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大家晚安, 我是目前高三準備唸大學的學生.. 我在數學板看到這串討論, 剛剛找出了原本的題目思考了一下, 我找到大家的癥結點了, 請讓我為大家解說。 這是原本的題目,一字不修: 6. 已知有 10 包相同數量的餅乾,若將其中 1 包餅乾平分給 23 名學生,最少剩 3 片。  ̄ ̄ 若將此 10 包餅乾平分給 23 名學生,則最少剩多少片?  ̄ ̄ (A) 0 (B) 3 (C) 7 (D) 10 我把原發問者的引言留在下面, 大家可以對照著看, 原發問者的題目是不正確的! 我上面的題目將原發問者不正確處加上底線了, 大考中心原題的用詞是「平分」而不是「分」, 「平分」的意義明確, 題目中每一位學生都要拿到相同數目的餅乾, 也就是說, 在「平分」的條件下, 一包餅乾 44 片分給 23 位學生是沒辦法剩下 3 片的, 僅有的可能為: 1. 一人 0 片,剩 44 片 2. 一人 1 片,剩 21 片 因此在平分的條件下, 拿一包 44 片去攻擊題目是不合理的,(其實根本是違反題意的!!) 更不能繼續接下來的討論了。 最後附上這題的解法: 假設一包 x 片, 則由題意: x ≡ 3 ( mod 23 ) //意思是 x 和 3 除以 23 時同餘 10x ≡ 30 ≡ 23 * 1 + 7 ≡ 7 ( mod 23 ) ※ 引述《geminiwei (~ Mo Guishle ~)》之銘言: : http://163.32.250.6/foreign/ability/ : 以上網址為基測中心網址 : 這次想請問大家數學第六題 : 以下為題目 : ============================================================ : 已知有十包相同數量的餅乾,若將其中一包分給23位學生,最少剩三片。 : 若將此10包餅乾分給23位學生,則最少剩多少片? : (A)0 : (B)3 : (C)7 : (D)10 : ============================================================= : 教育部的參考答案為C : 但若假設一包餅乾有44片 則440/23=19.....3 : 則答案應該選B : (題目只說最少剩下三片 所以一包分給23人剩21片理論上應該是沒有違反題意) : 所以想請問版上的大家 對於此題有何高見? 謝謝指教^^ 短短的回覆: 這句錯了: "(題目只說最少剩下三片 所以一包分給23人剩21片理論上應該是沒有違反題意)" 44 片怎麼「平分」都沒辦法剩下三片, 因此違反題意。 希望這篇對大家有幫助, 如果有邏輯上的錯誤或是用字遣詞的錯誤都歡迎提出^^                                              -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.167.101.160
feit:推學長! 05/24 23:39
gba356:咦?一樓幾字頭的呢XD 05/24 23:40
actuary:呵呵 推推 你寫的跟我的意思一樣… 05/24 23:42
feit:B97 XD 05/24 23:43
feit:題幹如果有多重解釋的話 考生就會亂想 考完大家就會開始疑議 05/24 23:44
feit:然後又因為解釋太多種了 中心就可以凹得很模稜 05/24 23:45
gba356:對呀,大家都沒去考證就開始對題幹做解釋了 05/24 23:45
CHUCK125:很想噓 關鍵在於"最少" 先把前面討論串看一遍吧! 05/24 23:46
feit:最後就會回覆說"沒問題" 然後不了了之.. 05/24 23:46
gba356:C 大我本來想回您那一篇的,被轉到數學版的是你的回覆 05/24 23:48
gba356:但是若是平分,則你文章中提到「可能剩 3 片、4 片…」就 05/24 23:48
gba356:不成立了。 05/24 23:48
gba356:請想一想為什麼可能剩下數只有 3、26、49 片:) 05/24 23:50
ilway25:我覺得還是成立囧 05/24 23:50
eyun:我覺得"最少"有沒有等於"至少" 才是爭議點 05/24 23:53
我想你有疑慮的是這段話吧: 「 但是在最少可以當至少用的情況時 第一包的餘數可以不固定 因為題目只要求餘數最少是3而非固定為3 所以第一包的算式列法為23X+t(3<t<23 t為正整數) 」 這是建立在「餘數可以不固定」的假設上, 假設的條件不成立, 結論也不一定成立。 若一開始列的是「設第一包 23q+r 片,3≦r<23」, 那麼 r 就只有一個, 而且題目說 r = 3 成立時, 就把 r 限定為 3 了。
CHUCK125:覺得成立+1 重點在於"最少"會讓人誤導 不是平分 05/24 23:53
youvegotamai:前面的討論雖然沒有考證但都是以平分為前提在討論啊 05/24 23:54
eyun:就像這次數學最少錯3題=這次數學至少錯3題 這裡就是一樣的 05/24 23:54
CHUCK125:→ ilway25:教育部字典說,最少有至少的意思xdd 05/24 23:56
就算題目改成「至少」, 答案也不會變的!! 如果至少剩下三片, 就不可能剩下四片,也不可能剩下五片、六片、七片等,(互相排斥) 因為上式的 r 在「分掉第一包,知道最少剩下幾片」時, 就已經被決定了。 另外,如果 C 大有符合題意,(要符合題意!) 又可以做出不同於正解的反例, 那提出來將是很好的證明。
newacc:問題不在"平分" 而在於"最少"的限制條件是加在哪裡 05/25 00:02
嗯?可以請你詳細說明嗎? 加在哪裡這題是很明確的。
YAOMMENT:如果題幹加一句"不一定要分到不能再分" 會有比較多人往 05/25 00:08
YAOMMENT:原po這個方向想 05/25 00:08
newacc:樓上的原PO是這討論串的原PO還是這篇的原PO? 05/25 00:10
YAOMMENT:這篇的原po 05/25 00:11
newacc:嗯那我同意XD 05/25 00:11
※ 編輯: gba356 來自: 114.137.92.68 (05/25 01:06)
CHUCK125:我累了.....請看2680 05/25 01:08
CHUCK125:及其推文 05/25 01:08
CHUCK125:非常抱歉 是2770 我想我真的累了.... 05/25 01:09
gba356:那篇我看了呀,我還從那邊引來的(指指) 05/25 01:10
gba356:第一包分下時,餘數決定,因此那篇的 t 被決定了 05/25 01:10
newacc:呃....我可以說我忘記我那時候的想法了嗎(被揍) 讓我想想XD 05/25 01:12
sadQQ:推馬力歐XD 05/25 06:23
red0210:我覺得這個說的很清楚啊 推一下 05/25 19:11
ericrobin:欸 這題沒什麼爭議點阿 誤解題意的就別再硬凹了 05/25 19:45
ericrobin:好幾篇文章都已清楚點出徵結所在 題目這樣表示問題不大 05/25 19:46
ericrobin:一直為這種的文字表達抱有偏見 未來學排列組合會很痛苦 05/25 19:47
CHUCK125:題目有問題咩.... 05/25 19:51
ilway25:沒在硬拗... 05/25 20:59