推 Hevak:推正確的邏輯推論解法。 04/14 20:26
※ 引述《knip (沒有人)》之銘言：
: 已知下列每人三句敘述中一定有一句是正確的，其他則是錯誤。請根據甲、乙、丙、丁四
: 人對某數的判斷，回答下列問題：
: 甲：
: （1）此數是質數。
: （2）此數是7的倍數。
: （3）此數是比20小的整數。
(1)是對的-> x是比20大的質數
=> 23 29 31 37... (只要是比20大的質數就不會是7的倍數)
(2)是對的-> x=7k k>2
=> 21 28 35 42... (只要是比20大的7的倍數就不會是質數)
(3)是對的-> x<20 不是7的倍數 也不是質數
=> 1,4,6,8,9,10,12,15,16,18,19
: 乙：
: （1）此數是10的倍數。
: （2）此數是比100大的整數。
: （3）此數的12倍是比1000大的整數。
(1)是對的-> x可能是10 20 30 40 50 60 70 80
(2)是對的-> x>100
(3)是對的-> 100>x>83
: 丙：
: （1）此數是4的倍數。
: （2）此數是9的倍數。
: （3）此數的11倍是比1000小的整數。
(1)是對的-> x是4的倍數且不是36的倍數且x>90
(2)是對的-> x是9的倍數且不是36的倍數且x>90
(3)是對的-> x<91
: 丁：
: （1）此數不是7的倍數。
: （2）此數是比12小的整數。
: （3）此數的5倍是比70小的整數。
(1)是對的-> x比13大 而不是7的倍數
(2)是對的-> 不可能(因為要是7的倍數 又不能比12大 那就只有7 但這樣(3)就對了)
(3)是對的-> 不可能(因為不可以比13大 又要是7的倍數 那就只有7 (2)就對了)
: 問題一：試問以甲的敘述中，何者才是正確的判斷？
: (A)（1） (B)（2） (C)（3） (D)無法判斷
"其中一個正確的時候 另外兩個就是錯的"
三個敘述都可以滿足題目的條件 所以我會選D
(我是認為題目就說"以甲的敘述"所以就只要看甲的敘述去判斷就好 @@")
: 問題二：承上題，試問根據此四人的敘述中，下列哪一個數是正確答案？
: (A)73 (B)79 (C)87 (D)89
因為這是選擇題 就用選擇題的刪去法吧...
甲: 73,79,89符合(1)的描述 也只符合(1)的描述
乙: 只有87,89符合(3)的描述 也只符合(3)的描述
丙: 73,79,87,89符合(3)的描述 也只符合(3)的描述
丁: 73,79,87,89符合(1)的描述 也只符合(1)的描述
所以答案中只剩下 89 符合四個人的講法囉
(這題應該不會拿來考填充吧 = =)
: 請試著用淺顯易懂又清楚的方法說明 謝謝Orz
----如果考填充的話----
首先我們可以確定丁的敘述只有(1)是對的
所以那個x一定要滿足丁(1)這敘述 比13大且不是7的倍數
反推回去就會發現
甲三個敘述裡面只有(1)滿足比13大且不是7的倍數
所以現在條件變成 比20大的質數 (滿足甲(1)就會滿足丁(1))
乙三個敘述裡 (2) (3)都可以滿足甲(1)
現在條件變成 比83大的質數
丙三個敘述裡面只有(3)滿足到目前為止累積的條件
條件再次變成 比83大又比91小的質數
所以答案就會是 89
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