推 Hevak:幫推～ 03/04 22:31
※ 引述《Hevak (亞所千曜)》之銘言：
: : 52.( )52. 已知一數列中有四個數：11 1 2 ，8，4 1 2 ，6 1 4 ，阿寶想
: : 再加上一數並重新排列後，讓五個數能夠成為一個等差數列，則下列敘述何者正確？
: : (A) 這個等差數列的公差為3 1 2
: : (B) 需加上的數是2 3 4
: : (C) 這個等差數列的總和為40
: : (D) 根本找不到一個數讓此數列成等差
整理後 8, 412, 614, 1112
差404 差202 差498
我找不出來 所以我選D
: : 59.( )59. 有一等差數列，首項為5，公差為3，且奇數項的和比偶數項的和大
: : 80，試問這個等差數列的項數為何？
: : (A) 49 (B) 50 (C) 51 (D) 52
觀察題目 會發現這個數列一定要是奇數項(奇數項和比偶數項和大)
所以設這個數列總共有(2n+1)項 其中奇數有(n+1)個 偶數有n個
可以把奇數項和偶數項各自拿出來變成兩個公差為6的等差數列
1. 奇數項 首項5 公差6 有(n+1)項
2. 偶數項 首項8 公差6 有 n 項
套公式:
奇數項和減掉偶數項和=
[5+(5+6n)](n+1)/2 - {8+[8+6(n-1)]}(n)/2 = 80
整理後會得到 6n=150 n=25
所求為 2n+1=51
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￡hsiencw 再見了 現代 流行 掰掰
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