作者yahsien (小乙)
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標題Re: [問題] 一個理化問題
時間Sun Feb 8 21:37:03 2009
※ 引述《eazie (Eazie Huang)》之銘言：
: 一艘郵輪在海上，底部破了大洞
: 水慢慢進入郵輪，使郵輪慢慢下沉
: 請問在船慢慢下沉的過程中，所受浮力有何變化?(假設郵輪未完全沉入海中)
: 答案是逐漸變大
: 請各位高手解釋一下...
: 感恩:)
我也覺得答案是逐漸變大，因為題目問的是下沉的過程，
我們慢慢的解釋沉船的原理，解答在倒數第二段！
（臨時解釋可能會寫得不清楚，錯了請在推文跟我說，我再修改文章）
在下沉之前，郵輪在水面上，是力平衡的狀態，所以重力等於海水的浮力
因為浮力=船所排開的海水體積x海水的密度
假設船重 M 公噸，重力就是 Mg ，那浮力也是 Mg
現在破了一個洞，海水就滲進船裡面，在要沉下去之前的瞬間
船的重量會變成 M + AxD （A是滲進來的海水體積，D是海水密度，重量=體積x密度）
那個瞬間 船的重力（M+AxD）g＞Mg 海水的浮力，破壞力平衡，所以船下沉了
下沉之後的浮力依舊用 浮力=船所排開的海水體積x海水的密度 來計算
但是因為這時候在水中的體積只剩下「殼」
示意圖：
◥◣＿＿＿＿＿＿＿＿◢◤ 假設藍色是海水
◥◣ 空氣的體積 ◢◤ 此時船排開的體積假設為V1+V2
◥◣ V1 ◢◤ V1是空氣體積，V2是船殼的體積
◥████◤
水淹進來後
◥◣ ◢◤ 船在海水中所排開的體積，已經不包含V1
◥◣ ◢◤ 只剩下船殼的V2了
◥◣ ◢◤ 所以船進水後的浮力＜進水前的浮力
◥████◤
V2 x D＜（V1+V2）x D （D是海水密度）
所以浮力和重力的的變化從
平衡的時候 （V1+V2）x D = Mg 原本沒沉船時的狀態
進水的瞬間 V2 x D < （M+AxD）g 浮力比船進水後的重量小，所以船開始沉
既然已經確定開始沉船了，那我們就可以討論「慢慢下沉的過程」
在船慢慢下沉的過程中，會因為沉到海水的船殼體積愈來愈多
所以浮力會愈來愈大！！（V2由少變多由小變大）
以前我問老師為什麼有的船用金屬做，金屬密度大，那麼大艘還不沉
（我是指船還沒沉之前）
老師說：船的體積大，但是甲板下絕大部分是空氣，通常 V1＞V2
也許V1遠大於V2，（V1+V2）x D 遠大於 V2 x D，浮力突然變很小
所以船破了，下沉的速度是很快的！
我個人覺得跳船所減輕的重力應該沒啥幫助啦......
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妳可以擁有根，然後同時擁有翅膀。
《Sweet Home Alabama》
※ 編輯: yahsien 來自: 61.225.197.125 (02/08 21:44)
推 pop88pop88:看了好幾次 我終於注意到那句很關鍵的話了 02/08 22:02
→ pop88pop88:這句:"在船慢慢下沉的過程中，所受浮力有何變化?" 02/08 22:03
→ pop88pop88:船越沉越下去所以在水裡的體積就一直增加 浮力也增加 02/08 22:04
→ pop88pop88:根本不需要去考慮船沒破洞的時候 (想通後真開心) 02/08 22:05
推 Hevak:好文幫推 02/08 22:14
推 rusheavn:沉船的題目還滿常見的@@! 推一個 02/08 22:18
推 eazie:感謝費心詳解:)! 02/08 22:50