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老師出的進階題目..不知道從何算起 已知(a-1)x^2 +2x-a-1 = 0的兩根都是整數 求滿足條件的整數a有多少個 請大家幫幫忙 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.230.76.122
sc0725:從判別式是完全平方數去想 12/27 00:07
ahpc82:...是不是到高二就跟屬於Z不熟了orz 12/27 00:09
ahpc82:一樓專業。 12/27 00:09
gj942l41l4:一樓專業 12/27 00:10
shelume:判別是為完全平方數 應該是有理數解 試試看根與係數關係 12/27 00:14
ahpc82:√(b^2-4ac) = n,n為正整數。(欸欸unicode沒有屬於符號... 12/27 00:19
rup:有正解嗎 1個= =? 12/27 00:24
gj942l41l4:五樓也頗專業 12/27 00:25
shelume:a=-1 0 2 3 我算是4個 12/27 00:26
ahpc82:科科我只是突然想到,不要忘掉用公式解最後是要除2a的... 12/27 00:31
ahpc82:所以光看判別式不一定準XDrz 12/27 00:31
flyingmars:國中的題目,應該是要用因式分解的XD 12/27 00:33
rup:(-a-1)/(a-1)€z a≠1 12/27 00:33
flyingmars:推樓上 因式分解的結果 12/27 00:34
ahpc82:可是如果a用代回去的話,2x-2=0,x=1? 12/27 00:36
rup:題目說有兩根 應該是二次方程式 阿災.......... 12/27 00:37
ahpc82:若a代5的話會生出一個-2/3的解喔... 12/27 00:39
flyingmars:(x-1)[(a-1)x-(a+1)]=0 x必有一解是1 12/27 00:39
flyingmars:答案shelume大早就解出來啦~ 12/27 00:41
ahpc82:用公式解帶的話,(-2±a)/(a-1)€Z,可是到這就卡關了orz 12/27 00:42
ahpc82:暴力解題的問題 科科 12/27 00:42
ahpc82:啊X可是這樣也不能代3回去,x,當我說說就好= =||| 12/27 00:44
TTT37537:謝謝大家的幫忙!!!!! 12/27 21:36