[問題] 數學問題

[ylmiijf (楓言風語)]

大家安:
  請教一題數學問題:
  a^2+b^2+c^2=9,a,b,c為實數,求(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2的最大值?
不知有沒有國二生可以懂的方法?
這是學生補習班出的問題,小弟有用球面方程式及柯西不等式兩方法來解,答案都算36,
不知對不對?再者,上述兩種方法國中生都沒法理解,故請版上的大大們指導一下囉,感
謝大家!^.^

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◆ From: 111.255.235.15
推 Hevak:我.......我....我高一了，還是無法理解(遮臉)
→ gj942l41l4:要讓國中生理解阿.......(茶)
→ thunderry:感覺有寫過  我解解看  只是試看看...
→ thunderry:似乎要讓高中生去解了(茶)
→ gj942l41l4:恰恰出現了XD    馬上就有解了XD
推 thunderry:我算出來是26 不過到時候PO文初來 結果算握就糗了= =
→ thunderry:錯
推 gj942l41l4:我個人不認為原po答案是對的
推 thunderry:那我可以PO看看嗎XDD
推 rusheavn:可以阿 XD'
推 gj942l41l4:看你阿XD     等等我來找你錯XDD
→ thunderry:錯了我趕快自D  不過很不敢確定就試了  方法有點白癡XD
→ thunderry:不過不過如果對 國中生一定能理解=3=
→ bestforyou:樓上真是壞(誤)
推 gj942l41l4:樓上快也來算一下
推 rusheavn:話說我有代到26=.=
→ bestforyou:我還在緬懷中模深受打擊的心
推 pop88pop88:好像有想到 我PO出來給大家看看 @@
→ rusheavn:恰恰要出手了 @@'
→ bestforyou:是二壘安打!!
推 thunderry:PO完 恰恰早就寫完了  準備自D中 而且答案似乎還錯XD
推 rusheavn:我跟樓上一樣的算法  囧...
推 pop88pop88:別... 我想看 @@
推 rusheavn:話說我是列出恰恰的第一個式子然後就開始亂代- -/
→ pop88pop88:我也是亂代 寫滿一整張之後 回頭看到某個部份好像有用
→ pop88pop88:我是先假想只有a&b的題目來算 然後想辦法套用到abc時
→ pop88pop88:因為前面有用到(a+b)^2 所以後面就有寫出(a+b+c)^2
推 pop88pop88:總之算出來了就還滿開心的 哈
推 thunderry:剛開始也有想到(a+b+c)^2 不過沒想到恰恰接下來的解法
→ rusheavn:話說我剛剛忽然想到恰恰的臉...然後就笑出來了 XDDD'
→ thunderry:板上的恰恰有照片@@?
→ gj942l41l4:恰恰照片超好找......不過他應該不是說照片
→ rusheavn:沒有吧(?)  之前板聚有見面阿=D'
推 shik:原PO注意等號成立條件
推 pop88pop88:gj是在說我的msn圖片吧 XD
→ pop88pop88:http://ppt.cc/1JSH 這張 ~
推 sc0725:有去板聚的快把上面那張跟真人比對一下XD
推 gj942l41l4:去找恰恰網誌就有真人的了XD
推 Hevak:恰恰的SkyDrive裡面東西真奇妙...
→ pop88pop88:都是作業報告之類的啊 有很奇妙嗎 XD
推 rusheavn:還滿像的阿- -/  那是coosh畫的嗎 = =?  好像有看過 orz'
推 pop88pop88:是她畫的沒錯
→ cobras638:我都算不出來了