Re: [問題] 又是數學 囧

[gj942l41l4 (不嘴砲的安)]

※ 引述《rusheavn (繼續REPEAT)》之銘言：
: 1.設a、b為正整數，a+b=1344，[a,b]=5292，則a-b=_____

這題我好像有點用湊的@@

首先[a,b]=5292=2^2*3^3*7^2
a+b=1344=2^6*3*7

因此...a和b一定都有2、3、7這3個因數
(因為一個有一個沒有加起來絕對不會有)
(如果兩個都沒有則公倍數不會有)

a+b=2*3*7*(32)
此時我要把32分配給a、b，讓他們符合公倍數的條件
為了讓公倍數中有7^2，所以會把32分成7n+k
列出所有可能= ="
32=7+25
  =14+18
  =21+11
  =28+4
又公倍數中有3^3且沒有2、3、7以外的質數
所以32=14+18是唯一可能
故兩數分別為2*3*7*14=588和2*3*7*18=756
a-b可能為168或-168

: 2.設n為不大於500的正整數，且n除以3、5、7所得之餘數分別為1、4、3，求n之個數。
: 第二題剛剛有跟某jj33882266板友討論過，然後我還是不解= =
:                (↑他寫的跟坐我旁邊那個人寫的一樣)

進階版的說來就來= ="
我用一個很蠢的方法
但是很快...

分別列出符合除以3餘1、除以5餘4的數列

1、4、7、10、13、16、19......
4、9、14、19......

其實很明顯，共通項是4+[3,5]*n
(其實就是第一項難找@@)

然後列出符合這條件的和除以7餘3個

4、19、34、49、64、79、94
3、10、17、24、31、38、45、52、59、66、73、80、87、94

所以通式為94+[3,5,7]*n=94+105*n
其中n=0,1,2,3都不超過500，共四項

: 天阿，我就全都搞數學就好拉...
: 以上，麻煩了  囧...
: 這裡問完應該就差不多了 = =
: 我已經問到會害羞了= =


我忽然覺得我的做法好蠢...
可是說真的
在紙上這樣算很快的XD
不過打在B上面就......(汗)


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肝若不好，人生是黑白的
肝若顧好，考卷是空白的

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◆ From: 211.74.121.159
→ gj942l41l4:靠第一題我好蠢...忽然當機=口=
→ gj942l41l4:我是說頭腦=口=
→ p00o99o:你現在整個人都當機了
→ gj942l41l4:不過錢好多XDD
→ p00o99o:這一頁只有5篇文不是數學 XD
→ rusheavn:我第六題一開始也是要用湊的耶..然後我隔壁那位強者就說
→ rusheavn:你幹嘛做短除法=  =  之後他講完..我還是不懂阿= =
→ gj942l41l4:其實這跟我不喜歡解未知數的個性有關