推 red0210:國中沒有教等比級數吧? 03/10 19:43
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※ 引述《bee4455 (RAY GOD!!!)》之銘言：
: 不好意思 小弟又來了
: 1. 1+2+4+8+.....512=? 這個有沒有好算一點的算式..
這個我只想到等比級數耶@@
不知道你們有沒有教
9
Sigma 2^k
n=0
a1(2^10-1)
───── = 1023
r-1
: 2.以下兩數列(1)4.8.12........200
: (2)6.12.18........198
: 他們的共同項有幾項? 總和?
就找公倍數而已= =
12+24+36......+192=(12+192) X 16 X (1/2)=1632
: 3.( ) 一個等差級數共有50項，若其第12項與第38項之和為60，且前19項的和為0，則這個等差級數的和為多少？
: (A) 1450 (B) 1500 (C) 1550 (D) 1600
這題請高手來回答
: 4.100~200整數中，為6的倍數，但不為7的倍數的所有整數和是多少?
首項：102 末項：198
200 100 ∕ 200 100 ﹨
── - ── - ︳── - ── ︳=33-16-(4-2)=15<---共15項
6 6 ﹨ 42 42 ∕
﹋﹋ ﹋﹋
1~200 1~100
(102+198)15 (126+168)2
────── - ───── = 2250 - 294 = 1956
2 2
應該沒錯吧
: 5.有1直角三角形，其三邊成等插數列，此面積為216(cm2)則此三角形周長?
另兩股為S-d、S 斜邊為S+d
╱︳
╱ ︳
╱ ︳
╱ ︳
╱ ︳S-d
╱ ︳
╱ ︳
╱ ︳
╱╴╴╴╴╴╴╴╴︳
S
S^2+(S-d)^2=(S+d)^2--->S^2-4Sd=0----------1
(S-d)S=432--->S^2-Sd=432=6 X 6 X 6 X 2----------------2
4(第二式)-第一式===>3S^2=6 X 6 X 6 X 2 X 4
S^2=6 X 6 X 2 X 2 X 4 S=24
好像很複雜= = 希望有高手能提供更讚的方式
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