Re: [問題] 數學 商高定理

[ahpc82 (Ping)]

(原題)

梯形ABCD中,邊AD//邊BC,角A=90度,邊AD=5,邊BC=13。
若作邊CD中垂線剛好通過B點,則邊AB=?
圖如下


      5
A___________D
|           |\
|           | \
|           |  \
|           |   \
|           |    \
|           |     \
|___________|______\
B     5     H   8   C



sol.

         __            __
作過點D之BC垂線於H，H在BC之上
  __
∵CD中垂線過B點
  __   __
∴BD = BC = 13 (等腰三角形)
    __   __
且∵BH = AD = 5 (平行線性質)
  __                 __     __     __
∴DH = 12 (畢氏定理，BD^2 - BH^2 = DH^2)
  __   __
故AB = DH = 12 (解)

我是這樣算的啦，至於為什麼有人算出根號208，就又是另外一個故事了...

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春風吹放自由花。崩崩崩崩。
(經典民謠)

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.42.100.60
※ 編輯: ahpc82          來自: 114.42.100.60        (02/07 16:31)
※ 編輯: ahpc82          來自: 114.42.100.60        (02/07 16:32)
推 feit:其實你可以用 BD 和 AD 找出 AB ...
→ alian111111:.
推 Nagi8104:話說這個圖有一個很大的BUG啊...理論上是不可能存在的
推 j0958322080:樓上不要這麼計較..........
→ ahpc82:一樓真是一針見血 科科
推 penny93730:設座標系算再用斜率也還蠻快
推 j0958322080:新課綱有教斜率嗎
推 gj942l41l4:看到5、13就直接猜12了(?
推 IDs:若作邊CD中垂線剛好通過B點    這句話.....
→ IDs:好仁慈的敘述
推 feit:XD