Re: [問題] 相似形

[xx41102 (We are X!)]

※ 引述《gj942l41l4 (不嘴砲的安)》之銘言：
: 現在國三差不多教到這吧
: 那來玩個一題吧XDD
: 先說好~段考沒考完的不能玩噢...我不想造孽
: 1.試證兩內角平分線相等的三角形是等腰三角形
: 先講好...我要"純幾何"解
: 三角函數跟座標化不要亂入= =凸
: 先謝謝大家幫忙了XDD


其實我不知道怎麼證...orz

我是說不知道怎麼用性質證啦...

但我試試看


我不確定這樣可不可以算是證明喔..orzzzzzzzzz

如果不行的話...當作圖吧，說不定其他人看了以後可以想到..



如果題目已經說兩內角平分線相等的話

我是畫出兩條線AB.AC

以前好像有一個作圖法

兩條線的中垂線相交會成為通過線的圓的圓心


那把AB,AC的中垂線找出來

設相交於D點

則用D點畫圓會使得AB,AC為兩條弦
(A點與圓上兩點B,C相連)

連BC

會使得三角形ABC為等腰三角形(AB=AC,已知)

則又AB,AC為角平分線

把角ABC,角ACB用圓規取其度數

x2倍後作於B,C兩點

作出線段後延長交於一點E點(設延長後交點為E點)


因為角EBC=ECB=ACBx2=ABCx2

又ABC=ACB,故EBC=ECB

則因底角相等

故三角形EBC為等腰三角形

===

我不知道這樣可不可以耶..

不行的話...

我就等著看解答好了 = =...

ps.我11月15左右才要模擬考+月考

po這個..應該....沒關係吧XDDD

--
We Are X!
        大家一起來膜拜吧!
               We Are?We Are?We Are XXXXXXXXX!!!!!!!!

http://www.wretch.cc/blog/xx41102

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.198.162.138
※ 編輯: xx41102         來自: 114.198.162.138      (10/11 00:35)
※ 編輯: xx41102         來自: 114.198.162.138      (10/11 00:38)
推 gj942l41l4:嗯...我不知道這算不算證明耶...假設是好了...
→ gj942l41l4:你在正的東西其實是
→ gj942l41l4:"若三角形兩頂點到內心等距，則它為等腰三角形"
→ gj942l41l4:題目是說內角平分線長相等，有點偏掉了噢....
→ xx41102:喔喔.....可是這樣證出來不是也有角平分線等長且為等腰嗎?
推 gj942l41l4:沒辦法...內角平分線長相等不代表到內心距離相等噢
→ gj942l41l4:雖然結論是這樣沒錯啦......
→ xx41102:恩.......                               等解答吧..orz
→ xx41102:                                     因為有點晚要睡了.
→ gj942l41l4:我不會po解答耶...我直接給定理名稱你去查吧
→ xx41102:@@! 好阿....  剛剛還以為只要結論有了就=證出來了..orz
→ xx41102:還是妳明天在給?  讓板上的思考一下  反證我等下也沒時間
→ xx41102:查了= =   12:52了...orz
→ gj942l41l4:斯坦納-雷米歐斯定理(可能會因為翻譯小有出入)
→ xx41102:                                     正
→ xx41102:恩...還是給了阿...恩......
→ gj942l41l4:沒差啦...   不過好晚了是真的
→ xx41102:科科...該去睡了
→ gj942l41l4:嗯晚安
→ xx41102:晚安...變成聊天室了!?
推 gj942l41l4:哈XD
推 sadQQ:好奇特的段考時間@@