Re: [問題] 請問一題數學

[gj942l41l4 (不嘴砲的安)]

※ 引述《lovekyoko (我在Tamap 天氣晴)》之銘言：
: 188.
: Last month 15 homes were sold in Town X.  The average (arithmetic mean) sale
: price of the homes was $150,000 and the median sale price was $130,000.
: Which of the following statements must be true?
: I.At least one of the homes was sold for more than 165,000
: II.At least one of the homes was sold for more than 130,000 and less than
: 150,000
: III. At least one of the homes was sold for less than 130,000

I 130000是中位數，所以小於等於130000的房子和大於等於130000的住宅各有一半
  為了壓低最高價，我令所有小於等於130000的住宅房價都為130000，而為了使平
  均為150000，另一半住宅至少會有一間超過170000元，嗯....而且我還忽略了中
  位數，不然會更高!

II 這個敘述我是舉個反例，還滿好想的~...100000、130000、220000...
                                        第7間   第8間   第9間


III 我可以再舉例嗎= =   ...........130000、130000、190000................
                         (都13萬)   第7間   第8間   第9間  (請自己湊XD)
: (A)I only
: (B)II only
: (C)III only
: (D)I and II
: (E)I and III

II和III都舉的出反例

所以答案是A

: 答案是A
: 請問這題該怎麼想比較快 應該不用代數字吧

其實數學上是要靠舉個反例推翻的

上了高中也一樣，有些題目會說成立的話請證明，若不成立請舉出反例

所以...請不要害怕帶數字，舉反例也是數學上重要的一環

事實上，很多數學猜想也都是這樣被推翻的，例如有名的費馬質數!

: 謝謝

嗯...希望我英文沒有會錯意= =

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肝若不好，人生是黑白的
肝若顧好，考卷是空白的

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 211.74.121.77
推 Hevak:推反例推倒法
→ Hevak:    導....
→ Hevak:        導..
推 p00o99o:1F好糟糕 整天想推倒
→ Hevak:我很純潔的，這其中一定有什麼誤會=w=
推 j0958322080:median是中位數吧，所以意思是說第八高的價錢是13萬??
→ gj942l41l4:嗯應該吧...(其實我根本沒看到住宅有數量XD)
→ gj942l41l4:不過我的說法對於3間以上住宅都會成立
推 j0958322080:我還以為第八高的價錢一定是13萬
→ gj942l41l4:15間的話的確一定是阿...我修正一下= =
完全沒看到有限制間數= =

※ 編輯: gj942l41l4      來自: 211.74.121.77        (10/09 23:13)