說　　ㄎㄧㄚˇ　ㄅㄨㄟ　嗎？
→ ji3cl394:　對了應該不是三分之一　有一正一反　正正　反反　
→ ji3cl394:  還有立起來
→ rusheavn:神明:有必要這麼認真嗎?
推 ji3cl394:  老師教那題的時候就說：『我回去跟其他老師討論一下』
→ ji3cl394:　明天再研究還要明天還有輔導　　先來睡　感謝解答:)
推 rusheavn:辛苦啦:) 加油!!!!
※ 編輯: Hevak           來自: 218.162.62.177       (01/22 10:24)