Re: [問題] 中線長˙﹏˙

[gj942l41l4 (不會再回頭)]

※ 引述《minbyminby (傲羽凡塵)》之銘言：
: 邊上PTT聊天邊寫數學的後果就是效率差orz...而且也忘記會的題目怎算orz...
: http://ppt.cc/d~2y
:                          ＿  ＿          ＿
: 1.如圖，等腰△ABC中，已知AB＝AC＝13公分，BC＝10公分，且D為AC中點
:                   ＿
: G為△ABC的重心，則AC邊上中線BD長為多少？

作BC邊上中線長，設和BC交於E點好了

很容易看出AEB是5-12-13直角三角形

故可得AE=12

G是重心，所以GE=4

接著看直角三角形GEB

可得BG=41^0.5→BD=(3*41^0.5)/2




另(平行四邊形定理)：

2*(AB^2+BC^2)=AC^2+(2BD)^2

BD^2=369/4

BD=(3*41^0.5)/2



那個另解國中不需要會

我只是拿來驗算而已...(茶)

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 211.74.121.145
推 minbyminby:推...難怪我覺得這題熟悉 之前摸懂又忘記(遮臉
推 newacc:其實另解的公式用畢氏定理就可以證,有興趣還有腦容量的可以
→ newacc:試著證證看順便記起來XD
推 minbyminby:((其實看到另解的算式就暈了
→ gj942l41l4:其實另解簡單多了耶
→ gj942l41l4:平行四邊形四邊平方和=對角線平方和
→ rup:另解是對角線平方合=兩倍邊長平方合  (嗎= =?)
推 j0958322080:高中你就知道了
→ gj942l41l4:就把它延長成一個平行四邊形啦
→ minbyminby:@Q@
推 minbyminby:原理懂了 不過BD=(3*41^0.5)/2 不懂
→ gj942l41l4:369/4開根號而已   還是你問第一種解法?
推 newacc:只是把369/4開根號而已....
→ rup:用念得應該就是 二分之三乘以根號四十一
→ minbyminby:那^0.5哪來的= =?
→ minbyminby:喔喔 BG=41^0.5 就是根號41 終於懂了...|||
→ gj942l41l4:^0.5是開根號的意思...
→ minbyminby:學校沒有教=3=+