Re: [問題] 請教一題理化

[shik (shik)]

※ 引述《viviour (我是誰)》之銘言：
: 之前借同學的理化自修，寫到了一題（康軒版的吧）
: 一個天秤因為稱產製造過程有問題，所以左右臂長短不一，
: 現在將一個物質放在右臂，則另一端砝碼秤出來是２５ｇ，
: 將其放在左臂，則秤出來是１６ｇ，請問該物質實際重量是多少？
: （題目有點忘了。不好意思）
: 感謝回答

此題關鍵就是如何求出天平兩臂長度比

設物重為w，則根據題意有

[25]　　 　 　[w]
－－－－ －－－－
        |

[w]          [16]
－－－－ －－－－
　　　　|

都會平衡(為方便均省略單位)

那麼將兩者合而為一：

[25+w]     [16+w]
－－－－ －－－－
        |

顯然亦會平衡，

故可得兩邊天平長度(力臂長)比為 16+w : 25+w

再帶回一開始之天平，由力矩平衡知

        w(16+w) = 16(25+w)
<=>     16w+w^2 = 400+16w
<=>     w^2     = 400
<=>     w       = +-20

負不合，得w=20

//第一次在國中PO文耶好害羞Q////Q

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 124.8.2.127
→ yuhen0121:第一次難免害羞點，到了第三次左右你就會開始主動了(羞)
→ shik:XD 噢對了其實設兩邊比是x:1-x之後根據列出兩條等式
→ shik:聯立硬解也是解得出來的~
→ shik:                                    ^題意
推 ws23:shik大神好棒>//////<  (咦?)
→ shik:不我根本就是發瘋亂算繞遠路....orz
→ shik:請大家往下走newacc大有更好的算法Q     Q
→ gj942l41l4:ws   XDDDDDD