Re: [問題] 二次函數的問題

[j0958322080 (Tidus)]

※ 引述《qaz950270 (E.T)》之銘言：
: 請問一下
: 2X 的平方 +1 等於 Y
: 請求頂點坐標
: 因為我的二次函數忘記了
→ qaz950270:好難懂
這種求頂點座標的題目就是找當X=k時y會有最小值，給你一個二次式，要求最小值，
                                 配方
就是直接配方，例如：y=ax^2+bx+c--------->y=a(x+b/2a)^2+(b^2-4ac)/4

若a為正，那麼當x=-b/2a時有最小值b^2-4ac/4，圖形為開口向上之拋物線
                 ^^^^^          ^^^^^^^^^
               頂點x座標        頂點y座標
開口向上是因為y的最小值就是b^2-4ac/4，若x≠0且為任意實數
那麼y值會隨著x值的變化而增加，所以圖形就是一個開口向上的拋物線

若a為負，那麼當x=-b/2a時有最小值b^2-4ac/4，圖形為開口向下之拋物線
                 ^^^^^          ^^^^^^^^^
               頂點x座標        頂點y座標
由上面結果可知開口向下之原因

如果換成x=ay^2+by+c也是一樣，只不過圖形變成左右開口，至於為什麼只要畫圖便可知

然後有版有提到y+k=4c(x+h)^2，當然這個也是拋物線圖形，頂點座標就為(-h,-k)

但如果你還沒學到這個，我也不想多說，反正你高二就會知道了

如果你是高一的話，建議用配方就好，畢竟配方在高一題目中就很好用了

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.58.92.124
推 rusheavn:哈哈，話說我剛剛本來想畫圖的，結果都畫不出來XDDDD'
→ j0958322080:你可以用小畫家畫阿
→ rusheavn:也是啦= ='  整個被麻煩打敗 囧
推 gj942l41l4:話說我明明就是寫-不是寫+(哭)
→ j0958322080:又沒差
→ gj942l41l4:然後會一點微分會更快  別怕~物理老師一定會偷教......
→ j0958322080:微分好用+1
→ pml0415:微分+1