Re: [問題] 考前大問答！！[高一數學]

[gj942l41l4 (不嘴砲的安)]

※ 引述《ieanld21 (丹丹尼爾)》之銘言：
: 1. 若p p+10 p+14 此三數均為質數  證明：滿足條件的P恰只有一個

第一題我說明一下就好，嚴謹證明就不寫了

我們可把p+10寫成(p+1)+3*3，p+14寫成(p+2)+3*4

嗯然後很容易發現這三個數必有一個會被3整除

所以當p=3時才有可能都是質數

: 2.當√(x+5)^2+4  +  √(x-3)^2+16  有最小值時  x=?

這題可等價為"(x,0)到(-5,2)的距離+(x,0)到(3,-4)的距離有最小值"

我令A(-5,2)、B(3,-4)、P(x,0)，其中P其實就是x軸上的一點

然後又可把題目看成"在x軸上找出一點P使AP+BP有最小值"

由於A、B分別在x軸兩側(我故意的~哈XD)，所以P點就是AB和x軸的交點

(↑如果不懂的話拿張紙畫一下...應該很好懂，就是三角形兩邊和大於第三邊)

可得P為(-7/3,0)，所以所求的x為-7/3

至於中間兩點求直線解聯立的過程請自己來了，那個應該很快^^

值得一提的是，我是故意把A、B兩點放在x軸兩側，如果同側的話要做對稱噢!

:                                  Ans：-7/3


: 3.設α β是方程式2x^2+3x+5=0  的兩根   則 1/α^2 + 1/β^2的值為？

由根與係數可得α+β=-3/2、αβ=5/2

然後所求可通分為(α+β)^2-2αβ/α^2β^2

數字帶入可得所求=-11/25

中間計算我省略了...數字帶進去而以很快!(我好懶XD)

如果需要詳細點別吝嗇可以再提出噢!!!

:                          Ans:-11/25
: (解答請開燈)
: 拜託各位了，明天就要考數學
: 突然發現都不會寫
: 剛好平時考命大沒考到這幾題
: 希望可以教我解題方向
: 不好意思在貴板問高中的題目，不過明天要考試  好急！
: SOR～

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肝若不好，人生是黑白的
肝若顧好，考卷是空白的

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 203.73.155.16
→ gj942l41l4:我會不會省太多了XD  對解法有問題可以繼續提出唷!
推 pop88pop88:不會啦 我第一題想不出來就看懂啦 XDD
推 ieanld21:大感謝！！
→ ieanld21:可是第二題  我知道可以4可以換成2的平方
→ ieanld21:但為啥會這樣  應該要(y-2)^2 才可這樣做吧
刻意把√(x+5)^2+4寫成√(x+5)^2+(0-2)^2應該就能接受了吧...

推 pop88pop88:            y=0時 (y-(-2))^2  也可以啊
※ 編輯: gj942l41l4      來自: 203.73.155.16        (10/08 21:58)
推 ieanld21:通了通了！！！  不知道我之前是在笨什麼
→ gj942l41l4:雖然經過學校荼毒第二題的題型大多數高中生都會解了
→ gj942l41l4:但其實我覺得那是一個很棒的題目說:)
推 j0958322080:第二題我們段考還重複出現......